[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 G+$A|'<`z  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 5jb/[i^V  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） <:tD m  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F ofu {g  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F @2>j4Sc  
　　ΔEBIT/ EBIT1 2Y`C\u  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] 1l(_SD;90t  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] av.L%l&d  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 s:fy *6=[Z  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） L#|,_j=9  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] +F9)+wT~;q  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） ]sbj8  
　　＝M/（M－F） vp>,}nx4  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） k^vsQ'TD  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 iLy
J7zby  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： ^-24S#KE  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 X9YYUnR2  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） Y5Ub[o   
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n 0)?.rthk4S  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n J!5>8I(_wX  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 W_C#a'$  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n eVVm"96Q.;  
　　＝△EBIT×（1－T）/n ZMI!Sl  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） t.7KS:  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） rerl-T<3  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） PS13h_j  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） g
iDe  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 -S ASn  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 **%/Ke[  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） ,Qd;t  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） dCF!.  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） O7MFKAaD  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） I`~ofq?r  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 9qHbV 9,M  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） -j6&W `  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） sI7<rI.t){