[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 F1{?]>G  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： S?,KgMVM  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） dd?x5|/#  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F  k=ior  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F @4W\RwD  
　　ΔEBIT/ EBIT1 V
)WIfRs  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] Sh~ 8jEk  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] S+Yy  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 O|^6UH  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） @@&@}IQcR1  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] +Zty}fe  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） $h|I7`  
　　＝M/（M－F） ZPxOds1m  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） ~]6Oz;~<3  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 U:etcnb4w>  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： ]`CKQ> o  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 ^Xt]wl*]+  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） z</XnN  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n $Nt]${0  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n K\Y6 cj  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 E:dT_ x<Y  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n CwH)6uA  
　　＝△EBIT×（1－T）/n Ue>A  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） lhIr]'?l  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） };VGH/}&s  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） +i q+  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） |+$j(
YuH  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 fO^EMy\  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 x9{Sl[2&  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） ^c [CyZ:a  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） >FEQtD~F  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） wZ\e3H z  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） %;"B;~  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 VW<"c 5|  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） 2!~>)N  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） k{u%p<