[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 h;A~:}c,  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： S$/SFB$)~W  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） [XkWPx`  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F \_7'f  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F g\H~Y@'{  
　　ΔEBIT/ EBIT1 !w/]V{9`X  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] le6eorK8  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] YD#L@:&gv  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 $?On,U  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） lU.aDmy<  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] (^m~UN2@~m  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） NRI[|  
　　＝M/（M－F） o1H6E1$=  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） 79B+8= K  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 Nhtc^DX  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： f7Gs1{  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 F(w<YU%6  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） cL4Xh|NBp  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n 'l3 DP  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n XII' ,&  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 m?=J;r"Re  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n HC"yC;_  
　　＝△EBIT×（1－T）/n h<7@3Ur  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Z>*a:|  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 4wx{i6  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） RtEx WTc  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） Fe2t[y:8h  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 K14v6d  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 W+Ou%uv}S  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） .f|)od[  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） h]}DMVV]  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc）
#;h> x  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） bL|$\'S  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 zek>]l`!  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） (W#^-*$R  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） ^~s!*T)\