经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 QVb{+`.7
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： kT^`j^Jr
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） n>o= RQ2
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F f'j<v
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F HS. eK#:N
ΔEBIT/ EBIT1 1"l48NL L|
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] =m;cy0))
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] !( _ qM
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 ;%AY#b4m
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） |>JRJ"CFE
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] 4{$ L]toP
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） uE#"wm'J
＝M/（M－F） $ -] 9/Ct
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） xM&`>`;^e
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 H'@@%nO (
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： I0bkc3
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 V' sq'XB
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） {FN CC*=
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n pSx}:u ^am
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n ypvz&SzIh
△EPS＝EPS2－EPS1 rB =c
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n UJ)( Sw
＝△EBIT×（1－T）/n _k)EqPYu@
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 3|Y.+W
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） H9=8nLb.
＝EBIT1/（EBIT1－I） m.yt?`
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） $B )jSxSy
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 :Q;mgHTNz
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 tHJahK:"k
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） 1mv8[^pF
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） <@c9S,@t
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 7MX5hZF"
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） & 7w*=f8I
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 1?y
Qj
W,
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） q$B|a5a?
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） .A7ON1lc^C
