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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
J ~'~[,K  
货币的时间价值: Xv&%2-V;  
  1.货币时间价值基础知识
2<m Q,,j  
含义
% &2B  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
SZE`J:w  
终值与现值的概念
7YD\ !2b  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 w'XSb.\)_m  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
|is 9  
利息计算方法
iz(m3k:w  
单利:只对本金计算利息。 oE5 ;|x3  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
PbQE{&D#  
  2.一次性款项的现值和终值
'Ye]eL,I\  
单利终值与现值
wRj~Qv~E  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
l`qP~ k#  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
8nf 4Jk8r  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
6ku8`WyoF  
复利终值与现值
)2toL5Q  
复利终值公式: Uv'uqt  
F=P×(1+i)n 3U>S]#5}  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
`43vxcMg  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
@21u I{  
复利现值 ID+,[TM`  
P=F×(1+i)-n v$Dh.y  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
o KlF5I  
  3.普通年金的终值与现值 pBvo M={2!  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i x6jm -n  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i do*Wx2: R  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 69-$Wn43<  
  4.预付年金终值与现值 9M;I$_U`vj  
  (1)预付年金终值 tRkrV]K  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 ~V!EtZG$  
  具体有两种方法: ud .poh~|  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] EI<"DB   
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; Vj29L?3  
  (2)再把终值点的年金去掉。 VBhE{4J  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. D8a)(wm  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 0:HC;J  
  (2)预付年金现值 ;g6 nHek  
  具体有两种方法: }@3$)L%n_u  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] <%he  o  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. 7Y4%R`9H  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) YdPlN];[  
  5.递延年金 +7`u9j.  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: gp%tMT I1  
+V6j`  
  M——递延期,n——连续支付期 y+l<vJu  
  (1)递延年金终值计算 1o(+rR<h9  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 |_!PD$i-  
  F=A×(F/A,i,n) 7jhl0  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 7eTA`@v5A  
  (2)递延年金现值的计算 w"yK\OE  
  【方法1】两次折现 oJhEHx[f  
  计算公式如下: #cR57=M}  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) >h|UCJ1 `  
  【方法2】年金现值系数之差 4 3}qaf[  
  计算公式如下: CzK%x?~]  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] ?exALv'B  
  6.永续年金 K,Lr +  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 _CHKh*KHML  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. wHq('+{=&  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
hU |LFjc  
报价利率
GcPB'`!M  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 G1,Ro1  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
*{HGLl|=  
计息期利率
:/ ~):tM  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 (L]T*03#  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
w;@`Yi.WQ  
有效年利率
>6n@\n  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 u!s Sgx =  
有效年利率的推算: /M5=tW#e  
   Vx0MG{vG1  
  式中,r——报价利率 F I80vV7  
  m——每年复利次数 }Ox2olUX  
  i——有效年利率
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