[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 oZkjg3  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： ruG5~dm>  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） l.c*,9  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F |?=K'[5  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F .|Pq!uLvc  
　　ΔEBIT/ EBIT1 GRK+/1C  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] h|tdK;)  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] P5Y:c@
u2  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 0HA`  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） |^^'GZ%a  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] v&p|9C@  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） 3,2|8Q,((!  
　　＝M/（M－F） RCSG.*%%I  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） yF-EHNNf  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 x78`dX  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： ]uN}n;`12  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 ?8AchbK;N  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） x$o?ckyH  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n p0jQQg  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 3xSt -MA  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 V7Z+@e-5  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n 8X,dVX5LT  
　　＝△EBIT×（1－T）/n 8LI,'XZ  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） slC 38  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） #)&k F+  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） Cku#[?G  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） 50#i C@1  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 ;x/do?FbT  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 W_:3Sj l'  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） )YE3n-~7{  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） ZS*PY,  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） X}@^$'W  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） m5c?A+@fZ  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 J!40`8i  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） =P}ob eY  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） i^SuVca