[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 ,G46i)E\  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： RD)Vb$.B:  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） ezL1,GT  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F \+sa[
jK  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F F1_,V ?  
　　ΔEBIT/ EBIT1 0AffD:  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] bri8o"  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 3{~(_  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 7?uDh'utt  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） k)Lhzr[  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] MG.c`t/w  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） %JiF269  
　　＝M/（M－F） '6){~ee S  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） &xB9;v3
 
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 #[x*0K-h  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： J|^XD<Y  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 %5zIh[!1$  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） sCY
  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n #o}/'  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 2*O#m  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 +:ms`Sr>  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n :;h
g :Q:  
　　＝△EBIT×（1－T）/n N2}Y8aR~  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Rzs
u 7w  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） u&S0  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） @J5TDq @  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） Ad-5Znc5  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 vdgK3I  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 nj;3U^  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） 6Sn&;ap  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Tq)hAZ  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） eHs38X  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） $MQ<Q
P  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 = 8`KGeP$  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） j5:4/vD  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） nIlTzrf6