经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 8I b 5
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： T9AFL;1
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） m, SWG[~
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F 5r^ u7k
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F 4EJ6Zy![0*
ΔEBIT/ EBIT1 (kJ"M4*<F'
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] w_#5Na}>d
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 3 Ol`i$
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 `llSHsIkXb
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） AE4>pzB e
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] 4K! @9+Mz
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） `7_s@4:
＝M/（M－F） { pu .l4nk
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） XtIY8wsP
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 FD^s5>"Y+
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： 7.B]B,]
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 ?Q: KW
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ANd#m9(x
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n ]ChN]>o
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n CQ#%v%
△EPS＝EPS2－EPS1 xcN
>L
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n ^qPS&G
＝△EBIT×（1－T）/n
**Q
K}j[D
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） I@YX-@&7
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） Zc*gRC
＝EBIT1/（EBIT1－I） fYgX|#Me
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） J,^e q@(
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 lHSu T2)x;
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 B1 [O9 U:
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1）
~[
x}
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） k&3'[&$I*,
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） d=:&tOCg2
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） !J+< M~o}
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 1ogh8%
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） [X=Ot#?u ~
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） qjd8Q
