经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 h%ys: :\zF
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： dB0#EJaE
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） p T wzVz~
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F GyN|beou
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ~io. TS|r
ΔEBIT/ EBIT1 m{ !$_z8:
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] cr{yy :D
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] `?(J(H
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 ]B=*p0~j^n
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） Cd
2<r6i
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] az0=jou<Zl
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） $) "\N
＝M/（M－F） QhJN/v
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） |<,qnf | -
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 `v``}8tm
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： `y.4FA4"8
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 o?>0WSLlm
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ofQs
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EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n z}u`45W+
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n Qr$
7 U6p
△EPS＝EPS2－EPS1
6dr 'nP
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n x-CjxU3
＝△EBIT×（1－T）/n Jj>Rzj!m
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） }_zN%Tf~
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） @gK`RmhGE5
＝EBIT1/（EBIT1－I） Xpg -rxX
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） Uq#2~0n>
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 ~&D
=;M/
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 z@~H {glo
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） ]A%3\)r
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） JP<j4/
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 18rV Acj
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） \#:
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而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 w)+1^eW
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） XKky-LeJ
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） %QEBY>|lI
