[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 `*cJc6  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： x)f<lZ^L&H  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） Bf Q#5  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F Q;kl-upn~8  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F AA}+37@2I  
　　ΔEBIT/ EBIT1 X|y0pH:S  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] _$K kSMA~_  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] ZpZoOdjslV  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 iN2591S  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） x#t?`  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] (mx}6A  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） )9+H[  
　　＝M/（M－F） +B4i,]lCx  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） T^Hq 5Oy  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 0kaMYV?  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： 3vEwui-5  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 \4uj!LgTb  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） h O(A_Bw  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n QG09=GQ  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n @`
HW0Y_:  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 _SQ]\Z  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n /L` +  
　　＝△EBIT×（1－T）/n % xBQX  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 4!Lj\.!$  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） QV _aM2  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） y~wN:  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） N'?#g`*KW  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 5w</Ga  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 kuv+TN  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） cZAf?,>u  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 
BuS[(  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） H WFnIUv  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） >vNE3S_  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 ]F"@+_E  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） "4.A@XsY  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） J?f7!F:8