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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
(/&ht-~EL  
货币的时间价值: .AX%6+o  
  1.货币时间价值基础知识
8  rE`  
含义
MwD+'5   
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
Q$'\_zV  
终值与现值的概念
h$~$a;2cR  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 /^{Q(R(X<  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
b; ;y|H  
利息计算方法
N0D5N(kH%  
单利:只对本金计算利息。 Z$Ps_Ik  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
;CL ^2{  
  2.一次性款项的现值和终值
b!SIs*  
单利终值与现值
z-0 N/?x1  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
: +^`VLIf  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
|C+ 5  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
#Sg /  
复利终值与现值
YP"%z6N@v  
复利终值公式: &,XPM T  
F=P×(1+i)n T3)m{gv0`  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
?|2m0~%V=  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
},5LrX`L  
复利现值 - jTK3&5  
P=F×(1+i)-n -xH3}K%  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
bX`]<$dr3  
  3.普通年金的终值与现值 b1e)w?n  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i 75Bn p9  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i :^QV,d<C  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 tUfze9m  
  4.预付年金终值与现值 I.6#>=  
  (1)预付年金终值 .b*-GWx  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 =>TXo@rVN  
  具体有两种方法: nM$-L.dG  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] W89J]#v )k  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; b;mpZ|T.  
  (2)再把终值点的年金去掉。 y(K:,CI  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. #eI` l`}  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 lQ.3_{"s  
  (2)预付年金现值 [nsTO5G$u  
  具体有两种方法: [z} $G:s  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] l`K5fk  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. c$hoqi |tD  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) {\!@ k\__  
  5.递延年金 x4_FG{AIu  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: = U~\iJ  
t9 id^  
  M——递延期,n——连续支付期 G!ryW4  
  (1)递延年金终值计算 6ozBU^n  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 <8Q?kj  
  F=A×(F/A,i,n) N;,N6&veK/  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 P}p6{  
  (2)递延年金现值的计算 f%d =X>_  
  【方法1】两次折现 1\,wV,  
  计算公式如下: w\ .z-6G  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) W.b?~  
  【方法2】年金现值系数之差 TlBu3z'P  
  计算公式如下: MdNV3:[\  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] BtWm ZaKi  
  6.永续年金 ^UpwVKdP  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 $0E_4#kwB  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. {[B`q  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
Zo(QU5m0  
报价利率
N(&/ Ud  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 w`0r`\#V/  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
h|=&a0  
计息期利率
Riz!HtyR  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 ;6zp,t0  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
=:'a)o  
有效年利率
gI~jf- w  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 Rh#TR"  
有效年利率的推算: n1)m(,{  
   R_DZJV O  
  式中,r——报价利率 B,dKpz;kFg  
  m——每年复利次数 O/Wc@Ln  
  i——有效年利率
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