[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 56Y5kxmi  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： C)
96/k  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） PBs<8xBx^  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F c;rp@_ULG?  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F 0bxvM  
　　ΔEBIT/ EBIT1 A4Q)YY9~  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] .(1j!B4^  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] x0A%kp&w  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 TJ[jZuT:  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） Mto~ /  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] >jz%bY  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） m=iov2K>  
　　＝M/（M－F） kw^Dp[8X  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） q3-;}+  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 Wx|6A#cg!  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： M}oj!xGB  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 q AVfbcb  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ls"\YSq$  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n ?*R^?[  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n y[WYH5&DJ  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 TnBGMI,g'  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n HA.NZkq.tV  
　　＝△EBIT×（1－T）/n gqd
B!l4  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） :IT U0%;!+  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） K# i*9sM  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） qv*uM0G6i  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） jbhJ;c:  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 Go+xL/f  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 %c&Ah  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） 9poEUjBI  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） D@(M+u9/%  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 9MtJo.A  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） LB*#  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 Z:Y.":[ Qi  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） Kp p*^  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） dI ZTLb"a