[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 ~~v3p>zRr  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： {B[=?6tQ  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） *MJX?  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F U<CTubF  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F a"FCZ.O1  
　　ΔEBIT/ EBIT1 a4XU?-sUh  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] xZ6~Ma2z  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] (vb SM}P  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 LG<J;&41~S  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） 5[A@gw0u  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] T(t+ iv  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） 4<%*E{`  
　　＝M/（M－F） oW<5|FaN  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） R $&o*K`?  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 8ELCs<xI  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： /Y'Vh^9/T  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 $e*ce94  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） "f "6]y  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n pL{U `5S  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n JKGc3j,+#  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 5<UVD:~z  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n R~)\3] "2m  
　　＝△EBIT×（1－T）/n jg.QRny^  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 7T1=q{#M  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） S,Xnzrz  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） E=>FjCsu<-  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） Ed_N[I   
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 pov)Z):}G<  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 <$X3Hye  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） 5*1D$mxD"  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） EJsM(iG]~M  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） ;`^WGS(3.%  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） YhDtUt}?  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 MO n  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） r]b_@hT',  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） h&--,A >