经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 &ivU4rEG
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： |Rf j
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根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） WESD^FK
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F UPfE\KN+p#
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F "^4*,41U
ΔEBIT/ EBIT1 ,l >w9?0Z
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] | xB`cSu(
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] CF;Gy L1M
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 |nQfgl=V
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） nd' D0<%
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] 8 4(Jo_9
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） "u BnK
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＝M/（M－F） !`{?qQ[=
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） a OmG, +o
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 d4b !
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2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： hCQOwk#
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 \lK?f] qJq
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） [(n5-#1S
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n /4r2B. 91O
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n tiZ H;t';<
△EPS＝EPS2－EPS1 \:m~
+o$<-
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n RE t
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＝△EBIT×（1－T）/n ]t 0o%w
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） ,buX|
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） ;#Po}8Y=
＝EBIT1/（EBIT1－I） Q6(~VvC-
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） S|=
)^$:
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 B!&5*f} *
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 5p.rd0T]l3
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） &kb~N-
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） I$" Z\c8;
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） NO*, }aeG
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） 8#QT[H
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而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 EE'2<"M
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） kQ=bd{a6
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） (XOz_K6c%K
