[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导
aK%i=6j!  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 
{ws:g![  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） -L&FguoVB  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F IXmtjRv5  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F )_bR"!Z  
　　ΔEBIT/ EBIT1 5df~] -=0Y  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] O;NQJ$^bI  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] k0=$mmmPY  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 PLi[T4u  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） &J\V !uVo  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] Zz
\e:/  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） H)s$0Xd  
　　＝M/（M－F） }NQ{S3JW  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） i#@3\&{J>  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 .{-&3++WZ  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： O6LuFT.  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 f?iQ0wv)  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） -!dL <  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n y] Io`w(>  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n ^<0azza/(  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 \X=?+| 9  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n F+Qp mVU  
　　＝△EBIT×（1－T）/n m)A~1+M$)L  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） PXZZPW/  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 1k5o?'3&  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） / $7_*4e  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） DQ{Yr>
J  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 :EISms  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 1!@ KRV  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） / M(A kNy  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） !+?,y/*5(  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） je^!W?U4<  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） `7|\Gqy  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 H0Q.; !^  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） Rw$>()}H8  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） S C8r.