[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 Zb2 B5(0  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： <;9 vwSH>  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） _rjCwo\  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F wK#UFOp  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F :sT<<LtI-  
　　ΔEBIT/ EBIT1 K q!n`@  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] 0TA/ExJ-LT  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 5+3Z?|b  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 k )){1O  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） zP=J5qOZ8  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] sMO3eNLn  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） ,u]kZ]  
　　＝M/（M－F） j1d #\  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） Fd'Ang6"  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 6oUT+^z#  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： G2L7_?/m  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 hDp'=}85@  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） $ HUCp9  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n QX(:!b  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n NmtBn^t  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 ;yk@`<  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n &a:>P>\  
　　＝△EBIT×（1－T）/n O4$: xjs  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） V<nzTh
M\  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 9pjk3a  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） Wdy2;a<\{  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） T ,?^J-h^  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 i,RK0q?>  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 r&ToU
U 5  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） D]oS R7h  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） .+ [[m$J  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） CB|z{(&N  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） 8:M~m]Z+|  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 J::SFu=  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） [9+M/O|Vs  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） W BiBtU