经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 t3h \.(mq
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： rt4|GVa
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） sjgxx7
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F 3k s|
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F
61 HqBa
ΔEBIT/ EBIT1 q?b)zeJ
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] PeR<FSF ,i
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] \?Oa}&k$F8
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 Ub-k<]yZ
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） v+,
w{~7RH
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] [ E&"9%K
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） _M[[o5{
＝M/（M－F） Vt 5XC~jK
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） j l|X$w
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 #
v/aI*Rl
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： ]&%X(jWyn
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 .cn w?EI
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ;R-Q,aCM}
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n Ql!6I (
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n gcY~_'&u
△EPS＝EPS2－EPS1 )I1V 2k$n
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n Wn)A/Z ^r
＝△EBIT×（1－T）/n 'Y/V9;`)s
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） /:];2P6#X
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） Tlv|To
＝EBIT1/（EBIT1－I） Ymh2qGcj]8
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） d(cYtM ,P
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 r:b.>5CS)
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 b+fy&rk@-
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） ny;)+v?mN\
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） >!WBl Sy
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） a~
+WL
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） GVPEene
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 X(
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所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） D"> <S<C\C
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） (i nwKRH
