[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 rL"]m_FK  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： ;-py h(  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） O-UA2?N@j  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F zT&"rcT">  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F rBQ<5.  
　　ΔEBIT/ EBIT1 E+XS7':I  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] g7hI9(8+  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] ,|VLOY^  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 }ixCbuD  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） ,
@;|+C  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] j~ds)dW%`&  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） 52o^]
 
　　＝M/（M－F） aL&egM*  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） 9<3}zwJ  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 ~:Z|\a58j  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： #Ox@[Z1I  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 H6K8.  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） qvy*; <w  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n /P9fcNP{y  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n s Y1@~v  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 "y7\F9  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n pl@K"PRE  
　　＝△EBIT×（1－T）/n MLTS <pW/  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） H"w;~;h  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） &P}t<;  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） #U%HGTE0  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） PDS( /x&  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 s92ol0`  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 7DK}c]js  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） d\3 %5 Y  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） /t]1_  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） jf;n*  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） a)r["*bTx  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 zTMLE~w  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） Y&,}q_Z:  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） i;]0>g4