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[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2012-05-10
— 本帖被 阿文哥 从 财务管理 移动到本区(2012-07-03) —
  经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 %e&9.  
  (1)经营杠杆系数表达式DOL=M/(M-F)的推导过程: O{ /q-~_  
  根据定义可知,经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1) J*9 $;  
  EBIT1=Q1(P-Vc)-F HYmn:?H  
  EBIT2=Q2(P-Vc)-F aZbw]0q@o  
  ΔEBIT/ EBIT1 9P{;H usNw  
  ={[Q2(P-Vc)-F]-[Q1(P-Vc)-F]}/[Q1(P-Vc)-F] T6ENtp  
  =[(Q2-Q1)(P-Vc)]/[Q1(P-Vc)-F] iX3HtIBj'  
  而△Q/Q=(Q2-Q1)/Q1 }jill+]  
  所以(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1) WOh|U4vt  
  =Q1(P-Vc)/[Q1(P-Vc)-F] |F#1C9]P  
  =原来的边际贡献/(原来的边际贡献-F) =/\:>+p^.y  
  =M/(M-F) | [ >UH  
  即:经营杠杆系数DOL=M/(M-F) 7=(Hy\Q5xH  
  显然,根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前(基期)的销售量。 E@Ad'_H  
  2)财务杠杆系数表达式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推导过程: A/`%/0e   
  根据定义可知,财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 q{+_ <2U|  
  =(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1) U!Ek'  
  EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/n N!`e}Z6S  
  EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/n c&L"N!4z  
  △EPS=EPS2-EPS1 "W(Q %1!Wi  
  =(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/n |g *XK6  
  =△EBIT×(1-T)/n =Fdg/X1  
  △EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I) p uT'y  
  (△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1) %Z*sU/^  
  =EBIT1/(EBIT1-I) N<DGw?Rl  
  即:财务杠杆系数DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I) &5: tn=E  
  该推导过程表明,在用计算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)计算时,只能用变化前的数据(即基期数据)计算。 jMpD+Mb  
  (3)总杠杆系数表达式DTL=M/(EBIT-I)的推导过程 H< 1WbM:w  
  根据定义可知,总杠杆系数=普通股每股利润变动率/产销业务量变动率=(△EPS/ EPS1)/(△Q/ Q1) b:w?PC~O  
  △EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I) o: ;"w"G  
  由于△EBIT=(Q2-Q1)×(P-Vc) *_?dVhxf  
  所以△EPS/EPS1=(Q2-Q1)(P-Vc)/(EBIT1-I) cYqfsd# B  
  而△Q/ Q1=(Q2-Q1)/Q1 Gdg"gi!4  
  所以(△EPS/EPS)/(△Q/Q1) /JT#^Y  
  =Q1(P-Vc)/(EBIT1-I)=M/(EBIT-I) D1 &A,2wO  
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离线林凡

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只看该作者 1楼 发表于: 2012-05-24
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