[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 r8uc.z2%  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： '~Z#h  P  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） Mb2rHUr  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F [HV9KAoA  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F R06zca  
　　ΔEBIT/ EBIT1 Kr*s]O  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] 3o>.Z;  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] yVP 1=pz_[  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 2S{IZ]  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） 6$l6>A  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] qDPpGI-Y2e  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） oV7A"8L^a  
　　＝M/（M－F） *YhX6J1  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） v.aSf`K  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 3XeCaq'N  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： h>l  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 X`QfOs#\  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） 0aF&5Lk`y  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n wU|Y`wJmF  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n ua'dm6",:  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 ;h }^f-  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n BU| bo")  
　　＝△EBIT×（1－T）/n TN=
MZ{L  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） o #IQz_  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） b,7@)sZ*  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） 4/rdr80  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） /wjL<  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 hgz7dF  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 [P*w$Hn  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） 6  s+ Z  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） %mda=%Yn  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） p4|Zz:f  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） r}gp{Pf7e  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 A#"AqNVWv  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） ^<@9ph  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） h.\9a3B:r