经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 }D7q)_g=
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： !6pOY*> j
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） \I@=EF- &
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F A(mU,^
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F }/yhwijg
ΔEBIT/ EBIT1 ;^Vsd\ac0
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] L//Z\xr|
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] D! 1oYr
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 @e RR#S
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） S3[r
v
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] L44/eyrp
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） 4*4s{twG
＝M/（M－F） /.<T^p@\&
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） Ocq.<#||H
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。
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2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： =8r%zLDw
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 LFCcV<~
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） M%dXy^e
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n b<de)M G
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n X=Q)R 1~6v
△EPS＝EPS2－EPS1 [<Wo7G1s
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n / #z5bo
＝△EBIT×（1－T）/n y#:_K(A" k
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） )v-s de\
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） -v4kW0G
＝EBIT1/（EBIT1－I） a a=GW%
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） O!}TZfC
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 yVvO!
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 ] ZGP
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） ~n$VCLa
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） U5]{`C0H?
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） ){|Bh3XV
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） [V ~ (7U
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 r^
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所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） /vi> @ a
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） J#7\R':}zl
