[知识整理]经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 [复制链接]

　　经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数简化公式的推导 xo%iL  
　　（1）经营杠杆系数表达式DOL＝M/（M－F）的推导过程： t2:c@)  
　　根据定义可知，经营杠杆系数＝息税前利润变动率/产销业务量变动率＝（ΔEBIT/ EBIT1）/（ΔQ/ Q1） @
b/2'  
　　EBIT1＝Q1（P－Vc）－F A)#sh) }Q  
　　EBIT2＝Q2（P－Vc）－F GKSy|z  
　　ΔEBIT/ EBIT1 RmQt%a7\{  
　　＝｛[Q2（P－Vc）－F]－[Q1（P－Vc）－F]｝/[Q1（P－Vc）－F] GlZ9k-ZRF  
　　＝[（Q2－Q1）（P－Vc）]/[Q1（P－Vc）－F] g5V r2  
　　而△Q/Q＝（Q2－Q1）/Q1 $P-m6  
　　所以（△EBIT/EBIT1）/（△Q/ Q1） I Q L~I13  
　　＝Q1（P－Vc）/[Q1（P－Vc）－F] ;Y'\:  
　　＝原来的边际贡献/（原来的边际贡献－F） {q)B@#p
 
　　＝M/（M－F） pd1m/ :  
　　即：经营杠杆系数DOL＝M/（M－F） z]YhQIU4n8  
　　显然，根据这个推导过程可知公式中的销售量指的是变化前（基期）的销售量。 :6/OU9f/R  
　　2）财务杠杆系数表达式DFL＝EBIT/（EBIT－I）的推导过程： 9H}&Ri%  
　　根据定义可知，财务杠杆系数＝普通股每股利润变动率/息税前利润变动率 7`/qL "  
　　＝（△EPS/EPS）/（△EBIT/EBIT1） Tc(R
-W
i  
　　EPS1＝（EBIT1－I）×（1－T）/n v(h Xk]S  
　　EPS2＝（EBIT2－I）×（1－T）/n *\WI!%  
　　△EPS＝EPS2－EPS1 QT$1D[ >  
　　＝（EBIT2－EBIT1）×（1－T）/n =QfKDA  
　　＝△EBIT×（1－T）/n de6dLT>m  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Mh|`XO.5I  
　　（△EPS/EPS1）/（△EBIT/EBIT1） w'0M>2  
　　＝EBIT1/（EBIT1－I） I`TD*D  
　　即：财务杠杆系数DFL＝EBIT1/（EBIT1－I）＝EBIT/（EBIT－I） 713M4CtJ  
　　该推导过程表明，在用计算公式DFL＝EBIT/（EBIT－I）计算时，只能用变化前的数据（即基期数据）计算。 6y_Z'@L  
　　（3）总杠杆系数表达式DTL＝M/（EBIT－I）的推导过程 }Yl=lcvw  
　　根据定义可知，总杠杆系数＝普通股每股利润变动率/产销业务量变动率＝（△EPS/ EPS1）/（△Q/ Q1）
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R  
　　△EPS/EPS1＝△EBIT/（EBIT1－I） Z ~9N  
　　由于△EBIT＝（Q2－Q1）×（P－Vc） 5r<(
Z0  
　　所以△EPS/EPS1＝（Q2－Q1）（P－Vc）/（EBIT1－I） \Sby(l  
　　而△Q/ Q1＝（Q2－Q1）/Q1 g)A0PvEu  
　　所以（△EPS/EPS）/（△Q/Q1） =.oWguzu  
　　＝Q1（P－Vc）/（EBIT1－I）＝M/（EBIT－I） SU'9+=_$