[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 J!=](s5|
  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 'dmp4VT3  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） A8\U CG  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F l4iuu  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F [>b  '}4  
　　ΔEBIT/ EBIT1 B`g<Ge~  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] r {pI-$  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] OT-
n\sL$  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 o,*folL  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） ExNj|*  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] s,1pZT <E  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） @m
+pr\h(  
　　＝M/（M－F） T)b3N|ONB  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F）  6'RZ  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 E\{^0vNc  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： |Ha
U3E*R  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 N,WI{*  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） XX]5T`D  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n s(1_:  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n LL|_c4$Ky  
　　△EPS＝EPS2－EPS1
!Z#_X@NFc  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n LVPt*S=/  
　　＝△EBIT×（1－T）/n ^tm++  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） =q_&*'  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 844tXMtPB\  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） 7sQ]w   
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） (t]lP/  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 Y0/jH2n  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 qT4I Y$h  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） 8gVxiFjo  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 8CHb~m@^$  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） '+o:,6  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） F|]o9&/<]  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 r*X}3t*  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） Nw9-pQ  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） GN htnB