[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 GT7&>}FJ)  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： fK^W6)uuV  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） .?vHoNvo  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F sW-0G$,|  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ~&aULY?)]  
　　ΔEBIT/ EBIT1 b vOnS0,y  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] ]Cs=EZr  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 7YxVtN  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 *_Vv(
H&  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） $1$0M  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] IH&0>a  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） k;B[wEW@  
　　＝M/（M－F） j1;<3)%0  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） hFo29oN  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 mlxtey6H3  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： Fge["p?GF  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 %AN,cE*  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） {+m8^-T  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n F$-fj "jC  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n BhYvEbt  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 Q*Y-@lZ  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n =w* 8   
　　＝△EBIT×（1－T）/n HC=ZcK'W  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） :C>iV+B j  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） wz)s  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） @ta:9wZ  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） }hsNsQ  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 ;Xf1BG r  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 Oi'y0
S~g  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） P-a8S*RRa  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） lu00@~rx/  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 8k3y"239t  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） R[14scV  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 +;\w'dBi,  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） wAw1K2d  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） x |yJCs>