[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 |E? ,xWN  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： '}@e5^oL  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） AVU7WU{  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F zv`zsqDJ  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F ;r%<2
(  
　　ΔEBIT/ EBIT1 Q})t<l+L  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] 2$iw/r  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] k:`a+LiZ  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 cxL,]27Bu  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） Ia=&.,xub  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] rA[nUJ,  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） Vn@A]Jx^  
　　＝M/（M－F） 8TUF w@H%  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） <\+Po<)3j  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 b_q!>&c  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： #j\*Lc"Ur:  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 8rla0d@  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） is64)2F](  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n $U\!q@'$  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n _F! :(@}  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 3D{82*&  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n /DK*yS  
　　＝△EBIT×（1－T）/n GU2]/\W*a  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） i:MlD5 F  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） 5T7_

[{  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） B8`R(vu;  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） e6Wl7&@6  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 X*_ SHt  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 yjeq
v-7  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） e!T G< (S  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） |G[
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　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） { +i;e]c  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） ?aP1  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 c& 9+/JYMo  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） z?8zFP  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） wa9'2a1?