[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 vZ=dlu_t  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： =PjdL32  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） K3rsew n  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F 5Go@1X]I  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F Tn>L?  
　　ΔEBIT/ EBIT1 NcSi%]  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] =3;! 5P  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F]
~1,$  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 w/(2fU(  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） />PH{ l  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] EWVn*xl?  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） #Wv8+&n  
　　＝M/（M－F） }1sd<<\`  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） :FS~T[C;  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 1x+w|h  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： $V_w4!:Q  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 hrfSe$8  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） 8D^ iQBA  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n }Q,BI*}*  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 7~D5Gy  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 v?DA>  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n k>\s6  
　　＝△EBIT×（1－T）/n T^Xum2Ec  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I）
o O1Fw1Y  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 7#26Smv  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） Et)j6xz/F  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） s=#[>^?  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 D;DI8.4`N  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 #CB`7}jq  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） -li;w tCS  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） w~e$ul(IQM  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） dJ{'b'#  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） !T]bz+   
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 $
1D>}5Ex  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） (xBWxeL~  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） anUH'mcK*