[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 X)d7y  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： xW*L^97 ;  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） /jih;J|  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F W:{1R&$l  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ,u|vpN  
　　ΔEBIT/ EBIT1 sHO6y0P  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] AW@I,  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] sW 7R&t!G  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 d^X;XVAvP  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） 0|8c2{9X,  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ^w4FqdGM  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） M xUj7ae  
　　＝M/（M－F） m4(
:H(Za  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） hKb-l`KO  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。
^G{3x  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： c[@-&o`  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 @giipF2$  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） `,~I*}T>5W  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n uWR\#D'  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n %^xY7!{  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 |4BS\fx~N  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n xn(lkQ6Fm  
　　＝△EBIT×（1－T）/n [;II2[5 ,  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 92+LY]jS  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 17[7)M88  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） 9mkt.>$  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） LBT
{I)-K  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 # /t^?$8\\  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 A7DEAT))4L  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） 'mj0+c$  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） aoQK.7  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 0EfM~u  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） JnH>L|G{;%  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 6rMGlzuRo  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） DLe?@R5  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I）
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