一、关于外部融资额的计算原理 yI qsZJj
教材73页写到“根据预计经营
资产总量，减去已有的经营资产、自发增长的经营负债、可动用的
金融资产和内部提供的利润留存便可得出外部融资需求”。
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3D:w{l 这句话的意思是说，外部融资额＝预计经营资产－已有的经营资产－自发增长的经营负债－可动用的金融资产－预计的利润留存。
d/Fjs 0pt 下面从原理上解释一下：
%^gT.DsX- （1）预计经营资产－已有的经营资产＝预计增加的经营资产
E{ Y0TZ+ （2）自发增长的经营负债＝预计增加的经营负债
d *8 c ,
x （3）可动用的金融资产＝现有的金融资产－至少要保留的金融资产
1wqC oDgkp ＝预计减少的金融资产
#y}@F G ＝－预计增加的金融资产
M ~.w:~Jm （4）预计的利润留存＝预计增加的留存收益
@wZ`;J % 通过上述分析可知：
h'w9=Pk~6y 外部融资额
D-A#{e _ ＝预计增加的经营资产－预计增加的经营负债－（－预计增加的金融资产）－预计增加的留存收益
8r)eiER v ＝预计增加的经营资产－预计增加的经营负债＋预计增加的金融资产－预计增加的留存收益
C6CX{IA] ＝（预计增加的经营资产＋预计增加的金融资产）－预计增加的经营负债－预计增加的留存收益
U: gE:t f ＝预计增加的资产－预计增加的经营负债－预计增加的留存收益
mmr>"`5. 这就是外部融资额的计算原理，用文字表述为：
n4(w?,w } 资产是资金的占用，资产的增加导致资金需求增加；负债和股东权益是资金的来源，经营负债的增加和留存收益的增加可以提供一部分资金，剩余的资金需要通过外部融资解决。
;^ O^&< 二、关于内含增长率的计算原理 bo\|mvB~ 内含增长率是指外部融资额等于0的情况下，企业能够达到的增长率水平。教材中在介绍内含增长率时，没有提到可供动用的金融资产，如果存在可供动用的金融资产，也应该
会计算内含增长率。
"op1x to 三、关于可持续增长 mkrvWZ jZX （一）可持续增长率概念的理解
fC]+C(*d 可持续增长率是指不增发新股、不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到的最大增长率。
RE!MX>sOEq 解读：
SU2 (XP]5 （1）其中的“不增发新股”包含两个意思，一是不发行新股，二是不回购股票；
]Fl +^aLS （2）“不改变销售净利率”意味着销售增长率＝净利润增长率；
9BNAj- Xa （3）“不改变资产周转率”意味着资产增长率＝销售增长率；
RAXqRP,iw （4）“不改变负债/权益比”意味着资产增长率＝负债增长率＝股东权益增长率；
{3`#? q^o' （5）“不改变利润留存率”意味着股利增长率＝净利润增长率；
aW4 tJN%! （6）如果下期同时满足上述五个条件，则下期的销售增长率＝本期的可持续增长率。
= ?vk n （二）关于可持续增长率的计算
公式 A{mbL2AxwC 教材中给出了两个计算公式，一个是按照期初股东权益计算的，是根据“股东权益增长率”计算的；另一个是按照期末股东权益计算的。这里面有几个问题需要注意：
xgsD<3 1.这两个公式并不是永远等价的，只有在“不增发新股”的情况下，才等价。
~}z p}Pt 推导说明如下：
B58H7NH ;G 可持续增长率
u%VO'}Gz ＝（销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存）/（1－销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率）
(3c,;koRR ＝权益净利率×收益留存率/（1－权益净利率×收益留存率）
y%}Po)X]f ＝本期收益留存/（期末股东权益－本期收益留存）
k;;?3)! 在“不增发新股”的情况下，本期收益留存＝本期股东权益增加，期末股东权益－本期收益留存＝期初股东权益，可持续增长率＝本期股东权益增加/期初股东权益＝股东权益增长率，此时，按照期末股东权益计算的可持续增长率＝按照期初股东权益计算的可持续增长率。
JR'Q Th:z 2.在“增发新股”的情况下，根据往年考题答案以及往年教材例题可知，应该根据期末股东权益计算可持续增长率。
)|uPCZdLZ 3.关于根据期末股东权益计算可持续增长率的公式，教材中给出了推导过程，在推导过程中有一些假设条件。推导过程表明，根据期末股东权益计算可持续增长率时，需要满足一些假设条件（总资产周转次数不变、不增发新股或回购股票、资本结构不变），但是，实际情况并不是这样的，以表3－3的资料为例，20×3年的“期末权益乘数”发生了变化（即资本结构发生了变化），由20×2年的1.1818变为1.56，但是，仍然是按照这个公式计算的可持续增长率。实际上，在任何情况下都可以使用这个公式计算可持续增长率。另外，“可持续增长率＝本期收益留存/（期末股东权益－本期收益留存）”是这个公式的简化形式，
考试时可以直接使用。
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\*/ （三）实际增长率与可持续增长率的关系
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举例说明】甲公司上年主要财务数据如表所示（单位：万元）：
要求：
& Vvy`JE （1）计算上年的可持续增长率；
Xdq2 .:\ （2）假设本年的销售净利率提高到10％，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
`Ft`8=( （3）假设本年的留存收益率提高到100％，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
) 8st （4）假设本年的权益乘数提高到2.5，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
VGWqy4m （5）假设本年的资产周转次数提高到4，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小。
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CXKJ]m4 【
答案】
~9h6"0K! （1）上年的可持续增长率＝240/（1200－240）×100％＝25％
+=$]f jE? （2）本年的可持续增长率＝80％×10％×2×2.5/（1－80％×10％×2×2.5）＝66.67％
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eI 假设本年的销售额为W万元，
WI[6 l6 则：本年末的股东权益＝1200＋W×10％×80％＝1200＋0.08W
8[(c'rl|)| 本年末的总资产＝（1200＋0.08W）×2＝2400＋0.16W
g^}X 3NUn 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
Xb#x^?| 所以，2400＋0.16W＝0.4W
{nm#aA%, 解得：W＝10000（万元），即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67％
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F 结论：在仅仅提高销售净利率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
A{y3yH`#h （3）本年的可持续增长率＝100％×5％×2×2.5/（1－100％×5％×2×2.5）＝33.33％
;9=9D{-4+ 假设本年的销售额为W万元，
$C ,f>^1 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×100％＝1200＋0.05W
SO]x^+
[ 本年末的总资产＝（1200＋0.05W）×2＝2400＋0.1W
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Ic ;9 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
08yTTt76t 所以，2400＋0.1W＝0.4W
`^wF]R 解得：W＝8000（万元），即本年的实际增长率＝（8000－6000）/6000＝33.33％
kH-1l>": 结论：在仅仅提高留存收益率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
e0(loWq ] （4）本年的可持续增长率＝80％×5％×2.5×2.5/（1－80％×5％×2.5×2.5）＝33.33％
$J=9$
.4" 假设本年的销售额为W万元，
Vu^J' >X 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
j=PQoEtU'< 本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2.5＝3000＋0.1W
A6q,"BS^d 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
Ibd7[A\ 所以，3000＋0.1W＝0.4W
B/i,QBPF] 解得：W＝10000（万元），即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67％
]rZ"5y 结论：在仅仅提高权益乘数（即提高资产负债率）的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
> ~>=[M0 （5）本年的可持续增长率＝80％×5％×2×4/（1－80％×5％×2×4）＝47.06％
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>njG;R 假设本年的销售额为W万元，
kxTh tjgv 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
Itj|0PGd 本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2＝2400＋0.08W
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] l W 而根据销售/总资产＝4可知，本年末总资产＝W/4＝0.25W
!CO aPrg 所以，2400＋0.08W＝0.25W
Y\dK- M{$ 解得：W＝14117.65（万元），即本年的实际增长率＝（14117.65－6000）/6000＝135.29％
O 4l[4,` 结论：在仅仅提高资产周转次数的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
