[知识整理]CFA二级:时间序列分析逻辑框架 [复制链接]

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CFA二级的时间序列分析（Time-Series Analysis）是一个难点，希望下面总结的逻辑框架能对各位的复习有所帮助。 gB1w,96J  
1、时间序列分析只有一组时间序列数据，要预测下一期的数据。回归可以用来预测，但是由于时间序列分析只有一组数据（因变量），缺少自变量，因此要解决自变量的问题。  wc##'u  
2、线性趋势模型（Linear trendmodel）就是用时间（t）来做自变量的一元回归模型，这就解决了缺少自变量的问题。但是时间序列数据不一定与时间t线性相关，很有可能是加速上升或者加速下降的。因此，做线性回归之后可能存在自相关。 /Zs;dam  
3、拿到一组时间序列数据，我们先做线性趋势模型，然后用Durbin Watson检验来检验自相关。如果DurbinWatson检验不能拒绝原假设（没有自相关），那么就用线性趋势模型；如果Durbin Watson检验拒绝原假设（有自相关），那么就用对数线性趋势模型。 qzq_3^66  
4、对数线性趋势模型（Log-linear trend model）昨晚之后，仍然用Durbin Watson检验来检验自相关。如果DurbinWatson检验不能拒绝原假设，那么就用对数线性趋势模型；如果Durbin Watson检验拒绝原假设，那么就用自回归模型。 1j7^2Y|UT`  
5、自回归模型（Autoregressive model）是用上一期的因变量来做自变量，因此也解决了缺少自变量的问题。 ,YzrqVY  
6、但是自回归模型是否解决了自相关的问题呢？我们做完一个自回归模型AR(1)之后，不能用DurbinWatson检验来检验自相关，而要用最原始的方法，计算每一个自相关系数，对每一个自相关系数做显著性检验t检验。如果每一个自相关系数的显著性t检验都不能拒绝原假设（没有自相关），那么就用这个AR(1)模型；如果有一个自相关系数的显著性t检验都拒绝原假设（有自相关），那么就要引入一个季节性延迟变量（seasonallag），然后以新的（二元）自回归模型重新回归，估计回归参数。 Cisv**9  
7、新的（二元）自回归模型重新回归之后，我们仍然计算每一个自相关系数，对每一个自相关系数做显著性检验t检验。如果每一个自相关系数的显著性t检验都不能拒绝原假设（没有自相关），那么就用这个新的（二元）自回归模型；如果有一个自相关系数的显著性t检验都拒绝原假设（有自相关），那么就要再引入一个季节性延迟变量，然后以新的（三元）自回归模型重新回归。这样周而复始，不断引入季节性延迟变量，最终总能使每一个自相关系数的显著性t检验都不能拒绝原假设。也就是说，自回归模型可以根本解决自相关的问题。 -Bymt[  
8、自回归模型虽然解决了自相关的问题，但是带来了一个新的问题：只有平稳的时间序列数据才能做自回归，这是自回归模型的前提条件。CFA称平稳的时间序列数据为协方差恒定的时间序列数据（Covariance-stationaryseries）。 mZLrU<)Y  
9、时间序列数据要协方差恒定，有一个必要条件，就是必须要有一个均值回复水平（mean revertinglevel）。对AR(1)模型，均值回复水平＝b0/(1-b1)。如果b1＝1，则该AR(1)模型不存在均值回复水平，这个时间序列数据也就不满足协方差恒定。因此，做了一个AR(1)模型之后，我们要用Dickey-Fuller检验来检验斜率系数b1是否显著不等于1（b1等于1称为单位根）。如果Dickey-Fuller检验可以拒绝原假设，那么就没有单位根，可以用这个AR(1)模型；如果Dickey-Fuller检验不能拒绝原假设，那么就有单位根，不可以用这个AR(1)模型，此时这个AR(1)模型称为随机游走模型。 rMkoE7n  
10、随机游走模型（Random walk）有单位根b1等于1，因此不满足协方差恒定的前提条件，必须做一阶差分（Firstdifferencing）。一阶差分最终能解决单位根的问题。 K cI'P(
 
11、以上终于解决了自相关和单位根（协方差恒定）的问题。最后用自回归条件异方差模型（ARCH）能检测异方差的问题。

要在实践的荒野，没有早一步，也没有晚一步，于千万人中去邂逅自己的爱人，那是太难的缘分，世界上有太多的擦肩而过，更多的时候，我们只是在彼此不断的错过，错过鲜花烂漫的春，又错过了枫叶瑟索的秋，直到漫天白雪，年华不再，在一次次的辛酸感叹之后，才能终于了解——即使真挚，即使两个人都已是心有戚戚，我们的爱，依然需要时间来成全和考验。这世界有着太多的这样的限制与隐秘的禁忌，又有太多难以预测的变故和身不由己的离合，一个转身，也许就已经一辈子错过，要求奥道很多年以后，才会参透所有的争取与努力，也许还抵不果命运开的恶一个玩笑，上帝只在云端一眨眼，所有的结局，就都已经完全改变。”