第一节个人理财业务的理论基础
一、生命周期理论
人有生老病死，从一个嗷嗷待哺的娃娃，到一个白发苍苍的老人，是自然规律，也就是生命周期。生命周期理论，是一个获得过诺贝尔经济学奖的理论。生命周期理论对消费者的消费行为提供了全新的解释，认为一个人、一个家庭，都是在相当长的时间内，计划自己的即期收入、远期收入、各项支出、工作时间等要素。
家庭的生命周期分为四个阶段：形成期、成长期、成熟期和衰老期。不同的时期有不同的财务状况。
形成期：25~35岁
支出增加、储蓄减少，家庭收入减少。股票/债券/货币=70/10/20
成长期：30~55岁
支出稳定、收入增加、储蓄增加，要考虑投资啊！股票/债券/货币=60/30/10
成熟期：50-~60岁
保值。收入达到顶峰，支出下降。股票/债券=50/40
衰老期：60岁以后
支出大于收入。增配债券、货币。股票/债券/货币=20/60/20
个人也有生命周期理论，个人生命周期可分为6个阶段。
探索期（15~24岁）、建立期（25~34岁）、稳定期（35~44岁）、维持期（45~54岁）、高原期（55~60岁）、退休期（60岁以后）。
生命各周期有不同的理财活动。
【例题】根据生命周期理论，个人在成长期的理财特征为（）
A没有或仅有较低的理财需求和理财能力（小孩子）
B风险厌恶程度高，追求稳定的投资收益
C愿意承担较高风险，追求高收益
D尽力保全已积财富，厌恶风险。
二、货币的时间价值
1、货币的时间价值的概念和影响因素
有个古代的故事叫“刻舟求剑”。“楚人有涉江者，其剑自舟中坠于水。遽契其舟，曰：“是吾剑之所从坠。‘”舟止，从其所契者入水求之。舟已行矣，而剑不行，求剑若此，不亦惑乎？”这个故事说的就是时间和空间的变化，造成同一个事物也起了变化。货币也是一样，今天的货币和明天同样多的货币，价值也是不一样的。
货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资（再投资）所增加的价值。一定数量的货币在两个不同时点之间的价值差异就是货币的时间价值。
为什么货币有时间价值？因为在即期消费，和不消费而用来投资，两者之间，有差别。也就是说（1）货币可以满足当前消费或用于投资产生回报，资金占用有机会成本。（2）货币本身存在通货膨胀的可能性，造成货币的贬值。（3）投资有风险，需要有风险补偿。
影响货币时间价值的因素：
（1）时间：越早投资越好
（2）收益率或通货膨胀率：收益率高低影响时间价值
（3）单利或复利。
【例题】100万存入银行，5%的年利率，20年后的单利和复利计算的终值分别为（）（）
单利：200万;复利：2653298≈265万
【例题】在利息率和本金相同情况下，若计息期为一期，则复利终值和单利终值相等。√
2、时间价值与利率（复利）计算：
几个名词：PV–现值、FV–终值（复利终值）、t-时间;r-利率
（1）终值计算：
单期FV=C0*（1+r）多期：FV=PV*（1+r）t
（2）现值计算
单期PV=C1/（1+r）多期PV=FV/（1+r）t
（3）复利期间和有效年利率的计算：
一年对金融资产计算m次复利FV=C0*（1+r/m）mt
有效年利率（折合成每年计算一次复利）EAR=（1+r/m）m-1
（4）年金的计算
年金：在一段时间内，间隔相等、金额相等、方向相同的现金流。一般来说，我们假定年金为期末年金。
年金现值PV=（C/r）*［1-1/（1+r）t］
年金终值FV=（C/r）*［（1+r）t-1］
期初年金现值PV=（C/r）*［1-1/（1+r）t］*（1+r）
期初年金终值FV=（C/r）*［（1+r）t-1］*（1+r）
【例题】货币时间价值计算中计算终值必须考虑的因素有（）
A本金
B年利率
C年数
D到期债务
E股票价格
【例题】在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用（）
A单利
B复利
C年金
D单利或复利
三、投资理论：
（一）收益与风险
1、持有期收益和持有期收益率
面值收益HPR=红利+面值变化
面值收益率HPY=面值收益/初始市值=红利收益+资本利得收益
【例题】张先生在去年以每股25元价格买了100股股票，一年来得到每股0.20元的分红，年底股票价格涨到每股30元，求持有收益和持有收益率。
答案：持有收益100*0.20+100*（30-25）=520元
持有收益率520/2500=20.8%
（另一种算法，红利收益0.20/25=0.8%，资本利得收益（30-25）/25=20%，合计20.8%）
2、预期收益率（期望收益率）：
投资对象未来可能获得的各种收益率的平均值。
E（Ri）=ΣPiRi*100%
【例题】
假设价值1000元资产组合里有三个资产，其中X资产价值300元、期望收益率9%;Y资产价值400元，期望收益率12%;Z资产价值300元，期望收益率15%，则该资产组合的期望收益率是（）
A10%
B11%
C12%
D13%
3、风险的确定
方差：一组数据偏离其均值的程度，ΣPi*［Ri-E（Ri）］2，
P是概率、R是预期收益率
标准差：方差的开平方根σ
变异系数：CV=标准差/预期收益率=σi/E（Ri）变异系数越小，投资项目越好。
4、必要收益率：
投资对象要求的最低收益率称为必要收益率。必要收益率包括真实收益率、通货膨胀率和风险报酬三部分。
【例题】一张债券面值100元，票面利率是10%，期限5年，到期一次还本付息。如果目前市场上的必要收益率是12%，则这张债券的价值是（）元
A85.11B101.80C98.46D108.51（答案：100*1.5/1.125=85.11）
【例题】徐先生打算10年后积累15.2万元用于子女教育，下列哪个组合在投资报酬率5%的情况下无法实现这个目标呢？（1.0510=1.63）
A整笔投资5万元，再定期定额6000元/年
B整笔投资2万元，再定期定额10000元/年
C整笔投资4万元，再定期定额7000元/年
D整笔投资3万元，再定期定额8000元/年
5、系统性风险和非系统性风险
系统性风险：宏观风险，如市场风险、利率风险、汇率风险、购买力风险等
非系统性风险：微观风险，与具体产品有关，如经营风险、财务风险、信用风险、突发事件风险。
（二）资产组合理论：马柯威茨的均值-方差模型
方差是指金融资产的收益与其平均收益的离差的平方和的平均数。标准差则是方差的平方根，是一个风险的概念。
协方差是一种可用于度量各种金融资产之间收益相互关联程度的统计指标。
另外，还可以使用相关系数这个统计指标来反映投资组合中各种金融资产之间收益的相关性。相关系数处于区间［-1，1］内
协方差就是投资组合中每种金融资产的可能收益与其期望收益之间的离差之积再乘以相应情况出现的概率后进行相加，所得总和就是该投资组合的协方差。协方差的符号（正或负）可以反映出投资组合中两种资产之间不同的相互关系：如果协方差为正，那就表明投资组合中的两种资产的收益呈同向变动趋势，即在任何一种经济情况下同时上升或同时下降;如果协方差为负值，则反映出投资组合中两种资产的收益具有反向变动的关系，即在任何一种经济情况下，一种资产的收益上升另一种资产的收益就会下降。如果协方差的值为零就表明两种金融资产的收益没有相关关系。
相关系数等于两种金融资产的协方差除以两种金融资产的标准差的乘积。如果相关系数为正，则表明两种资产的收益正相关;如果相关系数为负，说明两种资产的收益负相关;如果相关系数为零，说明两种资产的收益之间没有相关性。更重要的是，可以证明相关系数总是介于-1和+1之间，这是由于协方差除以两个标准差乘积后使得计算结果标准化。这有利于判断资产之间的相关性的大小。
并非所有资产的风险都完全相关，构成一个资产组合时，单一资产收益率变化的一部分就可能被其他资产收益率的反向变化所减弱或完全抵消。由于分散化可使风险大量抵消，我们没有理由使预期收益率与总风险相对应与投资预期收益率相对应的只能是通过分散投资不能相互抵消的那一部分风险，即系统性风险。资产组合的风险一般都低于组合中单一资产的风险，因为各组成资产的风险已经由于分散化而大量抵消。适当分散投资一般会降低整体风险或提高整体收益，因为当一种资产的收益下降时，另一种资产的收益可能上升。
投资组合理论的基本思想：
投资多元化是否有效减少风险，关键在于组合投资中不同资产的相关性。从理论上讲，资产组合只要包含了足够多的相关性弱的单一资产，就完全有可能消除所有的风险。但在现实的金融市场上，由于各资产的收益率在一定程度上受同一因素影响（如经济周期、利率的变化等），其正相关程度很高。这时虽然可以通过分散投资消除资产组合的非系统性风险，但组合的系统性风险依然存在一个充分分散的资产组合的收益率变化与市场走向密切相关，其波动性或不确定性基本上就是市场的不确定性。投资者不论持有多少股票都必须承担这一部分风险。风险相同情况下，追求收益最大化;收益相同情况下，追求风险最小化。
1两种资产组合的收益率和方差：
两种资产A/B，投资比例XA+XB=1，rp=XA*rA+XB*rB
2最优资产组合
投资者的个人偏好：风险从σB到σA，期望收益率将补偿E（rA）-E（rB）
3无差异曲线
一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据他对风险的态度可以得到一系列满意程度相同的（即无差异）证券组合，这些组合恰好形成一条曲线，叫无差异曲线。
无差异曲线的特点：
1无差异曲线是由左至右向上弯曲的曲线
2每个投资者的无差异曲线形成密布整个平面又互不交叉的曲线簇
3同一条无差异曲线的组合给投资者带来的满意度是一样的
4不同一条无差异曲线的组合给投资者带来的满意度是不同的
5无差异曲线越高，其上的投资组合给投资者带来的满意度程度就越高
6无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。
最优证券组合是无差异曲线簇与有效边界的切点所表示的组合。
4投资组合管理：
资产分析、资产组合分析、资产组合选择、资产组合评价、调整资产组合
【例题】关于资产组合的收益率与风险，以下说法正确的是（ ）。
A.组合的收益率是一个随机变量
B.组合的风险可能低于各个资产风险的和
C.组合的期望收益率大于任意一个资产的期望收益率
D.组合的风险随着资产的种类的增多而逐渐升高
E.当组合资产越来越多时，资产收益的协方差越来越接近组合风险
习题：
1、将富余的消费资金转换成银行储蓄，是哪个阶段：
A少年成长期
B青年成长期
C中年稳健期
D退休养老期
2、不属于客户风险特征的是：
A风险偏好
B风险认知度
C实际风险承受能力
D客户的理财目标
3、分析理财客户的风险特征应该从（）几方面入手：
A客户的年龄
B客户的受教育程度
C客户的风险偏好
D客户的风险认知度
E客户的实际风险承受能力
4、半年期的无息政府债券（182天），面值为1000元，发行价为982.35元，则该债券的收益率是（）
A1.765%
B1.80%
C3.55%
D3.4%
5、假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，平均的发生概率是0.3、0.35、0.1和0.25，某理财产品对应的收益率分别是50%、30%、10%、-20%，则该产品的期望收益率是（）
A20.4%
B20.9%
C21.5%
D22.3%
6、用贴现方式发行的一年期债券，面值1000元，发行价格900元，其一年利率（）
A10%
B11%
C1.111%
D9.99%
7、某人连续5年在年末投资1000元，年利率12%，复利计息，则第五年末可以得到的本利和（即终值）是（）
A6352.8
B3604.8
C6762.3
D6750.8
点击查看：银行从业资格考试《个人理财》辅导汇总贴
