[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 .GV;+8HzS  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： x%}^hiO<q  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） |P[w==AAf  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F fo5i
Jz"Z  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F 7/!8e.M\  
　　ΔEBIT/ EBIT1 t'?.8}?)I&  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] uPhK3nCGo  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] t'VV>;-RO=  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 S\
4tzz @  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） \Npxv  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ~kQA7;`j$  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） Vc_'hz]Z  
　　＝M/（M－F） 0vFD3}~>  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） &wie]  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 E'G4Y-  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： ahuGq'  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 `rgn<I"  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） |s'Po^Sy  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n A$<.a
'&T!  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n prYs $j  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 ,.rs(5.z8/  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n i8`Vv7LF  
　　＝△EBIT×（1－T）/n M1 :uJkO.  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） @GkILFN  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） ,ek_R)&[o  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） GO8GJ;B-U  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） XR +Y=R  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 0C1pt5K  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 =5Q]m6-SgV  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） GYJ80k|  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） m4aB*6<lq  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） `Zf^E >)  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） |y&*MTfV4L  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 s1=X>'q  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） C3eR)Yh  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） ~5_Ad\n9