[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 ^X sIQz[q  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 9ZbT41  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） JVP
l\I  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F v##k,R.d  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ]!JUiFj"uD  
　　ΔEBIT/ EBIT1 #bz#&vt$  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] O _yk<  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] j06q3N"  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 q2o`.f+I  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） v1s.j2T  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] @2>A\0U  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） jea{BhdUr  
　　＝M/（M－F） gLyXe,Jp  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） bqmb|mD  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 o5NV4=  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： }Zs y&K  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 CK <Wba  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） /i'dhiG  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n FaNr}$Pe  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n cZ 6Zx]  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 %XX(x'^4  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n UcZ20inj0  
　　＝△EBIT×（1－T）/n N:"S/G>r ;  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） tZW2TUM]  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） N- !>\n  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） #H0-Fwo  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） r b"J{^  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 M0
+xl+
c+  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 ,".1![b  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1）
k0@b"y*  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Oz3JMZe  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） %rU8^'Gu  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） gk&  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 >S<`ri'5_  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） }0Q_yuzx0m  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） z|pC*1A\