[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 ,6W>can  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： xn|(9#1o  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） u>/ TE  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F 4ss4kp_>  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F yR.Ong  
　　ΔEBIT/ EBIT1 jlg(drTo  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] (_{yB[z>`  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] .3!1`L3  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 o%*xvH*A  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） &G$Ucc `  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] u a `
RJ
 
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） W+1^4::+  
　　＝M/（M－F） lB[kbJ  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） .w,q0<}  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 W|(1Y D  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： .Xhr
CiZ  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 gKCX|cULY  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） -s'-eQF J  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n *k>n<p3dd  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 8sK9G` k  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 Nl
(Foya%)  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n RY*U"G0#w  
　　＝△EBIT×（1－T）/n x3eZ^8^1}  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） cPc</[x[W  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） w:l V"]1  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） dcWD(-  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） xA[mm  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 HiJE}V;Vq  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 )sQ*Rd@t[8  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） *G9V'9  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） _8agtQ:<  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） b*Q&CL  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） "8zDbdK  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 W'u>#  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） `x%>8/  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） 63x?MY6