[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 aJ[|80U  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： Lzx2An@R  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） s0DT1s&  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F |Z8Eu0RSb  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F NTVaz.  
　　ΔEBIT/ EBIT1 [MF&x9Ss?%  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] L0Ajj =  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]
ER;\Aes*?  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 5>h XqNjP2  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） lBudC  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] tD,I7%|@  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） Ql"~ z^L  
　　＝M/（M－F） g"\JiBb5  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） NHe[,nIV  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 a'O-0]g,  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： X2{Aa T*M  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 >?.jN|  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ~.z82m  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n .UvDew /Y  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 5ka6=R(r  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 Hk$do`H-=Y  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n ^-F#"i|Cn  
　　＝△EBIT×（1－T）/n `rV -,-r@  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） &w :0ad|  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） &AVX03P  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） g!Ui|]BI9  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） h~O^~"jc  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 WP'.o
  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 j}
w  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） cv. j  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） V7D<'!  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） iDdR-T|  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） bmh@SB  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 ^2i$AM1t  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） x@D>JG  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） /v.<h*hxWy