[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 dn Xc- <  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： (w*$~p  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） I ;_.tG  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F ]zO]*d=m  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ep5aBrN]"  
　　ΔEBIT/ EBIT1 [kCn6\_<V  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] eMs`t)
rQ  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] f5N~ K>  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 2.6,c$2tB  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） q~qig,$Y  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ~'ovJ46tx  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） sEoS|"  
　　＝M/（M－F） 9} vWTt0  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） I ?1E}bv  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 |^ qW   
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： G 6][@q  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 @:Ns`+ W*  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） er53?z7zP.  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n "783F:mPh  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n <C&UDj  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 yHCc@`1.  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n :!%oQQO  
　　＝△EBIT×（1－T）/n A#T;Gi  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） H Q2-20  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） k
z#DBh!&  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） Ct B> s7  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I）
nP}/#Wy  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 !54%}x)3  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 0xC!d-VIJ  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） U}UIbJD*=  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） l6i 2!&8P%  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） D!:Qy@Zw  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） cJt#8P  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 6)W9/V-W  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） 4EOu)#  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） b^v.FK46G