[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 /Aooh~  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： ,rVm81-2  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） <yz)iCU?  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F "
vQ$RW -  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F o_ka'|  
　　ΔEBIT/ EBIT1 rK)aR  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] ~n9BN'@x  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 0l#gS;  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 Bh$hgf.C  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） 9AK<<Mge.  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] aRPgo0,W1  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） E,&BP$B  
　　＝M/（M－F） A ^@:Ps  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） ~9c?g(0  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 dmI,+hHtL  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： ,6:ya8vB  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 ,=whwl "tA  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） NPy{ =#k4  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n l&2A]5C  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n (oO*|\9u  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 %tEjf 3  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n  F* "  
　　＝△EBIT×（1－T）/n H~UxVQLPp
 
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） rt)70=  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） <cm,U)j2  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） rlTCVmE 8[  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） ~&B{"d  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 ( P|Ph  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 .^j6  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） P6V_cw$  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） |:Gz9u+  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） !N:! x[5  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） yk OJhd3  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 fQ c% a1'  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） 4UD< g+|  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） gjB36R