经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 =Z3{6y}3p
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： j0XS12eM
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） &RzkM4"
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F ) H'SU_YU
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F O)$rC
ΔEBIT/ EBIT1 =41g9UQ
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F]
/oWn0
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] vSOO[.=
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 oV(|51(f
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） PLkwtDi+&
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] w=ib@_:f
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） ? nLlZpZ2v
＝M/（M－F） > ;$C@
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） k"kGQk4
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 eNwF<
0}
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： G<2OL#Y-
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 %z0;77[1 I
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） Qcy
/)4Hfg
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n kgq"b)
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n !R;NV|.eI6
△EPS＝EPS2－EPS1 U/W<Sa\`
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n ]
~Su
＝△EBIT×（1－T）/n b.LMJ' 1
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 8zMt&5jD
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） GQ@`qYLZ+
＝EBIT1/（EBIT1－I） 5a`f %
h%
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） va>u1S<lO
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 1[;
7Ay
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 ,
m`>
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） VP7g::Ab
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） ^n5rUwS>
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） T uk::
.jD
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） pQ_EJX)
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 %M=Ob k
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1）
_i/x4,=xv
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） _+OnH!G0
