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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 正序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
z12c9k%s  
货币的时间价值: t'F_1P^*/  
  1.货币时间价值基础知识
=rrbS8To=  
含义
U'8ub(:&  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
JnT1-=t.  
终值与现值的概念
; {P"~(S%  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 2' 8$I}h  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
"Y7 ] t:8  
利息计算方法
Q6r!=yOEY  
单利:只对本金计算利息。 "V:24\vO  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
o9Z!Z ^  
  2.一次性款项的现值和终值
`PY >p!E  
单利终值与现值
L< gp "e  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
H:DTvv8e{  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
q[}[w!to  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
;~>E^0M  
复利终值与现值
J:c]z 9&!  
复利终值公式: &>Ko}?w  
F=P×(1+i)n mR? } gR  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
M]Y72K^  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
Yp_R+a^  
复利现值 xTJ-v/t3<  
P=F×(1+i)-n P9 RIX;A=  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
(M5{y` Kk  
  3.普通年金的终值与现值 %Ny`d49&  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i ;8G( l   
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i 77Fpb?0`  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 \G}$+  
  4.预付年金终值与现值 .kGlUb?^Q  
  (1)预付年金终值 P0En&g+~  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 9J$8=UuxWG  
  具体有两种方法: Jhyb{i8RR  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] Y\qiYra  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; {c3u!} mW  
  (2)再把终值点的年金去掉。 :jFKTG  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. 5G\CT&cQR  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 L-LN+6r (#  
  (2)预付年金现值 B~0L'8WzW  
  具体有两种方法: .o2]ndT/J  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] v%e-vl  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. kJJUu  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) C y b-}l  
  5.递延年金 CFW\  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: f4s^$Q{Q  
;Ly(O'9  
  M——递延期,n——连续支付期 M =!RJ%6f  
  (1)递延年金终值计算 fDn|o"  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 tp3>aNj  
  F=A×(F/A,i,n) NjCdkT&g  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 R7L:U+*V"  
  (2)递延年金现值的计算 Zm:Wig ,a  
  【方法1】两次折现 ,u^S(vxyz  
  计算公式如下: k+"+s bsW'  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) aN.t) DG}J  
  【方法2】年金现值系数之差 _d$0(  
  计算公式如下: :\*<EIk(  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] Uf`lGGM  
  6.永续年金 2>.2H  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 m})q8b!S  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. idC4yH42  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
)TceNH  
报价利率
J {gqm  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 U#O 6l-xe]  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
gDw:Z/1X`  
计息期利率
0.}Um  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 <bwsK,C  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
8QeM6;^/5  
有效年利率
D<rO:Er?*a  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。  0x}8}  
有效年利率的推算: W | ]24  
   ]U]22I'+$2  
  式中,r——报价利率 3gW4\2|T  
  m——每年复利次数 3 <V{.T  
  i——有效年利率
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