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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
Xx[ L K  
货币的时间价值: 3:<+9X  
  1.货币时间价值基础知识
b5Rjn1@  
含义
96]lI3 c  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
kF3 EJ  
终值与现值的概念
vVc:[i  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 :{h,0w'd  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
< Xm5re.  
利息计算方法
9<kKno  
单利:只对本金计算利息。 k^Tu9}[W1  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
?)<zrE5p  
  2.一次性款项的现值和终值
5IW^^<kiu  
单利终值与现值
Ox?LVRvxI  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
#j d?ocoY  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
YH)U nql  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
TSdjX]Kf  
复利终值与现值
BS;rit:  
复利终值公式: tirw{[X0n  
F=P×(1+i)n 2]eh[fRQ  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
Z%Y=Lx  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
>ly= O  
复利现值 z~4L=tA(  
P=F×(1+i)-n %83PbH  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
eM/|"^%  
  3.普通年金的终值与现值 [A|W0  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i -kES]P?2  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i o%h\55S  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 E?y0UD[8J  
  4.预付年金终值与现值 $%;NX[>j  
  (1)预付年金终值 ?XsL4HI x  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 si=/=h  
  具体有两种方法: <%JdQ82?  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] TMKemc i  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; ^*A/92!yF  
  (2)再把终值点的年金去掉。 fTY@{t  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. S#jH2fRo  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 }n 6BI}n  
  (2)预付年金现值 AbZ:AJ(  
  具体有两种方法: ~Az20RrK)  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] u~LisZ&tP  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. NxNR;wz>l  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) X_ H R$il  
  5.递延年金 =zVbZ7  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: dulW!&*No  
(z2)<_bXJ  
  M——递延期,n——连续支付期 cIl^5eE^Pq  
  (1)递延年金终值计算 VOG DD@  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 TT .EQv5  
  F=A×(F/A,i,n) |1g2\5Re  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 ~S|Vd  
  (2)递延年金现值的计算 n.$<D[@  
  【方法1】两次折现 xVfJ ]Y  
  计算公式如下: X-Xf6&Uz  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) ~lCG37  
  【方法2】年金现值系数之差 %E1~I\n:F  
  计算公式如下: Cd7 j G  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] KPW: r#d  
  6.永续年金 w#Nn(!VR  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 +;Cq>1x,  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. 6 Y&OG>_\  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
{zbH.V[  
报价利率
cJ!wZT`  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 Fj1/B0acS  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
F`Q,pBl1p6  
计息期利率
Mu Z\<;W$  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 *sAoYx  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
ed{z^!w4  
有效年利率
@#VxjXW^  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 bRNE:))r_  
有效年利率的推算: ;a{ Dr  
   `~@BU  
  式中,r——报价利率 J'@ I!Jc  
  m——每年复利次数 l,6="5t  
  i——有效年利率
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