一、关于外部融资额的计算原理 -Nz
OX"V]3
教材73页写到“根据预计经营
资产总量，减去已有的经营资产、自发增长的经营负债、可动用的
金融资产和内部提供的利润留存便可得出外部融资需求”。
V LeYO5'L 这句话的意思是说，外部融资额＝预计经营资产－已有的经营资产－自发增长的经营负债－可动用的金融资产－预计的利润留存。
MjBI1|* 下面从原理上解释一下：
d]_].D$ （1）预计经营资产－已有的经营资产＝预计增加的经营资产
w4^ $@GtN （2）自发增长的经营负债＝预计增加的经营负债
'&|%^9O/" （3）可动用的金融资产＝现有的金融资产－至少要保留的金融资产
4*n1Xu 7^x ＝预计减少的金融资产
SRHD"r^@ ＝－预计增加的金融资产
LEg|R+ 6E （4）预计的利润留存＝预计增加的留存收益
:[PA .Upi 通过上述分析可知：
u3 +]3!BQ 外部融资额
z {NK(oW ＝预计增加的经营资产－预计增加的经营负债－（－预计增加的金融资产）－预计增加的留存收益
_=
[pW2p ＝预计增加的经营资产－预计增加的经营负债＋预计增加的金融资产－预计增加的留存收益
>Ir?)h ＝（预计增加的经营资产＋预计增加的金融资产）－预计增加的经营负债－预计增加的留存收益
KLj/,ehD
! ＝预计增加的资产－预计增加的经营负债－预计增加的留存收益
%0 u5d$b q 这就是外部融资额的计算原理，用文字表述为：
J1r\Cp+h0 资产是资金的占用，资产的增加导致资金需求增加；负债和股东权益是资金的来源，经营负债的增加和留存收益的增加可以提供一部分资金，剩余的资金需要通过外部融资解决。
e v7A;; 二、关于内含增长率的计算原理 +5GC?cW 内含增长率是指外部融资额等于0的情况下，企业能够达到的增长率水平。教材中在介绍内含增长率时，没有提到可供动用的金融资产，如果存在可供动用的金融资产，也应该
会计算内含增长率。
q` |E9 三、关于可持续增长 ,ueA'GZ （一）可持续增长率概念的理解
m,4'@jg0 可持续增长率是指不增发新股、不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到的最大增长率。
rJp9ut'FEz 解读：
Vn ^8nS （1）其中的“不增发新股”包含两个意思，一是不发行新股，二是不回购股票；
)>rYp
) （2）“不改变销售净利率”意味着销售增长率＝净利润增长率；
C-Y7n5 （3）“不改变资产周转率”意味着资产增长率＝销售增长率；
L'a s^Od （4）“不改变负债/权益比”意味着资产增长率＝负债增长率＝股东权益增长率；
tnX W7ej ^ （5）“不改变利润留存率”意味着股利增长率＝净利润增长率；
Py9:(fdS （6）如果下期同时满足上述五个条件，则下期的销售增长率＝本期的可持续增长率。
+,ld;NM{ （二）关于可持续增长率的计算
公式 xy)W_~Mk 教材中给出了两个计算公式，一个是按照期初股东权益计算的，是根据“股东权益增长率”计算的；另一个是按照期末股东权益计算的。这里面有几个问题需要注意：
>
JTf
0/ 1.这两个公式并不是永远等价的，只有在“不增发新股”的情况下，才等价。
c!$~_
?] 推导说明如下：
!cO<N~0*5x 可持续增长率
ZE/Aj/7Qy ＝（销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存）/（1－销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率）
I=E\=UTG,5 ＝权益净利率×收益留存率/（1－权益净利率×收益留存率）
o}D7 $6 ＝本期收益留存/（期末股东权益－本期收益留存）
zs-,Y@Z L 在“不增发新股”的情况下，本期收益留存＝本期股东权益增加，期末股东权益－本期收益留存＝期初股东权益，可持续增长率＝本期股东权益增加/期初股东权益＝股东权益增长率，此时，按照期末股东权益计算的可持续增长率＝按照期初股东权益计算的可持续增长率。
NUi&x + 2.在“增发新股”的情况下，根据往年考题答案以及往年教材例题可知，应该根据期末股东权益计算可持续增长率。
l i` 3.关于根据期末股东权益计算可持续增长率的公式，教材中给出了推导过程，在推导过程中有一些假设条件。推导过程表明，根据期末股东权益计算可持续增长率时，需要满足一些假设条件（总资产周转次数不变、不增发新股或回购股票、资本结构不变），但是，实际情况并不是这样的，以表3－3的资料为例，20×3年的“期末权益乘数”发生了变化（即资本结构发生了变化），由20×2年的1.1818变为1.56，但是，仍然是按照这个公式计算的可持续增长率。实际上，在任何情况下都可以使用这个公式计算可持续增长率。另外，“可持续增长率＝本期收益留存/（期末股东权益－本期收益留存）”是这个公式的简化形式，
考试时可以直接使用。
fhHTp_u)2 （三）实际增长率与可持续增长率的关系
3\B~`=*q/ 【
举例说明】甲公司上年主要财务数据如表所示（单位：万元）：
要求：
Pi[( xD8 （1）计算上年的可持续增长率；
h5; +5B}D （2）假设本年的销售净利率提高到10％，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
0M}Ql5+h, （3）假设本年的留存收益率提高到100％，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
]V"B`ip[2 （4）假设本年的权益乘数提高到2.5，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
\7(OFT\u: （5）假设本年的资产周转次数提高到4，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小。
.6i +_B| 【
答案】
%A @U7gqc （1）上年的可持续增长率＝240/（1200－240）×100％＝25％
QSo48OFs （2）本年的可持续增长率＝80％×10％×2×2.5/（1－80％×10％×2×2.5）＝66.67％
@j r$4pM? 假设本年的销售额为W万元，
# /K71Y 则：本年末的股东权益＝1200＋W×10％×80％＝1200＋0.08W
_ =(v? 2:? 本年末的总资产＝（1200＋0.08W）×2＝2400＋0.16W
;p( Doy)i 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
%C >Win)g 所以，2400＋0.16W＝0.4W
yA<
\?P s 解得：W＝10000（万元），即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67％
fqm6Pd{:( 结论：在仅仅提高销售净利率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
`]2y =f<{X （3）本年的可持续增长率＝100％×5％×2×2.5/（1－100％×5％×2×2.5）＝33.33％
({t6Cbw 假设本年的销售额为W万元，
U&gl$/4U@ 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×100％＝1200＋0.05W
aFy'6c}
本年末的总资产＝（1200＋0.05W）×2＝2400＋0.1W
=co6.Il 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
`$Vn B 所以，2400＋0.1W＝0.4W
QJH~YV\% 解得：W＝8000（万元），即本年的实际增长率＝（8000－6000）/6000＝33.33％
VC NQ}h[D 结论：在仅仅提高留存收益率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
&Mh]s\ （4）本年的可持续增长率＝80％×5％×2.5×2.5/（1－80％×5％×2.5×2.5）＝33.33％
^+dL7g?+ 假设本年的销售额为W万元，
U$IB_a2 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
Z@#k ivcpz 本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2.5＝3000＋0.1W
DB+ .< 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
Nu%MXu+ 所以，3000＋0.1W＝0.4W
,NU` aG- 解得：W＝10000（万元），即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67％
OWHHN<
结论：在仅仅提高权益乘数（即提高资产负债率）的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
2MKB (;k （5）本年的可持续增长率＝80％×5％×2×4/（1－80％×5％×2×4）＝47.06％
u+]8Sq 假设本年的销售额为W万元，
`HM?Fc58 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
:AC( \ 本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2＝2400＋0.08W
cfW;gFf 而根据销售/总资产＝4可知，本年末总资产＝W/4＝0.25W
hzy#%FaB 所以，2400＋0.08W＝0.25W
NFb<fD[C 解得：W＝14117.65（万元），即本年的实际增长率＝（14117.65－6000）/6000＝135.29％
;U<rFs40 结论：在仅仅提高资产周转次数的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
