财管专题分析之——MM理论
#@,39!;,:O MM理论是CPA财管——资本决策中的重要理论，其主要内容是几条定理，定理短小精悍，但是对于这些定理的掌握却让很多人感到颇为头痛。CPA财管考试侧重于考查考生对MM理论的理解，所以从应试的角度看，大家只要能准确理解MM定理的含义、掌握由定理推导出的各种结论、以及应用MM定理确定资本成本的内容即可。
_nR8L`l*z 一、MM理论概述
H_'i.t 'SS （一）无所得税的MM模型
~U :{~z 1958年，莫迪格利安尼（Franco Modigliani）和米勒(Robert Miller)发表了《资本成本，公司金融和投资论》一文，提出了著名的MM理论，在学术界引起了极大的震动。其中，最受争议的莫过于其严格的假设条件。
:&= TE 2 1.模型的假设条件
k]< 完美资本市场假设为：
uQN8/Gy*J （1）投资者和企业能够以竞争性的市场价格买卖同一集合的证券，竞争性的市价等于证券产生的未来现金流量的现值。
j% iz> （2）没有税负、交易成本和与证券交易相关的发行成本。
N\<RQtDg （3）企业的融资决策不改变投资产生的现金流量，也不会揭示有关投资的新信息。
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3=>S 在这些条件下，MM证明了关于资本结构对企业价值影响的下述结论：
9&A- o 2.MM理论的内容
Xj^6ZJc 基本结论:在无税情况下，财务杠杠与公司综合资本成本及企业价值无关。
'sJ=h0d_[V MM第一定理：在完美资本市场中，企业的总价值等于企业资产产生的全部现金流量的市场价值，它不受企业资本结构选择的影响。在企业有债务时，分别用E和D表示股权和债务的市值；用U代表无杠杆企业的股权的市值；用A表示企业资产的市值。MM第一定理可表示为: E+D =U，即A=U。不论企业是否使用债务，企业发行的证券的总市值都等于企业资产的市值。
1<]g7W 由第一定理可以得到的结论：（1）杠杆企业价值等于无杠杆企业价值。（因为企业的价值由企业的资产决定，而与资本结构）；（2）公司发行的所有证券价格由公司的盈利能力和它实际资产的风险决定，与这些为融资而发行的证券的组合方式无关。
O6P0Am7s MM第二定理：有杠杆股权的资本成本等于无杠杆股权的资本成本加上以市值计算的债务与股权比率成比例的风险溢价。
Q p7|p 由第二定理可以得到的结论：股东的期望收益率随财务杠杠上升。（因为股东所要求的收益率与企业负债与股东权益之比成正比。只要总资产收益率超过了负债利息率，股东权益资本成本将随企业负债与股东权益比(D／E)的增加而增加）
?JTy+V2t 3.根据MM定理确定投资项目的资本成本
7?K?-Oj （1）利用企业的加权平均资本成本作为项目资本成本必须满足假定：
v]g/
5qI& ①项目的系统风险与企业当前资产的平均系统风险相同；
|U ?5%
L ②企业继续采用相同的资本结构为新项目筹资。
V *=T o （2）如果项目的系统风险与资本结构与企业整体的系统风险和资本结构不同，如何计算项目现金流量的资本成本？
r)<]W@ Pr ①确定可比企业。选择与新项目具有相似系统风险且单纯经营这种业务的其他企业，作为可比企业。
XG"&\FL{T ②收集可比企业股权资本成本、债务资本成本和债务与价值比率等资料。
p ez^]I ③计算每一个可比企业的税前加权平均资本成本，并计算平均值。
(Q !4\Gy ④根据新项目的资本结构计算股权资本成本。
L0SeG: 【例题】资料：
)2}{fFa % （1）假设A公司要设立一个新部门，新部门的业务与公司目前的主营业务面临不同的系统风险。假设有两家企业与新业务具有相似经营风险、且只单纯经营这种业务，并具有下列特征：
GzK{. xf : j&M&+ cgsM]2ZYs 'v4#mf （2）新业务的债务筹资与股权筹资额相等，预期借债税前成本仍为6%
}cyHR1K （3）公司所得税税率为25%
58*s\*V` \ 要求：根据以上资料，确定新业务的折现率（税后加权资本成本）。
$]4^ENkI 解：
BQv+9(:fQB （1）计算每家可比企业的无杠杆资本成本
S\GC^
FK 可比企业1：
~.M{n&NM 可比企业2：
cb l@V 1 （2）根据这两家可比企业，估计A公司新业务的无杠杆资本成本
`G\uTC pk 新业务无杠杆资本成本＝（9.6%+9.4%）/2＝9.5%
#NVtZs!V/ （3）计算新项目的股权资本成本：
M#on -[ Vb06z3"r （4）计算项目的税后加权平均资本成本：
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":7 0.50×13.0%+0.50×6.0%×（1-25%）=8.75%
B:5( sK （二）有所得税的MM模型
_3h(R`VdWO 基本结论：在考虑所得税情况下，负债会因利息减税作用而降低企业综合资本成本、增加企业价值，因此，负债越多，企业价值越大。
Y((s<]7 考虑所得税的第一定理：杠杠企业价值等于无杠杠企业价值与利息税盾的现值之和；
Zo`'xg 考虑所得税的第二定理：股东的期望收益率随财务杠杠上升。或负债公司的普通股权益资本成本等于无负债公司的权益资本成本加上财务风险溢价，而财务风险溢价由负债权益比率、负债额和公司税率决定。
eX 9{ wb( 【例题】某公司预计明年产生的自由现金流量为300万元，此后自由现金流量每年按4％的比率增长。公司的股权资本成本为10％，债务税前资本成本为6％，公司所得税税率为25％。如果公司维持0.5的目标债务与股权比率，利息税盾的价值是多少?
-UkP{x) S 解：
L,.Ae
i9 用税前WACC折现企业的自由现金流量，计算出企业无杠杆时的价值为：
OA2<jrGB! 税前WACC＝
oK@!yYv VU= ≈6424（万元）
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(g$Yi 为了计算企业在有杠杆时的价值，要计算它的税后WACC：
nnIBN4 ys:1%D,,_ 包含利息税盾的企业价值为：
; A~S){ VL= ≈7194(万元)
pt;E ~_ 利息税盾的价值为：PV(利息税盾)＝VL－VU = 7194－6424 = 770 (万元)
_n_lO8mK 二、与MM理论有关的真题
qSj2=dlW 1.下列关于税盾的表述中，正确的是( )。（2009新）
r_ T\% A．税盾来源于债务利息、资产折旧、优先股股利的抵税作用
6
k+F
TDL B．当企业负债率较低且其他条件不变的情况下，提高公司所得税税率可以增加税
^n g#J\
盾的价值，从而提高企业价值
?U~C= F ?K C．当企业负债率较低且其他条件不变的情况下，适当增加企业负债额可以增加税
|$#u~<r_
w 盾的价值，从而提高企业价值
4H8vB^ D．企业选用不同的固定资产折旧方法并不会影响税盾的价值
EtJyI&7VK 答案：C
aOfL;I 2.下列关于财务杠杆的表述中，正确的有( )。（2009新）
-Ep cX!i A．财务杠杆越高，税盾的价值越高
$"C]y$} B．如果企业的融资结构中包括负债和普通股，则在其他条件不变的情况下，提高公司所得税税率，财务杠杆系数不变
=
^:TW%O C．企业对财务杠杆的控制力要弱于对经营杠杆的控制力
-_.)~ )P D．资本结构发生变动通常会改变企业的财务杠杆系数
n>jb<uz 【答案】BD
JPS22i)P 3.下列有关资本结构理论的表述中，正确的有（ ）。（2009旧）
KgX~PP> A.依据净收益理论，负债程度越高，加权平均资本成本越低，企业价值越大
cu(2BDfiL B.依据营业收益理论，资本结构与企业价值无关
31 4PcSc C.依据权衡理论，当边际负债税额庇护利益与边际破产成本相等时，企业价值最大
ws
Lg6 D.依据传统理论，无论负债程度如何，加权平均资本成本不变，企业价值也不变
d7qY(!& 【答案】ABC
]K0<DO 9 注：MM理论基本上是净收益理论和营业收益理论的综合
|r 1\ 4.净收益理论认为，只要债务成本低于权益成本，负债越多企业价值越大。（ ）（2008）
+:?-Xd :p 【答案】√
oEU %" 【解析】净收益理论认为，负债可以降低企业的资本成本，负债程度越高，企业的价值越大。只要债务成本低于权益成本，那么负债越多，企业的加权平均资本成本就越低，企业的净收益或税后利润就越多，企业的价值就越大。当负债比率为100%时，企业加权平均资本成本最低，企业价值将达到最大值。
k_#ra7 zP 5.ABC公司正在考虑改变它的资本结构，有关资料如下：
6#fl1GdH- （1）公司目前债务的账面价值1000万元，利息率为5%，债务的市场价值与账面价值相同；普通股4000万股,每股价格1元，所有者权益账面金额4000万元（与市价相同）；每年的息税前利润为500万元。该公司的所得税率为15%。
jDI O,XuF （2）公司将保持现有的资产规模和资产息税前利润率，每年将全部税后净利分派给股东，因此预计未来增长率为零。
q17c)]<" （3）为了提高企业价值,该公司拟改变资本结构，举借新的债务，替换旧的债务并回购部分普通股。可供选择的资本结构调整方案有两个：
)Y R Vy ①举借新债务的总额为2000万元,预计利息率为6%；
_ 0%s YkUc ②举借新债务的总额为3000万元,预计利息率7%。
!p4w
8 （4）假设当前资本市场上无风险利率为4%，市场风险溢价为5%。
\v{tK; 要求：
(%"M% Qko （1）计算该公司目前的权益成本和贝他系数（计算结果均保留小数点后4位）。
{NX c<0 a( （2）计算该公司无负债的贝他系数和无负债的权益成本（提示:根据账面价值的权重调整贝他系数，下同）。
"DM $FRI0 （3）计算两种资本结构调整方案的权益贝他系数、权益成本和实体价值（实体价值计算结果保留整数，以万元为单位）。
y$7Fq'
（4）判断企业应否调整资本结构并说明依据,如果需要调整应选择哪一个方案?（2006）
;$l!mv 7 【答案】
:pcK ww|V （1）该公司目前的权益资本成本和贝他系数:
G`PSb<h\oc 由于净利润全部发放股利,所以:现金股利=净利润=（500-1000×5%）×（1-15%）=382.5（万元）
id@! kSR 每股股利=382.5/4000=0.0956（元）
[c]X)
@#S 权益资本成本=D/P ×100%=（382.5/4000）/1×100%=9.5625%
X{\
>TOk 又有：9.5625%=4%+β×5%
H7?C>+ay 则β=1.1125
1.!rq,+>1 （2）无负债的贝他系数和无负债的权益成本
U|6 ME%xm β资产=β权益÷[（1+产权比率×（1-所得税率）]
g4! zH};n =1.1125÷[1+1/4×（1-15%）]
TAl py$ =1.1125÷1.2125
OaRtGJnR =0.92
5:E7nqsNhq 权益资本成本=4%+5%×0.92=8.60%
?dlQE,hB$ （3）两种资本结构调整方案的权益贝他系数、权益成本和实体价值：
2< )63[YO ①举借新债务2000万元，使得资本结构变为：债务2000万元，利息率为6%；权益资本3000万元。
T!eeMsI β权益=β资产×[（1+负债/权益×（1-所得税率）]
rc1EJ(c =0.92×[1+2/3×（1-15%）]
Y uSe~~F)j =1.44
&e@2zfl7 权益资本成本=4%+5%×1.44=11.20%
{co(w
7 股权价值=D/R =（500-2000×6%）×（1-15%）/11.20%=323/11.20%=2884（万元）
g
#u1.|s&p 债务价值=2000万元
:M 9'wg 公司实体价值=2884+2000=4884（万元）
-MOPm]iA ②举借新债务3000万元，使得资本结构变为：债务3000万元，利息率为7%；权益资本2000万元。
zI8 Q "b β权益=β资产×[（1+负债/权益×（1-所得税率）]
D{I^_ ~-\5 =0.92×[1+3/2×（1-15%）]=2.09
]H0BUg 权益资本成本=4%+5%×2.09=14.45%
[[P?T^KT 股权价值=D/RS=（500-3000×7%）×（1-15%）/14.45%=246.5/14.45%=1706（万元）
\Xc6K!HJM 债务价值=3000万元
2;r(?ebw 公司实体价值=1706+3000=4706（万元）
OJ\IdUZ （4）目前的股权价值为4000万元，债务价值为1000万元，即公司实体价值=5000万元，而改变资本结构后公司实体价值均降低了，所以公司不应调整资本结构。
(h7 rW3 6.海荣公司是一家钢铁生产企业。最近公司准备投资建设一个汽车制造厂。公司财务人员对三家已经上市的汽车生产企业A、B、C进行了分析，相关财务数据如下：
%YG ~ql 8:0QI kqk .9+"rK}u qY`)W [ 海荣公司税前债务资本成本为10%，预计继续增加借款不会发生明显变化，公司所得税税率为33%。公司目标资本结构是权益资本60%，债务资本40%。公司投资项目评价采用实体现金流量法。当前的无风险收益率为5%，平均风险收益率为10%。
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&"WjF 要求：计算评价汽车制造厂建设项目的必要报酬率（计算时β值取小数点后4位）。（2005年）
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*Z>&]W_ 【答案】
GLQ1rT （1）海荣公司汽车制造项目的税后债务资本成本
&G7JGar K =10%×（1-33%）=6.7%
1VL!0H （2）A的β资产=1.1000/[1+（1-15%）×2/3]=0.7021
:
,%~rR B的β资产=1.2000/[1+（1-33%）×1]=0.7186
87c7p=/0` C的β资产=1.4000/[1+（1-30%）×3/2]=0.6829
?Q[uIQ?dV β资产平均值=（0.7021+0.7186+0.6829）/3=0.7012
f;`pj`-k% 海荣公司的β权益=0.7012×[1+（1-33%）×2/3]=1.0144
]]`hnzJX 海荣公司的Ks=5%+1.0144×（10%-5%）=10.072%=10.07%
8<t6_* f （3）该项目的必要报酬率Kw=6.7%×40%+10.07%×60%=8.72%
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