[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 7})[lL`\s  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： ]]j;
/TiG  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） ?@ $r   
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F 8SS|a  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ##4HYQ%E  
　　ΔEBIT/ EBIT1 m9}P9?  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] @!d{bQd,  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] 7 x?<*T  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 S`m]f5u|  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） Pd]|:W< E  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] "G9xM
ffW  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） ]:/Q]n^  
　　＝M/（M－F） K,:N   
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） _2 osV[e  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 u,Kly<0j  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： u08mqEa  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 1 I",L&S1  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） {P#|zp4C{  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n 0S$N05  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n TrR8?-  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 }f7j8py  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n v1,oilL  
　　＝△EBIT×（1－T）/n H~z`]5CN  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） )TM4R)r%)9  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 3|Xyl`i4o  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） P J[`|  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） Z># i**  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 hqkz^!rp  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 m/EFHS49  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） l0i^uMS  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） I4?5K@a  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） ,UdVNA  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） WQO) = n  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 K8Y=S12Ti  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） mBON$sF|  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） [Cv/{f3]u{