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[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2012-05-10
— 本帖被 阿文哥 从 财务管理 移动到本区(2012-07-03) —
  经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 ~~v3p>zRr  
  (1)经营杠杆系数表达式DOL=M/(M-F)的推导过程: {B[=?6tQ  
  根据定义可知,经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1) *MJX?  
  EBIT1=Q1(P-Vc)-F U<CTubF  
  EBIT2=Q2(P-Vc)-F a"FCZ.O1  
  ΔEBIT/ EBIT1 a4XU?-sUh  
  ={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F] xZ6~Ma 2z  
  =[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F] (vb SM}P  
  而△Q/Q=(Q2-Q1)/Q1 LG<J;&41~S  
  所以(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1) 5[A@ gw0u  
  =Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F] T(t+ iv  
  =原来的边际贡献/(原来的边际贡献-F) 4<% *E{`  
  =M/(M-F) oW<5|FaN  
  即:经营杠杆系数DOL=M/(M-F) R $&o*K`?  
  显然,根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前(基期)的销售量。 8ELCs<xI  
  2)财务杠杆系数表达式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推导过程: /Y'Vh^9/T  
  根据定义可知,财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 $e*ce94  
  =(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1) " f "6]y  
  EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n pL{U `5S  
  EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n JKGc3j,+#  
  △EPS=EPS2-EPS1 5<UVD:~z  
  =(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n R~)\3] "2m  
  =△EBIT×(1-T)/n jg.QRny^  
  △EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I) 7 T1=q{#M  
  (△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1) S,Xnzrz  
  =EBIT1/(EBIT1-I) E=>FjCsu<-  
  即:财务杠杆系数DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I) Ed_N[ I   
  该推导过程表明,在用计算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)计算时,只能用变化前的数据(即基期数据)计算。 pov)Z):}G<  
  (3)总杠杆系数表达式DTL=M/(EBIT-I)的推导过程 <$X3Hye  
  根据定义可知,总杠杆系数=普通股每股利润变动率/产销业务量变动率=(△EPS/ EPS1)/(△Q/ Q1) 5*1D$mxD"  
  △EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I) EJsM(iG]~M  
  由于△EBIT=(Q2-Q1)×(P-Vc) ;`^WGS(3.%  
  所以△EPS/EPS1=(Q2-Q1)(P-Vc)/(EBIT1-I) YhDtUt}?  
  而△Q/ Q1=(Q2-Q1)/Q1 MO n  
  所以(△EPS/EPS)/(△Q/Q1) r]b_@hT',  
  =Q1(P-Vc)/(EBIT1-I)=M/(EBIT-I) h&--,A >  
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离线林凡

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只看该作者 1楼 发表于: 2012-05-24
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