一、关于外部融资额的计算原理 ^B9wmxe
教材73页写到“根据预计经营
资产总量，减去已有的经营资产、自发增长的经营负债、可动用的
金融资产和内部提供的利润留存便可得出外部融资需求”。
TW0^wSm 这句话的意思是说，外部融资额＝预计经营资产－已有的经营资产－自发增长的经营负债－可动用的金融资产－预计的利润留存。
\tqAv'jA| 下面从原理上解释一下：
/<Et （1）预计经营资产－已有的经营资产＝预计增加的经营资产
r%9Sx:F （2）自发增长的经营负债＝预计增加的经营负债
/H% pOL6(r （3）可动用的金融资产＝现有的金融资产－至少要保留的金融资产
~^*tII OX ＝预计减少的金融资产
AtOB'=ph*
＝－预计增加的金融资产
j@2 hI,+ （4）预计的利润留存＝预计增加的留存收益
[PT_ y3'% 通过上述分析可知：
fZO /HzX 外部融资额
@:I/lg=Qd ＝预计增加的经营资产－预计增加的经营负债－（－预计增加的金融资产）－预计增加的留存收益
?`>yl4 ＝预计增加的经营资产－预计增加的经营负债＋预计增加的金融资产－预计增加的留存收益
V2.K*CpZ7 ＝（预计增加的经营资产＋预计增加的金融资产）－预计增加的经营负债－预计增加的留存收益
10&A3C(E ＝预计增加的资产－预计增加的经营负债－预计增加的留存收益
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*L9Vy($ 这就是外部融资额的计算原理，用文字表述为：
zU%aobZ 资产是资金的占用，资产的增加导致资金需求增加；负债和股东权益是资金的来源，经营负债的增加和留存收益的增加可以提供一部分资金，剩余的资金需要通过外部融资解决。
2srz) xEe 二、关于内含增长率的计算原理 6>Y}2fT}o3 内含增长率是指外部融资额等于0的情况下，企业能够达到的增长率水平。教材中在介绍内含增长率时，没有提到可供动用的金融资产，如果存在可供动用的金融资产，也应该
会计算内含增长率。
:xV&%Qa1 三、关于可持续增长
+!(hd （一）可持续增长率概念的理解
P +SCX#{y 可持续增长率是指不增发新股、不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到的最大增长率。
o6R(BMwGa 解读：
k*Kq:$9" （1）其中的“不增发新股”包含两个意思，一是不发行新股，二是不回购股票；
V1 G]LM （2）“不改变销售净利率”意味着销售增长率＝净利润增长率；
')+EW"
e （3）“不改变资产周转率”意味着资产增长率＝销售增长率；
?8 F7BS4oQ （4）“不改变负债/权益比”意味着资产增长率＝负债增长率＝股东权益增长率；
_xUXt)k （5）“不改变利润留存率”意味着股利增长率＝净利润增长率；
4
\?B ,! （6）如果下期同时满足上述五个条件，则下期的销售增长率＝本期的可持续增长率。
:<W 8uDAs （二）关于可持续增长率的计算
公式 itU01 教材中给出了两个计算公式，一个是按照期初股东权益计算的，是根据“股东权益增长率”计算的；另一个是按照期末股东权益计算的。这里面有几个问题需要注意：
0)NHjKP 1.这两个公式并不是永远等价的，只有在“不增发新股”的情况下，才等价。
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zrJ 7$ 推导说明如下：
DiX4wm Q 可持续增长率
'9)@ U+yfQ ＝（销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存）/（1－销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率）
QbWD&8T0O ＝权益净利率×收益留存率/（1－权益净利率×收益留存率）
d~8Q)"6 [ ＝本期收益留存/（期末股东权益－本期收益留存）
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Wy 在“不增发新股”的情况下，本期收益留存＝本期股东权益增加，期末股东权益－本期收益留存＝期初股东权益，可持续增长率＝本期股东权益增加/期初股东权益＝股东权益增长率，此时，按照期末股东权益计算的可持续增长率＝按照期初股东权益计算的可持续增长率。
QEPmuG 2.在“增发新股”的情况下，根据往年考题答案以及往年教材例题可知，应该根据期末股东权益计算可持续增长率。
L 0Cf@~k 3.关于根据期末股东权益计算可持续增长率的公式，教材中给出了推导过程，在推导过程中有一些假设条件。推导过程表明，根据期末股东权益计算可持续增长率时，需要满足一些假设条件（总资产周转次数不变、不增发新股或回购股票、资本结构不变），但是，实际情况并不是这样的，以表3－3的资料为例，20×3年的“期末权益乘数”发生了变化（即资本结构发生了变化），由20×2年的1.1818变为1.56，但是，仍然是按照这个公式计算的可持续增长率。实际上，在任何情况下都可以使用这个公式计算可持续增长率。另外，“可持续增长率＝本期收益留存/（期末股东权益－本期收益留存）”是这个公式的简化形式，
考试时可以直接使用。
[Dhc9 （三）实际增长率与可持续增长率的关系
8/CGg_C1 【
举例说明】甲公司上年主要财务数据如表所示（单位：万元）：
要求：
:PLs A3[} （1）计算上年的可持续增长率；
T2d pn%I （2）假设本年的销售净利率提高到10％，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
gLH(Wr~(a （3）假设本年的留存收益率提高到100％，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
JnZxP> 2B （4）假设本年的权益乘数提高到2.5，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小；
rcK*",> （5）假设本年的资产周转次数提高到4，其他的财务比率不变，不增发新股或回购股票，计算本年的实际增长率和可持续增长率，比较本年的实际增长率、上年的可持续增长率和本年的可持续增长率的大小。
0ePZxOSjD 【
答案】
oAL-v428 （1）上年的可持续增长率＝240/（1200－240）×100％＝25％
BK{8\/dg （2）本年的可持续增长率＝80％×10％×2×2.5/（1－80％×10％×2×2.5）＝66.67％
,-b9:]{L 假设本年的销售额为W万元，
}&j&T9oX 则：本年末的股东权益＝1200＋W×10％×80％＝1200＋0.08W
V)`? J) 本年末的总资产＝（1200＋0.08W）×2＝2400＋0.16W
mf3 G$=[ 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
SnqLF
/d 所以，2400＋0.16W＝0.4W
f t7wM i 解得：W＝10000（万元），即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67％
$lqV(s 结论：在仅仅提高销售净利率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
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UNsS9 （3）本年的可持续增长率＝100％×5％×2×2.5/（1－100％×5％×2×2.5）＝33.33％
Q3D xjD 假设本年的销售额为W万元，
i <bs{Cu_S 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×100％＝1200＋0.05W
)Mok$ 本年末的总资产＝（1200＋0.05W）×2＝2400＋0.1W
n'gfB]H[ 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
(xTHin$ 所以，2400＋0.1W＝0.4W
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-I 解得：W＝8000（万元），即本年的实际增长率＝（8000－6000）/6000＝33.33％
s)V^_@Z 9 结论：在仅仅提高留存收益率的情况下，本年的实际增长率＝本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
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'h （4）本年的可持续增长率＝80％×5％×2.5×2.5/（1－80％×5％×2.5×2.5）＝33.33％
im' 0^ 假设本年的销售额为W万元，
n)0{mDf% 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
W% P&o}' 本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2.5＝3000＋0.1W
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W09nz9? 而根据销售/总资产＝2.5可知，本年末总资产＝W/2.5＝0.4W
8_lD*bEt 所以，3000＋0.1W＝0.4W
!cpBX>{w 解得：W＝10000（万元），即本年的实际增长率＝（10000－6000）/6000＝66.67％
[B4?Z-K% 结论：在仅仅提高权益乘数（即提高资产负债率）的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
I #0. 72:[ （5）本年的可持续增长率＝80％×5％×2×4/（1－80％×5％×2×4）＝47.06％
\ Q6Ip@? 假设本年的销售额为W万元，
zQ [mO 则：本年末的股东权益＝1200＋W×5％×80％＝1200＋0.04W
4k#6)e 本年末的总资产＝（1200＋0.04W）×2＝2400＋0.08W
K5KN}sRs" 而根据销售/总资产＝4可知，本年末总资产＝W/4＝0.25W
fZZ!kea[ 所以，2400＋0.08W＝0.25W
bHP-Z9riv 解得：W＝14117.65（万元），即本年的实际增长率＝（14117.65－6000）/6000＝135.29％
IV *}w"r 结论：在仅仅提高资产周转次数的情况下，本年的实际增长率＞本年的可持续增长率＞上年的可持续增长率
