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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
yq?]V7~   
货币的时间价值: G~"z_  (  
  1.货币时间价值基础知识
tZbFvk2  
含义
80C(H!^  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
RT,:hH  
终值与现值的概念
vm8$:W2 }  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 yO00I`5  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
]% K' fXj$  
利息计算方法
/jM_mrpz  
单利:只对本金计算利息。 _Bbv hWN&+  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
9TC) w|  
  2.一次性款项的现值和终值
"Ht'{&  
单利终值与现值
<:">mV+/  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
k0JW[04j  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
?-f,8Z|h  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
oe9lF*$/  
复利终值与现值
=-w;z x  
复利终值公式: m^<p8KZ  
F=P×(1+i)n H(b)aw^(%  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
*7ZtNo[+  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
Q=WySIF.  
复利现值 sf$o(^P9\A  
P=F×(1+i)-n 802H$P^ps  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
onwjn+"&  
  3.普通年金的终值与现值 L_~8"I_  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i YlTaN,?j  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i 2VA!&`I  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 R:M,tL-l  
  4.预付年金终值与现值 U6<M/>RG$  
  (1)预付年金终值 <`)iA-Df;9  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 (!3;X"l  
  具体有两种方法: A|L'ih/  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] #Y2i*:<  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; lNz ]H iD  
  (2)再把终值点的年金去掉。 FH8k'Hxg  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. O(c@PJem  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 /`3 #4=5-  
  (2)预付年金现值 eklgLU-+fW  
  具体有两种方法: Xh F _]  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] ! \sMR  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. H}/05e  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) 2}vNSQvG  
  5.递延年金 BEUK}T K4  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: Y1)!lTG  
0J9D"3T)  
  M——递延期,n——连续支付期 T7[NcZ:I  
  (1)递延年金终值计算 bWmw3w  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 vcv CD7MD  
  F=A×(F/A,i,n) jo9gCP.  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 v+xB7w  
  (2)递延年金现值的计算 iX"C/L|JN  
  【方法1】两次折现 9AQxNbs  
  计算公式如下: cE\>f8 I  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) hr/o<#OW  
  【方法2】年金现值系数之差 0^3+P%(o@  
  计算公式如下: v-Qmx-N  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] Dd,2;#_  
  6.永续年金 *2e!M^K<  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 @1:0h9%  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. 2YlH}fnH  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
9t$]X>}  
报价利率
BUsV|e \  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 fQdK]rLj  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
>/=> B7  
计息期利率
$n!K6fkX%  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。  }ptq )p  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
c{Ou^.yR  
有效年利率
iM]o"qOQm  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 M{mSd2  
有效年利率的推算: (Un_!)  
   m@Rtlb  
  式中,r——报价利率 ; )Eo7?]-  
  m——每年复利次数 Ii &7rdoxe  
  i——有效年利率
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