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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
2VNfnk  
货币的时间价值: #NLLl EE  
  1.货币时间价值基础知识
BHBMMjY5  
含义
.Qeml4(`3  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
GCEq3 ^/  
终值与现值的概念
2M d'<.  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 w~(x*R}  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
g?caE)  
利息计算方法
zE NlL  
单利:只对本金计算利息。 n/] $k4h  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
5Pl~du  
  2.一次性款项的现值和终值
-'!%\E;5  
单利终值与现值
qP0_#l&   
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
juuV3et  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
Bswd20(w  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
l6Q75i)eF  
复利终值与现值
N~An}QX|  
复利终值公式: q#~]Hp=W5  
F=P×(1+i)n |E)IJj 3  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
: Gz#4k  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
ihJC)m`Hbl  
复利现值 _}B:SM  
P=F×(1+i)-n ;Q =EI%_tv  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
H-,RzL/  
  3.普通年金的终值与现值 Rl"" aZ  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i :J}@*>c  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i sm>Hkci%  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 ~xg1mS9d  
  4.预付年金终值与现值 =Jx,.|Bf  
  (1)预付年金终值 AT{ewb  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 K>`7f]?H*e  
  具体有两种方法: #?z 1cgCg  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] ^vJPeoW  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; F W# S.<  
  (2)再把终值点的年金去掉。 h?:lO3)TL=  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. Xx0}KJ q~"  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 5)yQrS !{:  
  (2)预付年金现值 t'EH_ U  
  具体有两种方法: o?J>mpC  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] hsQrHs'k  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. 7n~BDqT  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) RkJ\?  
  5.递延年金 ;Db89Nc$  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: snBC +`-  
I^{PnrB  
  M——递延期,n——连续支付期 G'z&U?Ng  
  (1)递延年金终值计算 ?~a M<rcZ  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 T@]vjXd![  
  F=A×(F/A,i,n) mdOF0b%-]  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 qu[x=LZ_  
  (2)递延年金现值的计算 <bf^'$l  
  【方法1】两次折现 jBEt!Azur  
  计算公式如下: F~ n}Ep~1  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) 1px:(8]{  
  【方法2】年金现值系数之差 VB 8t"5  
  计算公式如下: BcT|TX+ct  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] ]*^mT&$7  
  6.永续年金 [PrR 3 0:  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 x c-= ;|s  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. Wv"[,5 Z13  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
PL 8eM]XS  
报价利率
V&_5q`L  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 C<6IiF[>%  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
'7W?VipU  
计息期利率
9`)NFy?  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 }b YiyG\  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
#TUsi,jG  
有效年利率
I/GZ  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 N L]:<FG  
有效年利率的推算: )*^PMf  
   hSD)|  
  式中,r——报价利率 S&V5zB""n  
  m——每年复利次数 z1LATy  
  i——有效年利率
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