经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 W#\{[o
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： $Ww.^ym
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） ?Cv([ ^Y.u
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F hp@F\9j
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ZtY?X- 4_
ΔEBIT/ EBIT1 $3*y)Ny^
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] u-*z#e_L0
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 8\p"V.o>
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 v
,zD52
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） _%(.OR
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] k}!'@
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） S" (Nf+ux
＝M/（M－F） O)
D$UG\<
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） QWE \Ud.q
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 uw(Ml=
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： H'Jz:6
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 y
atZ Al(B
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） e@iz`~[
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n G+< id1
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n +'_ peT.8
△EPS＝EPS2－EPS1 1'|gxYT
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n eOx8D|^W
＝△EBIT×（1－T）/n H~bbkql
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） )nrYxxN
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） LMuDda
＝EBIT1/（EBIT1－I） jwSPLq%
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） i`= %X{9
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 4 RfBXVS
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 tJA" BP3f
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） O`T_'.Lk
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） uz h TNf
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） c )=a;_h
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） ~i!I6d~
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 b *ja,I4
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） PsOq-
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） a'r1or4
