[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 7
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　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： OxlA)$.hpu  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） (m~>W"x/  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F 88
g3<&  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ^|Ap_!t$;  
　　ΔEBIT/ EBIT1 ~f/|bcep  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] ewZ?+G+m  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] gD,&TW  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1
YB#fAU  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） )`u17 {  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] +>ju,;4WK  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） #lYyL`B+~  
　　＝M/（M－F） H?$dnwR  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） ?|nl93m  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 |LHJRP-Z  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： Y
0LZbT3  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 pu-HEv}]a|  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ]z'&oz  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n =o@;K~
-  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n ewDYu=`*  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 mG~_*8}e<  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n 9:j?Jvw$  
　　＝△EBIT×（1－T）/n <Xf6?nyZ(  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 2M %j-yG"  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） ^&zCPUH  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） BI'>\hX/V  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） AjzTszByu  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 LUOjaX  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 TCr4-"`r-{  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） T(J'p4  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） '-iE bE  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） du65=w4E!  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） 5mH[|_  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 )M0YX?5AR  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） asWk]jjMG  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） q+g,?;Yx