[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导
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　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： j>
uj=B@  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） 7>XDNI  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F tGA :[SP  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F Yim<>. !  
　　ΔEBIT/ EBIT1 OU5*9_7.  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] D:^$4}h f  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] m5mu:  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 , Ys"W x  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） r(d':LV  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] GdV1^`M6  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） h$eEn l}  
　　＝M/（M－F） 8UC xnf#  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） QrO\jAZ{Ag  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 fb8%~3
i>  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： akw,P$i  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 .#02 ngh  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） n  -(  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n su*Pk|6%  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n ~{sG| ;/!*  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 `.s({/|[  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n ARcB'z\r  
　　＝△EBIT×（1－T）/n .ERO|$fv  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） !*- >;:9B  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 8-<:
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　　＝EBIT1/（EBIT1－I） s3 7'&K  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） uqz]J$
 
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 R.=}@oPb  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 'y8]_K*  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） __mF?m  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） jZ NOt  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） W9NX=gE4  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） cwiX8e"3  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 quY:pqG38q  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） %HrAzM.QBF  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） {G?N E