[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 1q*=4O  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： -?)z@L
c  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） ]*rK;  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F Jjx1`S*i  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F #("E)P  
　　ΔEBIT/ EBIT1 y&F&Z3t  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] k <LFH(  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 6I5LZ^/G9  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 c`)[-  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） @7?L+.r$9  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] `qy@Qo  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） E@@XWU21;N  
　　＝M/（M－F） vWYU'
_=  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） p"Di;3!y!  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 Hq <!&  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： \-Q
6z8  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 R{Me~L?  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ?[X^'zz}  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n Jj+Hj [(@  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n ?*f2P T?`  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 n--s[Kdo8  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n pc](  
　　＝△EBIT×（1－T）/n eyByAT~W,  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） H$3:Ra+ S  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） [_tBv" z  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） SivJaY%  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） _$gP-J  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 b;G#MjQp'  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 5mI}IS|@  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） E^Z?X2Z  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） to] ~$~Q|>  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） Vfr.Yoy  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） HUGhz  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 h`MTB!o  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） p}a0z?  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） 5k<0>6;XH