[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 f/m0,EERk  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： j|[>f  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） e YiqTWn:  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F { / ,?3  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F c;n\HYk  
　　ΔEBIT/ EBIT1 c68,,rJO]i  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] 1>umf~%Wa  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] ws$kwSHq  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 iRV=I,  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1）  / w[Tu  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] }z2[w@M  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） pTH5-l_f]  
　　＝M/（M－F） E[FE-{B#  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） @z=L\e{  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 hK %FpGYA  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： {?r5~T`2  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 uu/2C \n}  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） (yB]$  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n RQ8;_)%  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n N7^sn!JB  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 *
De'4r 2  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n ^3QJv{ )Q  
　　＝△EBIT×（1－T）/n zT>BC}~.b  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） u7},+E)+B  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） N%)q.'M  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） Tz&h[+6`  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） vX&W;&  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 gOm8 O,  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 c IPOI'3d  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） oFsV0 {x%)  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） T`GiM%R;g  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） gSe3S-Lt  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） Ml'lZ)  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 \p^'[B(O77  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） d)d0,fi?-  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） RNt9Qdr4y