经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 g & |4
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程：
M"
xZz
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） wxH (&CB-{
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F FGV}5L
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F u-8X$aJ
ΔEBIT/ EBIT1 v; je <DT
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] L`<T'3G
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] *(@L+D0N
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 m OwWg
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） E`A<]dAoK
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] RPz!UMQSD
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） Ufm(2` FQ
＝M/（M－F） 7KvXTrN!9
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） ?Ry%c6(}
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 \f8P`oET~
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： Eqz4{\
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 .Z(S4wV
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ?/o2#iJx
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n ^4y(pcD
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n j;ff } b
△EPS＝EPS2－EPS1 c^i"}2+
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n ccHLL6F{
＝△EBIT×（1－T）/n 2P;%P]~H
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） v_?s1+w
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） N#<zEAB
＝EBIT1/（EBIT1－I） pDLu + }@
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） Oz4,Y+[#
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 zbF:
R[ )
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 [ u`17hyX
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） Ov0O#
`
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 5Z4(J?n
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） [4K9|/J
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） CT$& zEIm
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 &=+cov(3
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） &c v@Kihq(
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） ``2QOu 1
