经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 <R3 S{ ty
（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： B/5C jHz
根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） I*lq0&
EBIT1＝Q1（P－Vc）－F ~ S-x-cZ
EBIT2＝Q2（P－Vc）－F L7D'wf
ΔEBIT/ EBIT1 !]kn=7
＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] P45q}v
＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] f
d+kr#
而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 0eQ5LG?)
所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） Q;5\( 0w5
＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] 1GEE ^Eu
＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） (^Nf;E
＝M/（M－F） + !_^MB kk
即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） W
8E<P y
显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 $u3N ',&
2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： Opjt? ]
根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 }WCz*v1Wq
＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） 1Eg}qU,:
EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n } Bc6:a
EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n '| FM|0~-J
△EPS＝EPS2－EPS1 /AMtT%91
＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n u8?ceM^r
＝△EBIT×（1－T）/n %{HqF>=~
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） B1LnuB%
（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） m2 _&rjGz
＝EBIT1/（EBIT1－I） j ^_ G
即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） Nju7!yVM_
该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 q!AS }rV
（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 -Q$$2QW!
根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1） {qx"/;3V
△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） dvL '>'g
由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） P%/+?(?
所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） @#T?SNIL5
而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 3i s .c)
所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） }VFSF/\^
＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） z4f5@
