[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 T1RY1hb|g>  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 6b2h\+AP  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） OXZK|C;M}  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F T ;84Sv  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F !s$1C=z5u  
　　ΔEBIT/ EBIT1 ;B2&#kot7  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] !"/"Mqs3$  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] .L^j:2(L  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 Omn$O>  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） ;[Xf@xf  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ~ [/jk !G  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） AK'3N1l`  
　　＝M/（M－F） 3qu?q D  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） @@R&OR  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 ettBque  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： U+ Yu_=o{  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 )BaGY  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） 1)~9Eku6K  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n Iq19IbR8  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n ./DlHS;  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 H,EZ% Gl  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n 1PWi~1q{Q  
　　＝△EBIT×（1－T）/n (}T},ygQ  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） &{wRBl#  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） `z/p,. u  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） tqB6:p-%  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） l.;^w  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 Je^;[^  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 4u0?[v[Hu  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） Hi\z-P-  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） eLHhfu;k  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） I3Z\]BI  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） i-WP#\s  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 )VG>6x  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） it>l?h7I  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I）  cFjD*r-