经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 6[.#B !;9
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： $ ,:3I*}be
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） 2SjH7
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EBIT1＝Q1（P－Vc）－F ?"hrCEHV{9
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ;+ -@AYl
ΔEBIT/ EBIT1 OBnf5*e J
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] 0f_+h %%=
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] T<o^f
n,H
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 =D>,s)}o3;
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） V
yOuw9
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] w}20l F
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） 96(3ilAt
＝M/（M－F） sn!E$ls3O
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） +6zW(Ql/
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 Ux/| D_rlf
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： "=0(a)01p:
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 AfAlDM'
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） kVmR v.zZ
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n 2uCw[iZM
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n nE&`~
△EPS＝EPS2－EPS1 = 00c1v
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n B5A/Iv)2
＝△EBIT×（1－T）/n *dAQ{E(rO
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） qsT@aSIo9
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） S^8C\ E
＝EBIT1/（EBIT1－I） @sr~&YhA
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） 21T#NYfew
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 i?3~Gog
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 aAbK{=/y_!
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） yv;KKQ
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） JI3x^[(Z
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） ,J$XVvwxF
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） ?5IF;vk
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 o){\ qhLp
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） {`ghX%M(l
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） 4\_~B{kzZ
