[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 f*W<N06EZ  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： [ {lF1+];@  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） LtejLCf/  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F %9{4g->  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F [FF%HRce,.  
　　ΔEBIT/ EBIT1 _)2NFq  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] [7|}h/  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] c{|soc[#  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 N+HN~'8r  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） 2NIK0%6  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ,dzbI{@6  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） ;#`Z(A}  
　　＝M/（M－F） cg1<  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） g 4Vt"2 |  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 f [%\LHq  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： *bmk(%g  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 A ;Z%-x  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） S U2`H7C*  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n @_1$ <8  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n J>!p^|S{  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 5xTm]
  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n isWB)$q  
　　＝△EBIT×（1－T）/n <| Xf4.  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 8 l}tYl`|  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） YCw^u  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） EJdq"6S  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） I*6L`#j[  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 mQVduG  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 RTLu]Bry  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） cS QUK  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 6S"bW)O  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） cCyg&% zsT  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） +vDT^|2SF  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 C(e!cOG  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） uZd)o AB  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） (5_oH