[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 JvX]^t/}  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： '@i0~  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） Q}C)az  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F FL*qV"r^n  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F [T<nTB
# w  
　　ΔEBIT/ EBIT1 E<]O,z;F  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] fP# !ywgr%  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] \"Jgs.  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 P'MfuTtT&  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） f9ux+XQk9  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] cBZ$$$v\#  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） c&me=WD  
　　＝M/（M－F） KcKdhqdN-  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） nI]8w6eCV  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 i[_B~/_  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： 3Z/_}5%"  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 RC?gozBFJ  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） @ >_v/U'  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n 
HueGARS  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n i[
L5,%5<H  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 F#NuZ'U  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n W cOyOv  
　　＝△EBIT×（1－T）/n m'HAt~  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） %n?&#_G|  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） uIh68UM   
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） *WMI<w~_  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） ~P! \;S  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 +guCTGD:  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 69< <pm,m  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） V9` ?s0nn^  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） SzXR],dA  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 8_$[SV$q  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） PzF>yG
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　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 (-S\%,hO  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） k4T`{s}e  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） ^cRAtoa