[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 aJmSagr69C  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： tt=JvI9>  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） NukcBH  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F (#t"u`_Ee  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F $}*bZ~  
　　ΔEBIT/ EBIT1 u3Qm"?$`  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] { !;I4W%!  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] Qel2OI`b  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 1F*3K3T {  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） a*oqhOTQ  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] t\/i9CBn  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） f7mN,_Lt  
　　＝M/（M－F） l4:5(1  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） .w .`1 g  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 ^)|!nd  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： +;ILj<!Z7  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 9MI~yIt`L  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） |lnMT)^D  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n [nx OGa2  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 3kc.U  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 WlJ$p$I`  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n ecZT|X4u  
　　＝△EBIT×（1－T）/n ry2ZVIFa  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）  dkr[B'n  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） WaaF;|,(  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） R[%ZyQ_  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） dE`a1H%  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 42Qfv%*c  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 gHB*u!w7Z  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） V5ySOgzw,  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 19r4J(pV  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） Q^|ZoJS  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） HVq02 Z  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 a (mgz&*  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） !P_8D*
^9  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） L355uaj