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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
; 1WclQ!(  
货币的时间价值: QLn5:&  
  1.货币时间价值基础知识
-HOCxR  
含义
[(1O_X(M  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
6 BMn7m?  
终值与现值的概念
a fjC~}  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 "D+QT+sD  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
"+Kr1n W  
利息计算方法
F+X3CB ,f  
单利:只对本金计算利息。 Mg].#  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
|( KM 8  
  2.一次性款项的现值和终值
Jx_4:G  
单利终值与现值
a  v/=x  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
Adh CC13B  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
7RO=X%0A  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
a&&EjI  
复利终值与现值
d7 @ N~<n  
复利终值公式: $O[ut.   
F=P×(1+i)n ~0`Pe{^*  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
W H!<Z=#c}  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
@Q'5/q +  
复利现值 ZyTah\yPM  
P=F×(1+i)-n  mJ-@:5  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
.Xr_BJ _  
  3.普通年金的终值与现值 fK[9<"PC0  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i z-,'W`  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i SL(Q;_  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 Y?> S .B7  
  4.预付年金终值与现值 PUI.Un2C_  
  (1)预付年金终值 i^=an?}/  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 8<P.>u  
  具体有两种方法: !R-UL#w9W'  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] tW(E\#!|p<  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; i"r=b%;;  
  (2)再把终值点的年金去掉。 Wd[XQZ<  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. ,y^By_1wS  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 {T$;BoR#O  
  (2)预付年金现值 G"'DoP7p9  
  具体有两种方法: sbgRl%  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] Ih{~?(V$  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. 8F%T Z M  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) E-r/$&D5mP  
  5.递延年金 a-7nA  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: Od "-w<'  
1 %*X,E  
  M——递延期,n——连续支付期 UHXlBH@  
  (1)递延年金终值计算 H`fkds  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 v5&WW?IBQ  
  F=A×(F/A,i,n) _ TUw0:&  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 0<e7!M=U1  
  (2)递延年金现值的计算 J9 /w_,,R$  
  【方法1】两次折现 3b|.L Jz+  
  计算公式如下: 7FWf,IjcGY  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) K^Xg^9  
  【方法2】年金现值系数之差 U9Y'eP.2  
  计算公式如下: a"~W1|JC"  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] z8A`B VqI  
  6.永续年金 A+? n=IHh  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 VGTo $RH  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. L&l> ?"_  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
lVMAab  
报价利率
B^eea[  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 T%Z`:mf  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
I(<1-3 ~  
计息期利率
d8|:)7PSt  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 yp8 .\.  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
ao 32n  
有效年利率
XfB;^y=u8  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 &H* F  
有效年利率的推算: O#9Q+B D  
   NAL%qQ  
  式中,r——报价利率 (RGl, x:  
  m——每年复利次数 3fpX  
  i——有效年利率
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