[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 bYQ h{q  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： qGuz`&i  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） O_K@\<;~  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F #bUWF|zfT  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F hE\,4c1  
　　ΔEBIT/ EBIT1 V]L$
`7G  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] Fx4
C]S  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] t;Jt
+k~  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 >s1FTB-$W  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） kQC>8"  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ehtiu!Vk  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） ~'dnrhdme  
　　＝M/（M－F） uYIw ?fX
y  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） ><"5 VwR  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 LeO ))  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： B/q/sC  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 GsqR8n=  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） H1| -f]!  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n SW(7!`  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n W=5+k0Q
 
　　△EPS＝EPS2－EPS1 9<kKno  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n 4U<'3~RN  
　　＝△EBIT×（1－T）/n }U7>_b2  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） aw/Y#  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） ?4Lb*{R  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） E87/B%R  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） 6T< ~mn  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 ZB:Fjq  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 ($E(^p% O  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） w
4'(Y,(`  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） -le:0NUwI  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） ^8.R 'Yq  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） $}TqBBe  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 }1TfKS]m>  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） w!:u|  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） 7 tF1g=\