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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
l{2Y[&%  
货币的时间价值: K KCzq |  
  1.货币时间价值基础知识
<{z*6FM!'  
含义
[110[i^  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
&e-MOM2&  
终值与现值的概念
dr54 D  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 ^#V7\;v$G  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
&&Uc%vIN  
利息计算方法
q JdC5z\ [  
单利:只对本金计算利息。 c=^A3[AM  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
%6%QE'D  
  2.一次性款项的现值和终值
dYEsSFB m  
单利终值与现值
/^2&@P7  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
vmY 88Kx&S  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
MYmH?A  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
)Rlh [Y& r  
复利终值与现值
" iz'x-wy  
复利终值公式: ]ZbZ]  
F=P×(1+i)n bW/^ 2B  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
qubyZ8hx  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
g5\EVcHkz  
复利现值 .?Pghqq.  
P=F×(1+i)-n %VSjMZ  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
~+HZQv3Y  
  3.普通年金的终值与现值 ) ]y^RrD  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i d:_3V rRZ  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i 5, j&-{ 0W  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 Yu`KHvur  
  4.预付年金终值与现值 8iIz!l%O  
  (1)预付年金终值 ){sn!5=  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 =Qf.  
  具体有两种方法: ^w tr~D|  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] /_?y]Ly[r  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值;  av!'UZP  
  (2)再把终值点的年金去掉。 nXg:lCI-uu  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. T\ cJn>kCn  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 ZDhl$m [m  
  (2)预付年金现值 KiaQ^[/q  
  具体有两种方法: W pdn^=dhL  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] 2H]~X9,z2  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. 0C,2 gcq  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) `yvH0B -  
  5.递延年金 X`+8r O[  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: f\zu7,GU  
8 etNS~^  
  M——递延期,n——连续支付期 (c'kZ9&  
  (1)递延年金终值计算 j@98UZ{g\  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 oA;> z  
  F=A×(F/A,i,n) O^_$cq  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 d*===~  
  (2)递延年金现值的计算 ]i@WZ(  
  【方法1】两次折现 Z7G l^4zn  
  计算公式如下: 5RUhrE   
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) ,5 A&  
  【方法2】年金现值系数之差 W3HTQGV  
  计算公式如下: R|,F C'  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] UD+r{s/%  
  6.永续年金 $.g)%#h:  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 Tg-HR8}X  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. )d^b\On  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
"(QI7:iM  
报价利率
W3h{5\d!  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 Z4Z R]eD  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
#n5 D K{e  
计息期利率
s7(I  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 (U GmbRf&  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
$&@etsW0/  
有效年利率
)Z.M(P  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 YZHqy++x  
有效年利率的推算: {T=rsPp<@  
   (e~vrSk+)~  
  式中,r——报价利率 "x"y3v'  
  m——每年复利次数 KD*q|?Z  
  i——有效年利率
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