[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 GfsBQY/  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： Fn,k!q  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） 0M!0JJy#*  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F wkT;a&_  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ?R?Grw)`H  
　　ΔEBIT/ EBIT1 z}5<$K_U  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] yKDZ+3xK]  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] L~MpY{!3  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 GJak.,0t  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） \REc8nsLy  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] CX+9R3pa  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F）  R<&FhT]  
　　＝M/（M－F） atnQC  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） nUqy1(  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 VN|G5*  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： >~&(P_<b  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 agY5Dg7  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） N$'>XtO  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n 7zI5PGWw  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n [_%,6e+  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 ;QidDi_s>  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n AP@<r   
　　＝△EBIT×（1－T）/n a;&}zcc*  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） #{> uC&
jD  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） F50JJZ  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） ,Oi^ySn  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） 4g!7 4a  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 6F ;Or  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 6^ik|k|  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） VCf|`V~G  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） G;2[  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） &|z|SY]DL  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） 6PJ'lA;*b  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 !w=,p.?V=  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） =, TSMV  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） q2Rf@nt