[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 QqdVN3#1z  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： ]nQC  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） a*N<gId  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F V|q`KOF  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F AnW72|=A(  
　　ΔEBIT/ EBIT1 d^:(-2l-  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] },& =r= B  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]  TNj WZ  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 |9;MP&68  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） OBp&64  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] 8jdEx&K  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） `9vCl@"IV  
　　＝M/（M－F） BIn7<.&  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） 9C"d7--  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 na0-v-  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： >$/PfyY7@#  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 VUbg{Rb)  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） uupfL>h  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n Z]\IQDC  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n %AV[vr
,  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 _c@k>"_{S  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n WvVf+|Km  
　　＝△EBIT×（1－T）/n (q+EP(Q  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） UPr8Q^wm  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） [}1+=Ub  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） ^1jZwP;5eW  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） ]ff5MY 36  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 Dxx`<=&g  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 7eP3pg#  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） f{j.jfl\x  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） ?]Wg{\NC6  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） /)LI1\o  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） x/]]~@:  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 Yd>ej1<  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） _rIFwT1]  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） 9i`sSi8