[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 |K{d5\_  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： w%X@os}E  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） OgC,oj,!/  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F (S+/e5c)  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ^ +@OiL>&i  
　　ΔEBIT/ EBIT1 )1Y?S;  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] -
Q JPJ.  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] FBB<1({A  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 ;s3\Z^h4kd  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） ]d7A|)q  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] [XDV-6KCE.  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） |&W4Dkn  
　　＝M/（M－F） Y_jc*S  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） zaLPPm&f  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 WSxoGly  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： d4^x,hzV  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 /^k%sG@?  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） YG :^gi  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n !y/e Fx  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n ~xsJML  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 &p_iAMn:9  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n Ert={"Q  
　　＝△EBIT×（1－T）/n "a~r'+'<  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） QKts-b[3  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） uYg Q?*Z  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） !m9hL>5vR  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） ^0}wmxDq  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 [M%?[E}>  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 EsX(<bx  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） O< /b]<[
 
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） $MwBt  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） IO 0n 
T  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） `L7^f!  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 \zFCph
4  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） '/6f2[%Y"  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） ~1}fL 1~5