[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 :(i=> ~O  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： cB2~W%H  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） >"D0vj  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F FeJKXYbk<  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F nDXy$f8  
　　ΔEBIT/ EBIT1 Cp#}x1{  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] K?=g IC:  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 8e_9u@p+w  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1  8%;]]{(B  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） NZuylQ )0  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] t=n
@<1d  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） #$JY&!M  
　　＝M/（M－F） yXro6u?
rC  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） \m+;^_;5GW  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 1pTQMf a  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： $3(E0\#O  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 0fx.n  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） HG)h,&nc-  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n |k)Nf+(}W  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n \5F {MBx !  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 t8Giv89{  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n 0;"  >.  
　　＝△EBIT×（1－T）/n |@dY[VK>  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） q
`@8  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） ExSy/^4f  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） (?z"_\^n/  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） dhi9=Co;  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 <#e!kWGR?  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 :qvaI,  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） C 4\Q8uK  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Uy$?B"Z  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 7@ mP;K0  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） 34qfP{9!N  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 ptTp63+  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） D=~3N  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） G\ /L.T