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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
T`a [~:  
货币的时间价值: Am  kHVg  
  1.货币时间价值基础知识
ru'Xet  
含义
hs<7(+a  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
'f;+*~*L  
终值与现值的概念
]7 dm`XV  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 TKRu^KH9  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
LsV!Sd  
利息计算方法
;K$E;ZhPN  
单利:只对本金计算利息。 tTWYlbDFN  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
gyI5;il~  
  2.一次性款项的现值和终值
zUwz[^d<C  
单利终值与现值
VWLou jB  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
5f}63as  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
2&$A x  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
T=b5th }  
复利终值与现值
n]9y Cr  
复利终值公式: *e _ /D$SC  
F=P×(1+i)n .]v8W51Y  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
1!vR 8.  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
Q^fli"_ :  
复利现值  U]e;=T:3  
P=F×(1+i)-n .f(x9|K^  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
og2]B\mN4  
  3.普通年金的终值与现值 BszkQ>#6  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i }p8a'3@Z  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i M5 Pvc  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 5G\vV]RR&  
  4.预付年金终值与现值 s'} oVx]  
  (1)预付年金终值 _h@e.BtDs  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 dLQ!hKD~  
  具体有两种方法: ZL1[Khr,s  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] O$#`he/jm  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; gR ~XkU  
  (2)再把终值点的年金去掉。 p(U' c}@2  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. x8zUGvtQ  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 gfih;i.pY  
  (2)预付年金现值 g%9I+(?t  
  具体有两种方法: G'{4ec0<{  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] bh uA,}  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. 7U?x8%H*  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) O]^E%;(]}i  
  5.递延年金 c(YNv4*X  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: nW{7L  
70|Cn(p_  
  M——递延期,n——连续支付期 %G\rL.H|  
  (1)递延年金终值计算 \ J9@p  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 )ALf!E%{  
  F=A×(F/A,i,n) ?N$  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 `+]4C+w  
  (2)递延年金现值的计算 5&+ qX 2b  
  【方法1】两次折现 ";s?#c  
  计算公式如下: Zr oj-3-X~  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) +XFF@h&=t  
  【方法2】年金现值系数之差 WI}P(!h\J  
  计算公式如下: _?O'6 5  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] }v@w(*)h:  
  6.永续年金 7M^!t X  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 bnUd !/;  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. f4`=yj*  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
~{U~9v^v (  
报价利率
C4Bh #C  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 jk 9K>4W  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
k\x>kJ}0  
计息期利率
ETjlq]@j  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 !:rQ@PSy9  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
3Yg/-=U(  
有效年利率
3VA Lrb;  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 N55;oj_K  
有效年利率的推算: }2V|B4  
   vpOzF>O  
  式中,r——报价利率 vPS H  
  m——每年复利次数 l_+s$c  
  i——有效年利率
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