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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
A1 b6Zt  
货币的时间价值: Qvs(Rt3?y  
  1.货币时间价值基础知识
14;Av {Xt  
含义
"rf\' 9=  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
&U8 54  
终值与现值的概念
-ca]Q|m8  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 B=^2g}mgK  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
,Zr  YJ<  
利息计算方法
R+x%r&L5F  
单利:只对本金计算利息。 d`<#}-nh  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
X.:_"+I;  
  2.一次性款项的现值和终值
P[6dTZ!\s  
单利终值与现值
<vO8_2,V-  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
,at-ci\'  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
?WMi S]Q\  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
'1qAZkz  
复利终值与现值
 S/)  
复利终值公式: ~c9vdK  
F=P×(1+i)n YDdLD E  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
` 3vN R"  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
*%z< P~}  
复利现值 J>/Ci\OB  
P=F×(1+i)-n Zu)i+GeG  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
?Of{c,2 .  
  3.普通年金的终值与现值 zl,bMtQ  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i U_.n=d~B  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i H,/~=d: ^  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 d#RF0,Y9  
  4.预付年金终值与现值 lS>=y#i3Xv  
  (1)预付年金终值 1Qrm"TFo  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 t Qp* '  
  具体有两种方法: /0X0#+kn  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] k?z [hZg0  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; ^?81.b|qb  
  (2)再把终值点的年金去掉。 VuP#b'g=|]  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. F<H`8*q9  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 bEEJVF0  
  (2)预付年金现值 O[3q9*(  
  具体有两种方法: mNGb} lR  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] l;.[W|  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. ".Tf< F  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) )^V5*#69D  
  5.递延年金 ~x76{.gT  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: qQ2  
x)%% 5  
  M——递延期,n——连续支付期 Oct\He\.  
  (1)递延年金终值计算 _)|!.r&)63  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 LOA 90.D  
  F=A×(F/A,i,n) ReRRFkO"2  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 L?P8/]DGp  
  (2)递延年金现值的计算 3EFk] X  
  【方法1】两次折现 rQWft r^  
  计算公式如下: 7+ysE  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) >GcFk&x  
  【方法2】年金现值系数之差  lG{J  
  计算公式如下: uYl ?Q  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] cO8;2u,Gvi  
  6.永续年金 YT_kMy>  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 :!/}*B  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. Frml'Vfq7  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
k\[2o  
报价利率
Nwc(<  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 ]D%[GO//!  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
-or9!:8  
计息期利率
1a' JNe$  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 2P|-V};9  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
giTlXz3D9  
有效年利率
#?/.LMn{  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 (=X16}n:>  
有效年利率的推算: -L[K1;Xv"  
   JDP#tA3  
  式中,r——报价利率 c qq+#39iC  
  m——每年复利次数 ;?cUF78#  
  i——有效年利率
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