经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 }C1wfZ~
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（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： CK</2 w +
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） Rp*t"HSaAW
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F {SJ7Y
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EBIT2＝Q2（P－Vc）－F rg}kx vu
ΔEBIT/ EBIT1 {eEWfMKIn
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] <GRf
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＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] JUFO.m^w
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 {Xd5e@:Js
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） w "i Z n
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] f :5/y^ M&
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F）
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＝M/（M－F） 9m4rNvb
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） }8:
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显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 @\8gzvkt
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： 8-ssiiJ}gh
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 L? +|%[
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） VAE?={-
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n #U D
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n 7F :;3c
△EPS＝EPS2－EPS1 dRa<,@1"
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n
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＝△EBIT×（1－T）/n 2kq@*}ys
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） eb@Lh!
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） !
hr@{CD
＝EBIT1/（EBIT1－I） )\Q|}JV
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） O Zm[i H
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 E}/|Lja
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 QvN
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根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） 86F+N _>Z
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） L.[uMuUa
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） r.^ X>?
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） Ki6.'#%7
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 {WOfT6y+
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） !!%nl_I(
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） '|N4fb
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