经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 )t)tk=R9N
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： %y8w9aGt
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） azOp53zR
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F ojyG|Y
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F xB9^DURr\
ΔEBIT/ EBIT1 |k?,4
Pk
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] x-%nnC6e
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] RZ?>>Ll6
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 S0p]:r ";x
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） G? jY>;P)
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] rZ0@GA
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） C-4I
e
＝M/（M－F） QRt(?96
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） O7rm(
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 qZ8lU
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： |wK)(s
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 V|b?H6Q
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） p4aM`PW8>=
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n LU;ma((yy[
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n j}h50*6KO
△EPS＝EPS2－EPS1 s'LG3YV-<
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n qD` ')=
＝△EBIT×（1－T）/n ;5 IS58L
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） #Oe=G:+A
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 6 t A?<S
＝EBIT1/（EBIT1－I） *sL'6"#Cre
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） A
.z~wu%(
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 BB>7%~3f
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 _ Zb_9&
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） uOougSBV,
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） hi.{
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） N<:Ra~Ay
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） k^ZUOWmU|
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1
uiiA)j*!
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） g:f0K2)\r:
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） B5tJ|3!
