经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 5kju{2`GF
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： =Kh1 HU.F
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） D) my@W0,
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F `
dpm{s n
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F "7RnT3
ΔEBIT/ EBIT1 }.$5'VGO
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] N-Jp; D
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] N*CcJp
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而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 WXgGB[x
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） C2/B1ba
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] 4a6WQVS
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） W.O]f. h
＝M/（M－F） i[\`]
C{gf
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） sE Rm+x<
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 q%H#04 Yh
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： }wkZ\q[
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 0w lKBwf`J
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） <Jwx|
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n `r$c 53|<u
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 1P17]j2C
△EPS＝EPS2－EPS1 kbHf dA
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n FWJhi$\:D]
＝△EBIT×（1－T）/n 6 $k"B/k
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） +l8 `o QuG
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） K:3u/C`
＝EBIT1/（EBIT1－I） =
Co[pt
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） ?-HLP%C('
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 =8!FY"c*
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 ]3/_?n-"`
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） i; GF/pi
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 4sCzUvI~Y1
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） w$2Z7S
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） [G=+f6 a
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 bW e
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所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） $afE=
qC*
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） R3`h$`G
