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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
uiDK&@RS  
货币的时间价值: 1HxE0>  
  1.货币时间价值基础知识
0EfM~u  
含义
8D[P*?O  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
B*E:?4(<P  
终值与现值的概念
E$m3Gg)s>N  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 =mYY8c Yl  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
5+dQGcE@  
利息计算方法
NK]X="`  
单利:只对本金计算利息。 ext`%$ U7  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
qsn6i%VH  
  2.一次性款项的现值和终值
}| MG YS)  
单利终值与现值
zb Z0BD7e  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
m&jh7)V  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
s QfP8}U  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
j` Fsr?]/  
复利终值与现值
P31}O2 Nh  
复利终值公式: DSad[>Uj],  
F=P×(1+i)n qQ[&FjTO`  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
 )]L:OE  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
IQxY]0\uf6  
复利现值 Q~<$'j  
P=F×(1+i)-n ZP5.?A-=C  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
}5-^:}gL   
  3.普通年金的终值与现值 74ma   
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i 6j@3C` Yd  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i :%Na-j9hV)  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 Ss+e*e5Ht  
  4.预付年金终值与现值 Se+sgw_"  
  (1)预付年金终值 wMNtN3   
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 _x_om#~n  
  具体有两种方法: }Wjb0V  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] J4!Om&\@  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; vBAds  
  (2)再把终值点的年金去掉。 B'>(kZYMs  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. 0TK+R43_  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 _3-nw  
  (2)预付年金现值 oUXu;@l  
  具体有两种方法: _P.+[RS@  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] JaP2Q} &B  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. yg\bCvL&  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) Lw<?e;  
  5.递延年金 thcj_BZ8  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: We% -?l:"  
k/hE68 <6i  
  M——递延期,n——连续支付期 JPW+(n|g  
  (1)递延年金终值计算 7sZVN  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 5fuOl-M0W  
  F=A×(F/A,i,n) )MqF~[k<-  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 /M(FuV  
  (2)递延年金现值的计算 p>7 !"RF:U  
  【方法1】两次折现 #aUe7~  
  计算公式如下: .w2X24Mmb  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) #!0le:_  
  【方法2】年金现值系数之差 2 >G"A  
  计算公式如下: e8O[xM  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] !4 `any  
  6.永续年金 {t`UV,  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 "&Ym(P  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. "?a(JC  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
1"ko wp  
报价利率
ZOvMA]Rf  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 n }X)a-=  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
*kE2d{h^=C  
计息期利率
5#/" 0:2  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 1~NXCIdF  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
~]8bTw@  
有效年利率
i2`i5&*  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 [Dd?c,5AD  
有效年利率的推算: ]X/1u"  
   BtDi $d%'  
  式中,r——报价利率 nsk`nck  
  m——每年复利次数 "J^M@k\ !  
  i——有效年利率
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