[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 \eS-wO7%  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： 0,m@BsK  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） pg4j PuCM  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F &fwb?Vn4  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F "@&I*1&  
　　ΔEBIT/ EBIT1 AO0aOX8_+D  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] :4S~}
}N  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] m H&WoL<K  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 -[>G@m:?e  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） t%30B^Ii%K  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] S{)'1J_0  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） 8MCSU' uQ  
　　＝M/（M－F） 3HB(rTw  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） !* =+E%7  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 s#V:! 7  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： 4:qM'z  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 {i:Ayhq~&  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） YDiru  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n _,E! <  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n t0o'_>*?A  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 i>AKXJ+  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n YN5p@b=FX  
　　＝△EBIT×（1－T）/n N`!=z++G  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 1EA}
[x  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） qvN 5[rb  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） "z ;ky8  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） Tg#%5~IX  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 *qL"&h5W  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 )Xd2qbi  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） mX QVL.P\  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） -hpMd/F
 
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） >[TJ-%V>oR  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） M9dUo7  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 %z AN@  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） Ed&M  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） K7gqF~5x~