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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
(#qVtN`t  
货币的时间价值: ^Du_e(TiyK  
  1.货币时间价值基础知识
2hP8ZfvIR  
含义
%|>i2  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
L8Q!6oO=<  
终值与现值的概念
<Vb{QOgc;  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 f -5ZXpWs'  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
`RRORzXoS  
利息计算方法
S{6u\Vy  
单利:只对本金计算利息。 W!*vO>^1W  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
yk/XfwQ5  
  2.一次性款项的现值和终值
"5K: "m  
单利终值与现值
4NIfQYC.  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
v]~[~\|a  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
S8l+WF4q  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
Wt =[R 4=  
复利终值与现值
; ] !  
复利终值公式: p(Mv^ea  
F=P×(1+i)n 3]acfCacC  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
`u-Y 5mY  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
c/RG1w  
复利现值 &0ra a  
P=F×(1+i)-n 26A#X  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
ZUycJ-[  
  3.普通年金的终值与现值 OgX."pK  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i yr? \YKV)I  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i A lz#zBGb  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 =[kv@ p  
  4.预付年金终值与现值 <3KrhhH  
  (1)预付年金终值 S%2qB;uw  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 i{2KMa{K  
  具体有两种方法: 3-'|hb  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] dq2v[? *R  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; k>"I!&#g  
  (2)再把终值点的年金去掉。 {8Ll\j@ "  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. -84Z8 ?_  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 ?jbam! A  
  (2)预付年金现值 \]K-<&f  
  具体有两种方法: <S qbj;  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] /+u*9ZR&1  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. @)B_e*6>'  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) N@}U;x}  
  5.递延年金 )'JSu=Ej  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: pyKMi /)bL  
IWkBq]Y  
  M——递延期,n——连续支付期 ; OsN^   
  (1)递延年金终值计算 ?k#% AM  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 :.<&Y=^  
  F=A×(F/A,i,n) &N EzKf  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 S`::f(e  
  (2)递延年金现值的计算 +]#>6/2q  
  【方法1】两次折现 (w*$~p  
  计算公式如下: ="`y<J P  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) IX}l)t[:(  
  【方法2】年金现值系数之差 E] [DVY  
  计算公式如下: L>B0%TP^  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] 2rxdRg'YLQ  
  6.永续年金 sb1/4u/W  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 QO8/?^d  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. +=R:n^r^,  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
hRP0Djc  
报价利率
#xmUND`@  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 rP'oU V_  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
UJb7v:^  
计息期利率
{1o=/&  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 m2;%|QE(  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
fqcyCu7Ep  
有效年利率
1||e !W  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 &5B+8>  
有效年利率的推算: ! `SR$dnE  
   [-l^,,E  
  式中,r——报价利率  *q^'%'  
  m——每年复利次数 ?mV[ TM{p  
  i——有效年利率
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