经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 mN\%f J7
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： L/q]QgCoA
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） -".kH<SWv
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F JG@L5f
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F EWb(uWC8h
ΔEBIT/ EBIT1 dU oWo3r=
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] wfBuU >
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] [J)/Et
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 q]"2hLq
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） Ao
zm
O
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] X-kXg)!Bg
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） 4D^ M<Xn
＝M/（M－F） 6|
*(dE2x(
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） nTys4 R
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 P>*Fj4 Z~
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： 48tcgFg[
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 <.,R Bo
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） 4l lD6&%
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n /"""z=q
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n Nfv="t9e
△EPS＝EPS2－EPS1 5L Qk8NPh
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n h@*lWi2K7
＝△EBIT×（1－T）/n &
u$(NbK
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Hp btj
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） :`0'GM" `
＝EBIT1/（EBIT1－I） bz{^ h'
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） LH=d[3Y
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 ud0QZ X
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 q&zny2])
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） U^%9
)4 bj
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） z,pNb%*O
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） -$+,]t^GV
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） Hf VHI1f
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 iv:,fkwG
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） }m6f^fs}
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） EjWgaV
