[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 Bq4@I_b  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： IA=\c  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） ,HE{&p2y  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F (i<\n`h1K  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F A$P Oc<  
　　ΔEBIT/ EBIT1 DvI^3iG8  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] SZxnYVY  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] )h(=X&(d  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 0"sZP\<p  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） @O6 2}F  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ~:0U.v_V  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） rP(;^8l"  
　　＝M/（M－F） aJs! bx>K  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） |9m*?7  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 Kx;la  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： u8x#XESR7  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 'vZWkeo  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ! v%%_sRV  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n .nA9irc  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 7 0R_O&f-k  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 K[V#Pj9  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n uqBVKE  
　　＝△EBIT×（1－T）/n (r.y   
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） &$pQ Jf  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） /I`-  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） eY:jVYG(  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） |mw3v>  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 )DQcf]I  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 sw(|EZ7F  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） ]>+ teG:4  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） 0o@eE3^  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） ? a*yK8S  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I）  </Dv?  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 gHH[QLD=I  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） ]*rK;  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） pe\]}&