[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 #0*I|gfV  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： uVZm9Sp  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） +LWgby4q  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F 4K;0.W;~|  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F /YwwG;1  
　　ΔEBIT/ EBIT1 {Xpjm6a7  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] `ALQS o~l  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] &,XPM T  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 <;b  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） gi@&Mr)fS  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] U!"RfRD.<  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） c&RiUU7  
　　＝M/（M－F） T8T,G4Q  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） _fj@40i M  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 *"/BD=INv}  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： xU.Ymq& 5  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 :SF8t`4`  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） =5pwNi_S  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n :^QV,d<C  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n tUfze9m  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 .$G^c  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n $:DL+E-}  
　　＝△EBIT×（1－T）/n ~te{9/   
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） kc2E4i   
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） HwMe^
e;  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） .d) H2X  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） %HZ!s `w_  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 OnW,R3eg  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 ok&v+A  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） H:1F=$0I9  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Tc;BE  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） #zd}xla0]  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） g;3<oI/P  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 mxvV~X%  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） c$hoqi |tD  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） ^dhtc% W>