[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 m+8b2H:V  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 0jZ{?  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） en#g<on  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F P)j9\ muc  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F JW.&uV1Z  
　　ΔEBIT/ EBIT1 !DUg"o3G>  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] !}Ou|r4_  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] :AcNb  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 F@(}=w^(A  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） mW(_FS2%,  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] a:%5.!Vd  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） |ukdn2Q  
　　＝M/（M－F） jl0Eg  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） WyJfF=<  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 xW;[}t-QS  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： ^?.:}  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 88=FPEU  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ysT!^-&p  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n LY cSMuJ  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n _M4v1Hr48  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 h/bYtE  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n ?9okjLp1n  
　　＝△EBIT×（1－T）/n <UHWy&+z&  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） LOG*K;v3  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） h+u|MdOY\  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） @DC2ci
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　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） ue:P#] tx  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 OZ0%;Y0  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 vc{]c }  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） S^`9[$KH0  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） CZ%"Pqy&1L  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） ]fS~N9B  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） Ri6 br  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 ^V,/4u  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） j. v _  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） ;Kb[UZ1