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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
: 9?Cm`  
货币的时间价值: rI^~9Rz  
  1.货币时间价值基础知识
M`C~6Mf+  
含义
P$6f+{  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
!!+/Wgd:6  
终值与现值的概念
 `\|3 ~_v  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 ptWG@"j/b  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
\, %o>M'  
利息计算方法
4'{hI;&a&  
单利:只对本金计算利息。 :&1=8^BY  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
*L4]\wf  
  2.一次性款项的现值和终值
W#Hv~1  
单利终值与现值
J<($L}T*$  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
Zn<(,e  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
%$Jq t  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
27*(oT  
复利终值与现值
'e<HPNi)  
复利终值公式: jgo<#AJ/E  
F=P×(1+i)n -M1~iOb  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
nT@6g|!  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
6h:?u4  
复利现值 R%)2(\  
P=F×(1+i)-n J+cAS/MYX  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
A"BtVy[[9  
  3.普通年金的终值与现值 o! 2 n}C   
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i A ^4kYOe  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i Q/3tg  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 {+/ .5  
  4.预付年金终值与现值  -lP )  
  (1)预付年金终值 '?`@7Eol  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 ER;lkF`RF  
  具体有两种方法: h=K36a)  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] ! =\DC,-CB  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; @`IXu$Wm(  
  (2)再把终值点的年金去掉。 5!SoN}$  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. GTp?)nh^  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 q lz9&w  
  (2)预付年金现值 z@Z_] h  
  具体有两种方法: #7-kL7 MK]  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] E~<(i':  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. Y0Hq+7x  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) ^&`sWO@=  
  5.递延年金 WbC0H78]  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: v9t4 7>V  
y~== waZw  
  M——递延期,n——连续支付期 t?]\M&i&  
  (1)递延年金终值计算 F=-uDtQ <N  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 Z^'?|qFj!  
  F=A×(F/A,i,n) wO2V%v^bp  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 >bX-!<S  
  (2)递延年金现值的计算 xZ.~:V03\t  
  【方法1】两次折现 Q SHx]*)  
  计算公式如下: .g/ARwM}  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) Xq8uY/j  
  【方法2】年金现值系数之差 .])>A')r  
  计算公式如下: cX|[WT0[I  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] >%uAQiU  
  6.永续年金 5"-una>D  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 IgPV#  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. O8K@&V p  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
L,Ao.?j  
报价利率
u( V  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 h` irO 5  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
p3M#XC_H ]  
计息期利率
w+Z--@\  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 RLYU\@kK?  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
ZQ,fm`y\  
有效年利率
e-[>( n/[  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 LJRg>8  
有效年利率的推算: G$?|S@I,  
   0[n c7)sW  
  式中,r——报价利率 ^%\)Xi  
  m——每年复利次数 ~t'#nV  
  i——有效年利率
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