经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 9FGe (t <
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： ! 06
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根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） &oU) ,H
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F R
B,`I#z1f
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F //x^[fkNq)
ΔEBIT/ EBIT1 [UP-BX(
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] O_gr{L}
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 1KHFzx,
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 D@ O# P^?
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） ,b b/
$
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ,sa%u Fm
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） w)nFH)f
＝M/（M－F） C
[4{\3\Va
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） 9 )y7K%b0
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 Fl{@B*3@w
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： w<qn @f
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 t\GoUeH]
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） j3W
)
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n PU& v{gn
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 26e . H
u
△EPS＝EPS2－EPS1 GBh$nVn$
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n &d%0[Ui`
＝△EBIT×（1－T）/n ,$H[ DX
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） >e'Hz (~'/
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） iJ-z&=dOe
＝EBIT1/（EBIT1－I） .=kXO{>
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） ?Q?=I,2bP
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 3QD+&9{D
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 XABB6J ]
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） EuJ_UxkG
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） hOOk f mOM
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 4 \#b@1]}
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） _l ,_NV&T
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 uV|%idC
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） tCF,KP?
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） 7o99@K,
