《审计》基础讲义——审计抽样|注会审计

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第十章　审计抽样
　　第一节　审计抽样的基本概念
　　注册会计师可以使用的方法，包括选取全部项目、选取特定项目和审计抽样。
　　一、选取全部项目测试
　　选取全部项目是指对总体中的全部项目进行检查。对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试，而不适合控制测试。当存在下列情形之一时，注册会计师应当考虑选取全部项目进行测试：
　　1.总体由少量的大额项目构成。
　　2.存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据。
　　3.由于信息系统自动执行的计算或其他程序具有重复性，对全部项目进行检查符合成本效益原则。注册会计师可运用计算机辅助审计技术选取全部项目进行测试。
　　二、选取特定项目测试
　　选取特定项目是指对总体中的特定项目进行针对性测试。选取的特定项目可能包括：大额或关键项目;超过某一金额的全部项目;被用于获取某些信息的项目;被用于测试控制活动的项目。
　　注册会计师通常按照覆盖率或风险因素选取测试项目，或将这两种方法结合使用。
　　注意：选取特定项目实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但并不构成审计抽样。对按照这种方法所选取的项目实施审计程序的结果，不能推断至整个总体。
　　三、审计抽样
　　审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序。使所有抽样单元都有被选取的机会;这使注册会计师能够获取和评价与被选取项目的某些特征有关的审计证据，以形成或帮助形成对从中抽取样本的总体的结论。总体可分为多个层或子总体，每一层或子总体可分别予以检查。
　　注意：
　　有些审计程序可以使用审计抽样，有些审计程序则不宜使用审计抽样。风险评估程序通常不涉及审计抽样;询问、观察和分析程序通常不宜抽样。
　　四、抽样风险和非抽样风险
　　(一)抽样风险
　　抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。

　　抽样风险分为下列两种类型：
　　1.信赖过度风险(控制测试)和误受风险(细节测试)——影响审计效果
　　信赖过度风险是指推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。
　　误受风险是指注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。
　　2.信赖不足风险(控制测试)和误拒风险(细节测试)——影响审计效率
　　信赖不足风险是指推断的控制有效性低于其实际有效性的风险。
　　误拒风险是指注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。
　　注意：
　　只要抽样，抽样风险就存在。抽样风险与样本规模成反方向变动：样本规模越小，抽样风险越大：样本规模越大，抽样风险越小。既然抽样风险只与被检查项目的数量有关，那么控制抽样风险的惟一途径就是控制样本规模。无论是控制测试还是细节测试，注册会计师都可以通过扩大样本规模降低抽样风险。如果对总体中的所有项目都实施检查，就不存在抽样风险，此时审计风险完全由非抽样风险产生。

　　(二)非抽样风险
　　非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。
　　在审计过程中，可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：
　　1.注册会计师选择的总体不适合于测试目标。
　　2.注册会计师未能适当地定义控制偏差或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错报。
　　3.注册会计师选择了不适于实现特定目标的审计程序。例如，注册会计师依赖应收账款函证来揭露未入账的应收账款。
　　4.注册会计师未能适当地评价审计发现的情况。例如，注册会计师错误解读审计证据可能导致没有发现误差。注册会计师对所发现误差的重要性的判断有误，从而忽略了性质十分重要的误差，也可能导致得出不恰当的结论。
　　5.其他原因。
　　注意：
　　非抽样风险是由人为错误造成的，虽不能量化，但可以通过仔细设计其审计程序来降低、消除或防范。
　　五、统计抽样和非统计抽样
　　统计抽样应同时具备：随机选取样本;运用概率论评价样本结果。注册会计师可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法。
　　注意：
　　第一，注册会计师在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益。
　　第二，统计抽样的优点在于能够客观地计量抽样风险，并通过调整样本规模精确地控制风险。
　　第三，无论是统计抽样还是非统计抽样，都离不开注册会计师的职业判断。
　　第四，对选取的样本项目实施的审计程序通常与使用的抽样方法无关。
　　六、统计抽样的方法
　　(一)属性抽样——适用于控制测试
　　通常用于测试某一设定控制的偏差率，以支持注册会计师评估的控制有效性。
　　(二)变量抽样——适用于细节测试
　　主要用来对总体得出结论，以确定记录金额是否合理。
　　【例题1·多选题】下列有关选取测试项目方法的提法中，正确的有(　)。
　　A.选取全部测试项目的方法更适用于细节测试
　　B.选取全部测试项目的方法更适用于控制测试
　　C.对总体选取特定项目进行测试，不构成审计抽样，也不能根据所测试项目中发现的误差推断审计对象总体的误差
　　D.注册会计师如果对所需测试的项目缺乏特别了解的情况下，采取审计抽样的方法比其他选取测试项目的方法更有用
　　『正确答案』ACD
　　『答案解析』对全部项目进行检查，通常更适用于细节测试，而不适合控制测试。选取特定项目实施检查，通常是获取审计证据的有效手段，但并不构成审计抽样。对按照这种方法所选取的项目实施审计程序的结果，不能推断至整个总体。对于为实现审计目标需要测试的其他账户余额或交易类型，注册会计师通常缺乏特别的了解，在这种情况下，审计抽样特别有用。
　　【例题2·多选题】下列有关审计抽样的提法中，恰当的有(　)。
　　A.只要进行抽样，就会存在抽样风险
　　B.注册会计师在抽样中既可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法
　　C.非抽样风险是由人为错误造成的，在审计中可以将其量化并加以控制
　　D.属性抽样适用于控制测试，变量抽样适用于细节测试
　　『正确答案』ABD
　　『答案解析』非抽样风险是由人为错误造成的，不能量化，但可以通过仔细设计其审计程序来降低、消除或防范。

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　第二节　审计抽样的基本原理
　　一、样本设计阶段
　　在设计审计样本时，注册会计师应当考虑审计程序的目标和抽样总体的属性。
　　(一)确定测试目标
　　(二)定义总体与抽样单元
　　1.总体——在实施抽样之前，注册会计师必须定义总体，确定抽样总体的范围。
　　注意：注册会计师应当确保总体的适当性和完整性。
　　2.定义抽样单元——在定义抽样单元时，注册会计师应使其与审计测试目标保持一致。在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的文件资料;在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录，甚至为每个货币单位。
　　3.分层——如果总体项目存在重大的变异性，分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。
　　注意：
　　第一，当实施细节测试时，注册会计师通常按照金额对某类交易或账户余额进行分层;
　　第二，对某一层中的样本项目实施审计程序的结果，只能用于推断构成该层的项目。如果对整个总体做出结论，注册会计师应当考虑与构成整个总体的其他层有关的重大错报风险。
　　(三)定义误差构成条件——识别误差的标准
　　注册会计师必须事先准确定义构成误差的条件，否则，执行审计抽样程序时就没有识别误差的标准。
　　(四)确定审计程序
　　二、选取样本阶段
　　(一)确定样本规模
　　1.可接受的抽样风险——与样本规模反向变动
　　2.可容忍误差——与样本规模反向变动
　　注意：在控制测试时，可容忍误差即是可容忍偏差率，控制发生偏差的次数或频率。在实质性程序时，可容忍误差为接受的错报金额。

　　3.预计总体误差——与样本规模同向变动
　　4.总体变异性——与样本规模同向变动
　　注意：在控制测试中，一般不考虑总体变异性。
　　5.总体规模——大规模总体对样本规模影响很小
　　注意：对小规模总体而言，审计抽样比其他选择测试项目的方法的效率低。
　　(二)选取样本
　　在选取样本项目时，注册会计师应当使总体中的所有抽样单元均有被选取的机会。不管使用统计抽样或非统计抽样方法，所有的审计抽样均要求注册会计师选取的样本对总体来讲具有代表性。否则，就无法根据样本结果推断总体。
　　选取样本的基本方法，包括使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样和随意选样。
　　1.使用随机数表或计算机辅助审计技术选样
　　(1)对总体项目进行编号，建立总体中的项目与表中数字的一一对应关系。
　　(2)确定连续选取随机数的方法。

表10-5　　　　随机数表

　　随机数选样不仅使总体中每个抽样单元被选取的概率相等，而且使相同数量的抽样单元组成的每种组合被选取的概率相等。这种方法在统计抽样和非统计抽样中均适用。由于统计抽样要求注册会计师能够计量实际样本被选取的概率，这种方法尤其适合于统计抽样。
　　2.系统选样。
　　系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式如下：
　　选样间距=总体规模÷样本规模
　　系统选样可以在非统计抽样中使用，在总体随机分布时也可适用于统计抽样。
　　3.随意选样。
　　随意选样也叫任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地选取样本，即注册会计师不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征而选取总体项目。
　　三种基本方法均可选出代表性样本。但随机数选样和系统选样属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然也可以在非统计抽样中使用。而随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，只能在非统计抽样中使用。

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　　三、评价样本结果
　　(一)分析样本误差——注册会计师应当考虑样本的结果、已识别的所有误差的性质和原因，及其对具体审计目标和审计的其他方面可能产生的影响。
　　(二)推断总体误差

　　注意：
　　第一，在实施控制测试时，由于样本的误差率就是总体误差率的最佳估计，所以，注册会计师将样本误差率直接视为推断的总体误差率，但注册会计师必须考虑抽样风险。

　　第二，当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。

　　(三)形成审计结论
　　第一，统计抽样结果评价(总体偏差率上限与可容忍偏差率比较;在细节测试下将总体错报上限与可容忍错报比较)

　　第二，非统计抽样结果的评价(在控制测试下将样本偏差率与可容忍偏差率比较;在细节测试下将总体错报与可容忍错报比较)

　　【例题3·多选题】下列有关对样本规模的提法中，不正确的有(　)。
　　A.可接受的信赖过度风险越低，样本规模应越大
　　B.可接受的信赖过度风险越低，样本规模应越小
　　C.预计总体偏差率越高，样本规模应越大
　　D.预计总体偏差率越高，样本规模应越小
　　『正确答案』BD
　　『答案解析』可接受的信赖过度风险与样本规模成反方向关系;预计总体偏差率与样本规模成同向关系。
　　【例题4·单选题】在总体较大的情况下，与确定样本规模无关的是(　)。
　　A.预计总体误差
　　B.总体变异性
　　C.总体规模
　　D.可接受的抽样风险
　　『正确答案』C

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　第三节　审计抽样在控制测试中的应用
　　一、样本设计阶段
　　(一)确定测试目标
　　(二)定义总体和抽样单元
　　(三)定义偏差
　　(四)定义测式期间
　　注册会计师通常在期中实施控制测试。由于期中测试获取的证据只与控制在期中的运行有关，注册会计师需要确定如何获取关于剩余期间的证据。
　　1.将总体定义为整个被审期间的交易：初始测试和估计总体。
　　在许多情况下，注册会计师可能不需等到被审计期间结束，就能得出关于控制的运行有效性是否支持其计划评估的重大错报风险水平的结论。在对选取的交易进行期中测试时，注册会计师发现的误差可能足以使其得出结论：即使在发生于期中测试以后的交易中未发现任何误差，控制也不能支持计划评估的重大错报风险水平。在这种情况下，注册会计师可能决定不将样本扩展至期中测试以后发生的交易，而是相应地修正计划的重大错报风险评估水平和实质性程序。
　　2.将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易。
　　将整个被审计期间的所有交易包括在抽样总体中通常效率不高，有时使用替代方法测试剩余期间的控制有效性也许效率更高。在这种情况下，注册会计师将总体定义为从年初到期中测试日为止的交易，并在确定是否需要针对剩余期间获取额外证据以及获取哪些证据时考虑下列因素：所涉及的认定的重要性;期中进行测试的特定控制;自期中以来控制发生的任何变化;控制改变实质性程序的程度;期中实施控制测试的结果;剩余期间的长短;对剩余期间实施实质性程序所产生的，与控制的运行有关的证据。
　　二、选取样本阶段
　　(一)确定样本规模——注册会计师可以使用样本量表确定样本规模
　　1.在确定样本规模时考虑的因素包括：可接受的信赖过度风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率、总体规模。
　　2.确定样本规模(查表)
　　(二)选取样本——采用随机数表或计算机辅助审计技术和系统选样
　　(三)实施审计程序
　　1.无效单据。
　　2.未使用或不适用的单据。
　　3.对总体的估计出现错误。
　　4.在结束之前停止测试。
　　5.无法对选取的项目实施检查。
　　三、评价样本结果阶段
　　(一)计算总体偏差率——样本的偏差率就是对总体偏差率的最佳估计，但必须考虑抽样风险。
　　考虑抽样风险：
　　1.使用统计公式——总体偏差率上限=风险系数÷样本量
　　2.使用样本结果评价表
　　(二)分析偏差的性质和原因——注册会计师应对偏差性质和原因进行分析。
　　(三)得出总体结论
　　四、在控制测试中使用非统计抽样
　　1.在控制测试中使用非统计抽样时，抽样的基本流程和主要步骤与使用统计抽样时相同。
　　2.在非统计抽样中，注册会计师也必须考虑可接受抽样风险、可容忍偏差率、预计总体偏差率以及总体规模等，但可以不对其量化，而只进行定性的估计。
　　3.控制实施的相关期间越长(年或季度)，需要测试的样本越多;控制程序越复杂，测试的样本越多;样本规模还取决于所测试的控制的类型，通常对人工控制实施的测试要多过自动化控制;如果所测试的控制包含人工监督和参与，则通常比自动控制需要测试更多的样本。
　　4.在控制测试中使用非统计抽样时，注册会计师可以根据表确定所需的样本规模。表是在预计没有控制偏差的情况下对人工控制进行测试的最低样本数量。考虑到前述因素，注册会计师往往可能需要测试比表中所列更多的样本。
　　通过测试发现了偏差，注册会计师可以得出控制无效的结论，或考虑扩大样本量。如果拟测试的控制是针对相关认定的唯一控制时，注册会计师应考虑更大的样本量。
　　5.在非统计抽样方法中，注册会计师可以使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样，也可以使用随意选样。非统计抽样只要求选出的样本具有代表性，并不要求必须是随机样本。
　　6.在非统计抽样中，抽样风险无法直接计量。注册会计师通常将样本偏差率(即估计的总体偏差率)与可容忍偏差率相比较，以判断总体是否可以接受。

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　　第四节　审计抽样在实质性细节测试中的运用
　　一、在细节测试中使用非统计抽样方法
　　(一)样本设计阶段
　　实施细节测试时，注册会计师在样本设计阶段必须完成的工作包括四个环节：确定测试目标，定义总体，定义抽样单元，以及界定错报。
　　定义总体：
　　1.考虑总体的适当性和完整性。注册会计师应确信抽样总体适合于特定的审计目标。例如，注册会计师如果对已记录的项目进行抽样，就无法发现由于某些项目被隐瞒而导致的金额低估。为发现这类低估错报，注册会计师应从包含被隐瞒项目的来源选取样本。例如，注册会计师可能对随后的现金支付进行抽样，以测试由隐瞒采购所导致的应付账款账面金额低估;或者对装运单据进行抽样，以发现由已装运但未确认为销售的交易所导致的低估销售收入问题。
　　2.识别个别重大项目。在细节测试中计划使用非统计抽样时，注册会计师应当运用职业判断，确定需要对某类交易或账户余额中的哪些项目进行个别测试，以及对哪些项目进行抽样。注册会计师应当对个别重大项目逐一实施检查，以将抽样风险控制在合理的范围内。个别重大项目包括那些潜在错报大于或等于可容忍错报的单个项目，以及异常的余额或交易。注册会计师进行百分之百测试的所有项目都不构成抽样总体。

　　(二)选取样本阶段
　　在考虑影响样本规模的因素的前提下，利用统计量表或模型确定样本规模。
　　模型为：样本规模=总体账面金额÷可容忍错报×保证系数
　　注意：
　　第一，估计总体金额要剔除百分之百检查的项目金额;
　　第二，通过调整确定样本规模以体现非统计抽样方法和本表使用的统计抽样方法的差异。
　　(三)评价样本结果阶段
　　1.考虑错报的性质和原因
　　2.推断总体错报

　　注册会计师应当根据样本中发现的错报推断总体错报。在非统计抽样中，根据样本中发现的错报金额推断总体错报金额的方法主要有：比率法和差异法。
　　比率法，即用样本中的错报金额除以该样本中包含的账面金额占总体账面总金额的比例。例如，注册会计师选取的样本可能包含了应收账款账户账面金额的10%。如果注册会计师在样本中发现了100元的错报，其对总体错报的最佳估计为1000 元(100 元÷10%)。这种方法不需使用总体规模。
　　差异法，即计算样本中所有项目审定金额和账面金额的平均差异，并推断至总体的全部项目。例如，注册会计师选取的非统计抽样样本为100个项目。如果注册会计师在样本中发现的错报为200元，样本项目审定金额和账面金额的平均差异则为2元(200元÷100)。然后注册会计师可以用总体规模(本例中为5000)乘以样本项目的平均差异2元，以估计总体的错报金额。注册会计师估计的总体错报则为10000 元(5000×2 元)。
　　注意：
　　第一，如果样本规模占总体规模的比例与样本中包含的账面金额占总体账面金额的比例相同，这两种方法将得出同样的结果。
　　第二，如果注册会计师预计错报金额与项目规模关系更紧密，通常会选择比率法。
　　第三，如果注册会计师预计总体中所有项目的错报比较接近，通常会选择差异法。
　　第四，如果注册会计师在设计样本时将进行抽样的项目分为几组，则要在每组分别推断错报，然后将各组推断的金额加总，计算估计总体错报。注册会计师还要将在进行百分之百检查的个别重大项目中发现的所有错报与推断的错报金额汇总。
　　(四)记录抽样程序(略)
　　(五)非统计抽样示例

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　　二、细节测试中使用统计抽样
　　注册会计师在细节测试中使用的统计抽样方法主要包括传统变量抽样和概率比例规模抽样法(以下简称PPS抽样)。
　　(一)传统变量抽样
　　变量抽样主要包括三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。
　　1.均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。
　　2.差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额(即总体错报)的一种方法。
　　平均错报=样本实际金额与账面金额的差额÷样本规模
　　推断的总体错报=平均错报×总体规模
　　3.比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。
　　比率=样本审定金额÷样本账面金额
　　估计的总体实际金额=总体账面金额×比率
　　推断的总体错报=估计的总体实际金额-总体账面金额
　　注意：
　　第一，如果未对总体进行分层，注册会计师通常不使用均值估计抽样;
　　第二，如果注册会计师决定使用统计抽样，且预计只发现少量差异，就不应使用比率估计抽样和差额估计抽样。
　　初始样本规模可用下列公式计算：

　　(二)概率比例规模抽样法(PPS)
　　1.PPS抽样的概念
　　PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法。在该方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。PPS抽样有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易。
　　注册会计师进行PPS抽样必须满足两个条件：第一，总体的错报率很低(低于10%)，且总体规模在2000以上。这是PPS抽样使用的泊松分布的要求。第二，总体中任一项目的错报不能超过该项目的账面金额。
　　2.PPS抽样的优缺点
　　【例题5·多选题】下列有关PPS抽样的提法中，不恰当的有(　)。
　　A.运用PPS抽样时，在未获得完整的总体之前，不能开始选取样本
　　B.运用PPS抽样时，在未获得完整的总体之前，可以开始选取样本
　　C.在PPS抽样下，总体中的每个项目被选中的概率是均等的
　　D.在PPS抽样下，注册会计师无需对总体进行分层
　　『正确答案』AC
　　『答案解析』总体中某一项目被选中的概率不是均等的，某一项目被选中的概率为：项目的金额占总体金额的比重。

　　3.确定样本规模
　　(1)公式法
　　样本规模=总体账面价值×风险系数/[可容忍错报-(预计总体错报×扩张系数)]
　　在PPS抽样中，注册会计师确定样本规模时必须事先确定下列因素：总体账面价值，误受风险的风险系数，可容忍错报，预计总体错报，以及扩张系数。
　　(2)查表法
　　4.选取样本
　　(1)随机数法
　　(2)系统选样法
　　5.推断错报
　　(1)错报比例：

　　(2)推断总体
　　注册会计师可以利用从样本中发现的其他信息和泊松分布中MFx累积增加的特点对总体高估错报上限的点估计值进行修正。
　　首先，如果样本中没有发现错报，注册会计师估计的总体错报上限(当没有错报时称为“基本界限”)是

　　如果在样本中发现了1个错报，估计的总体错报上限就会大于这个“基本界限”。实际上，由于发现了1个错报而增加的总体错报上限点估计值是
　　发现1个错报所增加的错报上限

　　此时总体错报上限的点估计值等于基本界限与样本中发现1个错报所增加的错报上限之和，即

　　如果在样本中发现了2个错报，总体错报上限的点估计值就等于基本界限加上发现第1个错报的额外影响再加上发现第2个错报的额外影响，即

　　注册会计师可以利用按相对大小排序的高估错报比例(t)来估计总体高估错报上限。由于高估错报不超过1元，基本界限仍然同上。但是，如果发现1个错报的错报比例是t，发现这个错报的额外影响就是：
　　发现1个错报所增加的错报上限

　　使用错报比例t计算的总体错报上限点估计值将是特定风险水平下最保守的估计值。


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