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[知识整理]【2015预习】货币的时间价值 [复制链接]

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离线阿文哥
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 0楼 发表于: 2014-11-07
d5aG6/  
货币的时间价值: Na6z1&wS  
  1.货币时间价值基础知识
.& |Ivz6  
含义
2h Wtpus  
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。
bU3e*Er  
终值与现值的概念
55aJ =T  
1.终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称“本利和”,通常记作F。 .rfKItd  
2.现值,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”,通常记作“P”。
/E(319u_  
利息计算方法
k5s8s@  
单利:只对本金计算利息。 R<"fcsU  
复利:不仅要对本金计算利息,而且对前期的利息也要计算利息。
q#}#A@Rg  
  2.一次性款项的现值和终值
tXlo27J  
单利终值与现值
J`uO~W"  
单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)
CC8M1iW3  
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
km%c0:  
现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+n×i)
PAYbsn  
复利终值与现值
l'Oz-p.@  
复利终值公式: G {wIY"~4  
F=P×(1+i)n N*vBu `  
其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示
CJn{tP  
复利现值系数(P/F,i,n)与复利终值系数(F/P,i,n)互为倒数
c,wYXnJ_t  
复利现值 r8]y1 Om<  
P=F×(1+i)-n y,D@[*~Xb  
其中(1+i)-n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示
zk#NM"C+  
  3.普通年金的终值与现值 %3"xn!'vf  
  (1)普通年金终值=(复利终值系数-1)/i H NFG:t9  
  (2)普通年金现值系数=(1-复利现值系数)/i Z>9uVBE02  
【提示】偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数关系;资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数关系。 QJeL&mf  
  4.预付年金终值与现值 )9oF ?l^q  
  (1)预付年金终值 ?p&CR[  
  即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。 HUP~  
  具体有两种方法: yJyovfJz.  
  方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1] Jf#Ika&px  
  (1)按照n+1期的普通年金计算终值; he/WqCZg  
  (2)再把终值点的年金去掉。 {Kbb4%P+h  
  【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系:期数加1,系数减1. T/m4jf2  
  方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 *wvd[q h  
  (2)预付年金现值 ]2Vu+AP  
  具体有两种方法: &oU) ,H  
  方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] [i"6\p&  
  【提示】预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系:系数加1,期数减1. %3Ba9Nmid  
  方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) @ )bCh(u  
  5.递延年金 n5Coxvy1  
  递延年金,是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下: t>~ a/K"  
5mtsN#  
  M——递延期,n——连续支付期 nM=5L:d  
  (1)递延年金终值计算 A s5*)o"&  
  计算递延年金终值和计算普通年金终值类似。 %a'Nf/9=:  
  F=A×(F/A,i,n) @pV~Q2%  
  【注意】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。 #![9QUvcf  
  (2)递延年金现值的计算 JY5 )^<.d  
  【方法1】两次折现 6k4ZzQ}  
  计算公式如下: @k|V4  
  P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) &d%0[Ui`  
  【方法2】年金现值系数之差 z_;:6*l=:  
  计算公式如下: ryC7O'j_P  
  P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]  Zk={3Y  
  6.永续年金 t9U-c5bR  
  永续年金,是指无限期等额收付的年金。 uG\ @e'pr  
  永续年金因为没有终止期,所以只有现值没有终值。永续年金现值=A/I. 6I<^wS9j_  
  7.报价利率、计息期利率和有效年利率——年内多次计息情况
XCN^>ToD  
报价利率
D  ,U#z  
报价利率是指银行等金融机构提供的利率。 qk+RZ>T<o  
在提供报价利率时,还必须同时提供每年的复利次数(或计息期的天数),否则意义是不完整的。
Zy J-}[z  
计息期利率
VB}4#-dG?  
计息期利率是指借款人每期支付的利息与本金的百分比,它可以是年利率,也可以是六个月、每季度、每月或每日等。 $ ;J:kd;<  
计息期利率=报价利率/每年复利次数
g"KH~bN  
有效年利率
qV7F=1k]  
有效年利率,是指在按给定的计息期利率每年复利次数计算利息时,能够产生相同结果的每年复利一次的年利率,也称等价年利率。 B$\,l.h E  
有效年利率的推算: Q>%{Dn\?  
   p;x3gc;0  
  式中,r——报价利率 Ic<J]+Xq  
  m——每年复利次数 ~zd+M/8  
  i——有效年利率
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