[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 CSKOtqKQ)  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 0c2O'&$au  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） `SFA`B)[5@  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F C%2BDj  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F kJQH{n+)R  
　　ΔEBIT/ EBIT1 se|>P=/  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] [HRry2#s  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] NCW<~  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 //
/
  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） :G.u{cw  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] NCrNlHIF  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） FEC`dSTI  
　　＝M/（M－F） :B^YK].  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） UL{
+
mp  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 6tx5{Xl-o  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： hgYi ,e  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 gxKL yZO!  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） FUt
{-H!<  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n y?6J%~\WP  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n EZ,Tc;f=  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 HZINsIm!?  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n B$=oU  
　　＝△EBIT×（1－T）/n L3/SIoqd  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） O/XG}G.x|  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） (vR9vOpJ  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） _i3?;Fds  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） 'hoEdJ]t5  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 JXx[e  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 l|kGp~  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） 8+* 1s7{  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） $_cO7d  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 1>c^-"#e^  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） {PGiNY%q  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 }1xD*[W  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） {yzo#"4Oy  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） 7@W}>gnf