[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 2c"N-c&A  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： uH ny ]  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） PJK]t7vp  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F <nw<v9Z  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F (o*e<y,}W  
　　ΔEBIT/ EBIT1 ]D?# \|  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] i{|lsd(+  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] ~N{_N95!2@  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 $d2kHT  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） ~~xyFT+{F  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ;-9zMbte:  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） B%eDBu ")  
　　＝M/（M－F） '"xL}8HX}  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） zJfK4o  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 S_|9j{w)  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： /zl3&~4  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 ^.@yF;H  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） ?z5ne??  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n dXhCyr%"6  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 1#>&p%P!  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 9
5$pG/o  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n 462!;/y  
　　＝△EBIT×（1－T）/n ;# R3k  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） cyGN3t9`.  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） !@^y)v  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） Mt[Bq6}ZD  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） g{A3W) [ b  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 `jb0+{08  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 :cXIO  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） a9D gy_!Y  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Y)Znb;`?a  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） MtZt8s  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） 8/Et&TJ`  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 FylWbQU9  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） I;kf #nvao  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） pAJ=f}",]E