[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 4[.- a&!}  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： EGGy0ly  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） g)&-S3\  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F =GM!M@~,Ab  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F }+#ag:M  
　　ΔEBIT/ EBIT1 o<P%|>qX  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] 9LJ/m\bi  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] D?5W1m]E,s  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 W.:kE|a.g  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） i$:CGUb  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] WM=kr$/3  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） eB$v'9S8/  
　　＝M/（M－F） '}4[m>/  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） >cMU<'&  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 9f,HjR
P  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： F<-Pbtw  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 )_2!1  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） 6o A0a\G'  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n R?|_`@@A  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n YBS]JCO  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 nNilTJ   
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n x|<|eRYK  
　　＝△EBIT×（1－T）/n }>frK#S  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 4N` MY8',  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） @1Zf&'/6  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） `&9#!T.  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） vlj|[joXw  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 n{'
[[2U  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 ^<|If:|  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） RXx +rdF0  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Tu/JhP/g,`  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） MB"?^~Sm  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） 'pm2C6AC  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 6/#= dv  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） 6o1.?t?  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） bh7 1Zu