[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 !qJ|`o Y  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 0GnbE2&  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） w]Ci%W(  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F &uxwz@RC0  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F Ok_)C+o  
　　ΔEBIT/ EBIT1 P26YJMJ'  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] Zc*gRC  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] {pEbi)CF,}  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 oB
zjE v  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） R^GLATM  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] CfjVx  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） @Ke3kLQ_\X  
　　＝M/（M－F） cz$ q~)I$  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） A@OSh6/{h  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 |I=\+
P}s  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： l}mzCIw%  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 Z#|IMmT;*=  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） {1]Of'x '  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n 6Er%td)f  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n
<utD&D8 w  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 QP4`r#,  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n wvNddu>@  
　　＝△EBIT×（1－T）/n _z \PVTT  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） oF#]<Z\  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 6IC/~Woghx  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） Ov9kD0S  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） }5sJd>u5^  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 (Y?"L_pC  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 V7i1BR8
G  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） ZYD3[" ~x  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） @@Vf"o+S  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 4)~GHb  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） "6fTZ<  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 '}T6e1#JV  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） _J`q\N K  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） q=h~zj Q?R