[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 M~662]Ekk  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： A v2 _A
 
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） Zl,K#  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F uaDU+ywL  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F *)]SsM1  
　　ΔEBIT/ EBIT1 X<9DE!/)  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] hChM hc  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] +}+hTY$a  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 !Rb7q{@>  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） Kv#daAU  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] *fd` .}  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） !d(!1fC  
　　＝M/（M－F） {iQ<`,)Y  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） &tRnI$D   
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 ;?:,L  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： +V'r>C:  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 }p- %~Y  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） 9q8 rf\&  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n ]hf4= gm  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n gwqK`ww  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 )d.7xY7!  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n %ANPv=  
　　＝△EBIT×（1－T）/n SiBbz4  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） $!vi:+ED  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） "  c  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） l%w7N9  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） i'5bPW  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 L0_=R;.<  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 S i>TG  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） nVM`&azD  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） gRqz8UI  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 33; |52$  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） 7I44BC*R~  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 ah<f&2f  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） X 1'Ze,34  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） vCmh3TQ