[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 /x *3}oI  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： DHRlWQox  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） noj0F::m`j  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F lU]nd[x  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F 4<v&S2Yq  
　　ΔEBIT/ EBIT1 ~}Pfu  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] % ]U  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] n=q76W\  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 -'Mf\h8  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） `d(ThP;g  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] fV~[;e;U.  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） h2QmQ>y"  
　　＝M/（M－F） fN2lLn9/u  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） y1#1Ne_  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 2~2 O V  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： ,#K'PB4E  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 :23P!^Y  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） 6S{l'!s'  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n (;,sc$H]  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n Uw:"n]G]D?  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 n&!-9:0  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n {4PwLCy  
　　＝△EBIT×（1－T）/n u%!@(eKM-  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 1 -b_~DF  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） pK4)yu+  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） H,NF;QPPC  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） !'O@2{?B  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 3(UVg!t  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 1 TXioDs=_  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） *NQ/UXE  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） h yIV.W/  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） ]_$[8#kg  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） 47B&s   
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 #LNED)Vg  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） |[y6Ua0  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） "w c<B4"