一、关于外部融资额的计算原理 ]`, ja D
教材73页写到“根据预计经营
资产总量，减去已有的经营资产、自发增长的经营负债、可动用的
金融资产和内部提供的利润留存便可得出外部融资需求”。
|{en) {: 这句话的意思是说，外部融资额＝预计经营资产－已有的经营资产－自发增长的经营负债－可动用的金融资产－预计的利润留存。
2S^:fm} 下面从原理上解释一下：
Vv Se`E* （1）预计经营资产－已有的经营资产＝预计增加的经营资产
F\G -. 1 （2）自发增长的经营负债＝预计增加的经营负债
znxP.=GB （3）可动用的金融资产＝现有的金融资产－至少要保留的金融资产
vz1yH%~E ＝预计减少的金融资产
jF r[ T ＝－预计增加的金融资产
! O~: （4）预计的利润留存＝预计增加的留存收益
Z|k>) pv@ 通过上述分析可知：
bB->7.GXu 外部融资额
O7of9F~" ＝预计增加的经营资产－预计增加的经营负债－（－预计增加的金融资产）－预计增加的留存收益
l1 ?$quM^V ＝预计增加的经营资产－预计增加的经营负债＋预计增加的金融资产－预计增加的留存收益
psaPr E ＝（预计增加的经营资产＋预计增加的金融资产）－预计增加的经营负债－预计增加的留存收益
V ~%C me ＝预计增加的资产－预计增加的经营负债－预计增加的留存收益
]QbT%0 这就是外部融资额的计算原理，用文字表述为：
k/;%{@G) 资产是资金的占用，资产的增加导致资金需求增加；负债和股东权益是资金的来源，经营负债的增加和留存收益的增加可以提供一部分资金，剩余的资金需要通过外部融资解决。
^/V>^9CZ 二、关于内含增长率的计算原理 6";ew:Ih^ 内含增长率是指外部融资额等于0的情况下，企业能够达到的增长率水平。教材中在介绍内含增长率时，没有提到可供动用的金融资产，如果存在可供动用的金融资产，也应该
会计算内含增长率。
*\ !>2
2* 三、关于可持续增长 iT2{3 t （一）可持续增长率概念的理解
f}%p aE" 可持续增长率是指不增发新股、不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到的最大增长率。
< Mq vGXI 解读：
rT mVHt （1）其中的“不增发新股”包含两个意思，一是不发行新股，二是不回购股票；
dvX[,*w z （2）“不改变销售净利率”意味着销售增长率＝净利润增长率；
$]`rWSYtv` （3）“不改变资产周转率”意味着资产增长率＝销售增长率；
a F!Im} （4）“不改变负债/权益比”意味着资产增长率＝负债增长率＝股东权益增长率；
^S %xaA9 （5）“不改变利润留存率”意味着股利增长率＝净利润增长率；
%p t ^? （6）如果下期同时满足上述五个条件，则下期的销售增长率＝本期的可持续增长率。
TEN~3 Ef# （二）关于可持续增长率的计算
公式 *+|,rcI 教材中给出了两个计算公式，一个是按照期初股东权益计算的，是根据“股东权益增长率”计算的；另一个是按照期末股东权益计算的。这里面有几个问题需要注意：
49?wEm# 1.这两个公式并不是永远等价的，只有在“不增发新股”的情况下，才等价。
`:>N.9'o 推导说明如下：
=lOdg3 #\a 可持续增长率
Ww &r ＝（销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存）/（1－销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率）
km,I75o. ＝权益净利率×收益留存率/（1－权益净利率×收益留存率）
p`I[3/$3 ＝本期收益留存/（期末股东权益－本期收益留存）
# X`t~Y' 在“不增发新股”的情况下，本期收益留存＝本期股东权益增加，期末股东权益－本期收益留存＝期初股东权益，可持续增长率＝本期股东权益增加/期初股东权益＝股东权益增长率，此时，按照期末股东权益计算的可持续增长率＝按照期初股东权益计算的可持续增长率。
s'4%ZE2Dr 2.在“增发新股”的情况下，根据往年考题答案以及往年教材例题可知，应该根据期末股东权益计算可持续增长率。
-2/&i 3.关于根据期末股东权益计算可持续增长率的公式，教材中给出了推导过程，在推导过程中有一些假设条件。推导过程表明，根据期末股东权益计算可持续增长率时，需要满足一些假设条件（总资产周转次数不变、不增发新股或回购股票、资本结构不变），但是，实际情况并不是这样的，以表3－3的资料为例，20×3年的“期末权益乘数”发生了变化（即资本结构发生了变化），由20×2年的1.1818变为1.56，但是，仍然是按照这个公式计算的可持续增长率。实际上，在任何情况下都可以使用这个公式计算可持续增长率。另外，“可持续增长率＝本期收益留存/（期末股东权益－本期收益留存）”是这个公式的简化形式，
考试时可以直接使用。
V<&^zIJUR （三）实际增长率与可持续增长率的关系
~cL)0/j} 【
举例说明】甲公司上年主要财务数据如表所示（单位：万元）：
要求：
_X]\#^UiO2 （1）计算上年的可持续增长率；
/:. p{y （2）假设本年的销售净利率提高到10％，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
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(t （3）假设本年的留存收益率提高到100％，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
<To$Hb,NP （4）假设本年的权益乘数提高到2.5，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
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E+ （5）假设本年的资产周转次数提高到4，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小。
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答案】
P| tNmv[; （1）上年的可持续增长率＝240/（1200－240）×100％＝25％
dIq*"Ry+~ （2）本年的可持续增长率＝80％×10％×2×2.5/（1－80％×10％×2×2.5）＝66.67％
m8Y>4:Nw 假设本年的销售额为W万元，
\ f-@L;8# 则：本年末的股东权益＝1200＋W×10％×80％＝1200＋0.08W
Min {&?a 本年末的总资产＝（1200＋0.08W）×2＝2400＋0.16W
'Y22
HVUX 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
ZuNUha&a 所以，2400＋0.16W＝0.4W
%$6?em_ 解得：W＝10000（万元），即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67％
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YS
W 结论：在仅仅提高销售净利率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
x,j%3/ J^2 （3）本年的可持续增长率＝100％×5％×2×2.5/（1－100％×5％×2×2.5）＝33.33％
U9Gg#M4 tY 假设本年的销售额为W万元，
+|6E~#zklY 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×100％＝1200＋0.05W
U: q4 OtiP 本年末的总资产＝（1200＋0.05W）×2＝2400＋0.1W
@>q4hYF 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
G{u(pC^ 所以，2400＋0.1W＝0.4W
+#Ga} e CM 解得：W＝8000（万元），即本年的实际增长率＝（8000－6000）/6000＝33.33％
ZYLPk<< 结论：在仅仅提高留存收益率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
o\N^Uu （4）本年的可持续增长率＝80％×5％×2.5×2.5/（1－80％×5％×2.5×2.5）＝33.33％
s Uk&NM%> 假设本年的销售额为W万元，
XYze*8xUb 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
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.2 本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2.5＝3000＋0.1W
R+5yyk\ 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
hH]oJ}H \ 所以，3000＋0.1W＝0.4W
_T(77KLn; 解得：W＝10000（万元），即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67％
X- P%^mK 结论：在仅仅提高权益乘数（即提高资产负债率）的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
y3Ul}mVhA （5）本年的可持续增长率＝80％×5％×2×4/（1－80％×5％×2×4）＝47.06％
B,4
3b O 假设本年的销售额为W万元，
Zfc{}iu s 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
Z
jn![ 本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2＝2400＋0.08W
[!j;jlh7}, 而根据销售/总资产＝4可知，本年末总资产＝W/4＝0.25W
Sd *7jW? 所以，2400＋0.08W＝0.25W
4bq+(CI6 解得：W＝14117.65（万元），即本年的实际增长率＝（14117.65－6000）/6000＝135.29％
xA>3]<O 结论：在仅仅提高资产周转次数的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
