[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 e-Eoe_k  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： @]~\H-8  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） D:%v((Ccw  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F f9!wO';P6  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F Iu%S><'+  
　　ΔEBIT/ EBIT1 m'Wz0b^BO  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] ]NN9FM.2b/  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] x3]es"4Q  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 $U<xrN>O  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） 9c<lFZb;  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] fAJQ8nb{@]  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） a(bgPkPP
  
　　＝M/（M－F） @>JO &,od  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） =6/0=a[  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。
!\CoJ.5=  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： `_<K#AGAi  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 Riw#+#r]/  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） UnGG%  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n 7\5;;23N4  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n n pBpYtG  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 gVk_<;s  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n ;g*ab
 
　　＝△EBIT×（1－T）/n Qu!Lc:oM?  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） J-hP4t&x  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） ~c+0SuJ  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I）
z>hA1*Ti  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） [|e7oNT(Q  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 F+|zCEc  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 2\W[ ItxL0  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） nxCwg>  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） !XQG1!|ww  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 9)'L,Xt4:T  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） rm
<(6zY  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 pGh2 4E  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） Ydh]EO0'  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） byoDGUv