[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 *rn]/w8ZW  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： >=~Fo)V!(V  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） $FQcDo|[  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F H KiVEg  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F _TOi [GT  
　　ΔEBIT/ EBIT1 dmaqXsU8q  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] }kCn@  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] Q5y q"/=[a  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 3 "l F  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） @0ov!9]Rw-  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] 6<s(e_5f  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） +t>*l>[  
　　＝M/（M－F） <,@H;|mZ  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） q)?p$ \  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 nEd M_JPv  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： eyf4M;goz}  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 Wg`+u  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） y)p$_.YFF  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n ]^; b  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n ]PlY}VOY  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 E5*-;
>2c  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n i0'Xy>l  
　　＝△EBIT×（1－T）/n gp$EXJ=  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） ApG'jN  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） $v:gBlj%"  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） Mr=}B6`  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） #.)xm(Ys  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 :/@k5#DY  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 n9kd2[s|  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） tg7C;rJ  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） -_2Dy1  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） m3xz=9Ve  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） N b3I%r  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 ~VqFZasV  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） H_?;h-Y]  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） FgOU e