[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 r,KK%B  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 9v2 ;  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） r2'rfpQ  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F  2:F  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F >Mr
U^t  
　　ΔEBIT/ EBIT1 x@}Fn:c!5  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] 4,DsB'  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 0M98y!A 5^  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 mhuaXbr  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） !17Z\Ltqyj  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] rv%[?Ml  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） d vxEXy  
　　＝M/（M－F） w5jZI|  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） 0z#k V}wE  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 =7,UqMl_  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： [1GEe
 
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 D:EF@il  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） N|S xAg  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n b15qy?`y  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n :/qO*&i,N  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 =fo/+m5  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n 6Qu*
'  
　　＝△EBIT×（1－T）/n oy: MM  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）
Y sV   
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） xrnH=>.;m  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） FJ"9Hs2  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） 3>Snd9Q  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 ,2bAKa  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 8l0 (6x$  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） v2sU$M  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） qT @IY)e  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 3kY4V*9@-  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） -~fI|A^  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 Y cpO;md  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） T%/w^27E  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） {Z.@-Tl_