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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
(i\)|c/a7  
货币的时间价值: p+$+MeBz  
  1.货币时间价值基础知识
^;+[8:Kb  
含义
 7SaiS_{:  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
)T9~8p.  
终值与现值的概念
M_Bu,<q^  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 ^+wk  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
opXDm\  
利息计算方法
"mR*7o$|  
单利:只对本金计算利息。 K U $`!h  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
mg`j[<wp  
  2.一次性款项的现值和终值
9:Si] Pp+S  
单利终值与现值
m^Glc?g<  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
wqP2Gw7jh6  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
$C u R}g  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
pl|h>4af  
复利终值与现值
r_^) 1w  
复利终值公式: W2hA-1  
F=P×(1+i)n w//omF'`  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
`"c'z;  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
>OK#n)U`  
复利现值 `]jqQr97  
P=F×(1+i)-n Yk 'm?p#~  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
q6R Eh;$  
  3.普通年金的终值与现值 J'e]x[Y  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i V#L'7">VP  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i LL.x11 o3  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 IB8gDP2  
  4.预付年金终值与现值 -%,"iaO  
  (1)预付年金终值 w^Ag]HZN  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 JaI Kjn  
  具体有两种方法: q_sEw~~@!  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] b# u8\H  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; dw9T f^V  
  (2)再把终值点的年金去掉。 VO_dA4C}z  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. xzr<k Sp  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 '#q4Bc1  
  (2)预付年金现值 1'R mg\(  
  具体有两种方法: 6]n/+[ ks  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] JhP\u3 QE  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. 35_)3 R)  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) wt?o 7R2  
  5.递延年金 Z7z]2v3}c  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: Juu+vMn1  
moZm0` WR  
  M——递延期,n——连续支付期 [Gtb+'8  
  (1)递延年金终值计算  Gq1)1  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 oL-2qtv  
  F=A×(F/A,i,n) {$33B'wk  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 C6]OAUXy:F  
  (2)递延年金现值的计算 <<,>S&/  
  【方法1】两次折现 R/~,i;d>  
  计算公式如下: 0[Eb .2I  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m)  z)w-N  
  【方法2】年金现值系数之差 :h*a rT4{  
  计算公式如下: 59lj7  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] ! %Ny0JkO  
  6.永续年金 Ryv_1gR!  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 +qy 6d7^  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. p!DP`Ouc3\  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
EI1? GB)b  
报价利率
%\6Q .V#s  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 B(,:haAr  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
3i=Iu0  
计息期利率
v* ~3Z1  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 N'?u1P4G  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
 uMd. j$$  
有效年利率
Cy@ cLdV  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 :NE/Ddgc'  
有效年利率的推算: L l}yJ#3,  
   BC77<R!E)  
  式中,r——报价利率 ej^3Y Nh&  
  m——每年复利次数 <[i}n55  
  i——有效年利率
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