经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 _Ws#UL+Nq
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： zF=#6
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） 3]!h{_:u
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F 2*Va9HP!q
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F '%);%y@v
ΔEBIT/ EBIT1 !2#\| NJk
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] yr%yy+(.k
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] \4/:^T}*
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 VZt;P%1;h
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） :| zp8 |
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] m'3OGvd
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） CH55K [{<
＝M/（M－F） Lb
let
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） I7A7X*
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 ~37R0`C
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： >eEnQ}Y
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率
!,Qm
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） F9v)R #u~
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n
LgO i3
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n D 8gQR Q
△EPS＝EPS2－EPS1 "k/; `eAP
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n %Fs*#S
＝△EBIT×（1－T）/n 4P`PmQ=GQh
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） -e
&$,R>;
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） U.Pa7tn
＝EBIT1/（EBIT1－I） Av@& hD\
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） h\ /^Aa0
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 ~Ry
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（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 !?S5IGLOj
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） $xLEA \s
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） M\9 at\$
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） "L ^TT2
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） _
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而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 $,}Qf0(S
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） &"sX^6t
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） qw6EP C
