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1、必要报酬率、期望报酬率和实际报酬率 ~O03Sit-
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必要报酬率：是指准确反映期望未来现金流量风险的报酬。我们也可以将其称为人们愿意进行投资(购买资产)所必须赚得的最低报酬率。估计这一报酬率和一个重要方法是建立在机会成本的概念上：必要报酬率是同等风险的其他备选方案的报酬率。如同等风险的金融证券。 :1;Q(9:v
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期望报酬率：是指你若投资，估计所能赚得的报酬率。换言之，期望是使净现值为零的报酬率。当净现值为零时，预计投资能赚得与其风险水平相应的报酬率。困此，当净现值为零时，期望报酬率等到于必要报酬率。 /oL8;:m
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实际报酬率：是在特定时期实际赚得的报酬率。理解这是实际结果，是投资决策之真实所得很重要。你不能让时光倒流，去改变实际报酬率。你只能据此作出新的决策。 p `P~i&_
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由于在完善资本市场中，所有投资的净现值都为零，所有价格都为公平市价。在这种情况下，人人都期望赚得与其所承担风险相应的报酬率。因而期望报酬率与必要报酬率总是相等。但由于有风险，投资结果很少与期望值相同。事实上，认识风险的方法之一就是考虑投资结果与期值如何不同。两者的差异越大，风险越大，反之亦然。 ; ^ 3$kF
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2、期望值： J JnYOau
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期望值就是随机变量的均值，而随机变量的均值是在较长时间内实现的平均值。即： ,S!w'0k|n
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期望值(或平均值)=∑(变量值*概率) >qh?L#Fk
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3、风险： /S~m)$vu
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可以把一项资产的风险看成是客观存在的实际报酬率严重偏离期望报酬率的可能性。确定这一可能性的方法有：方差、标准差、置信区间和置信概率。 :(p )1=I
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4、投资组合的风险和报酬： PJ
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(1)投资组合的预期报酬率：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数。即： 2"&)
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投资组合的预期报酬率%=∑(单个证券的预期报酬率*该证券在全部投资组合中的比重) E ju~}:L o
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(2)投资组合的风险：影响投资组合的风险，协方差比方差更重要。 d8OL!Rk
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方差=∑[(变量值-期望值)*相应概率] Yc;ec9~
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标准差就是方差的平方根。 \ZH&LPAY
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协方差衡量两个随机变量如何共同变化，即它们之间的互动性。协方差可为正值、负值或零。正的协方差表明，当一个随机变量出现大于平均值的值时，另一个随机变量的值也会大于均值。负的协方差正相反，一个出现大于均值的值，与之相反，另一个则会出现小于均值的值。协方差为零，表明把两者的结果简单配对并不能揭示出什么固定模式。 s| -FH X
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两个变量：X、Y，其： yI)~]K
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协方差=∑(变量X-期望值)(变量Y-期望值)*相应概率 hfrnxeM#~
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两变量XY的相关系数为： ax|1b`XUr"
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相关系数=协方差/(X的标准差*Y的标准差) YnTB&GPxl
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证券投资组合的风险，是投资组合报酬率的标准差。 b ,<9
0 X9Y~TM%
若两种证券：X,其概率为p1,证券Y，其概率为p2，相关系数为C <Q5Le dN
'C>U=cE7
可将X*p1设为A,将Y*p2设为B 2]WE({P
_[K#O,D,
其方差=A*A+2ABC+B*B $nPAm6 mH
,Em$ !n
其标准差是方差的平方根。 Q@QFV~
Qa `hR
若三种证券给合：： ziEz.Wn"
Ws Oi,oG@
证券A的标准差*投资比例为a 9uYyfb:
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Z|* !y]We
证券B的标准差*投资比例为b vkcRm`.
Q-eCHr)
证券C的标准差*投资比例为c pq! %?m]
*xs!5|n+
设证券AB的相关系数为K1 v:|( 8Y
${hz e<g
设证券AC的相关系数为K2 {`" #yl6"
vqNsZ 8|`
设证券BC的相关系数为K3 K_/ B?h
GW P d v
组合方差=a*a+b*b+c*c+2abk1+2a某2+2b某3 |
$+5@+Zz
XFqJ 'R
标准差为方差的平方根 Qt+:4{H
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*"{& FEV
如果是四个证券组合的标准差，则利用： ,FQK;BU!lh
& >JDPB?5
(a+b+c+d)*(a+b+c+d)数学公式，方差既为： ^T Fs;|..
Ru\_dr2yI}
=a*a+b*b+c*c+d*d+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd L;6.r3bL
E ]} n(
只是在2ab、2ac、2ad、2bc、2bd、2cd后面乘上相关系数。 C>QIrZu
y L1bS|@
5、贝他系数： XcfKx@l
b=[?b+
一项资产最佳的风险度量，是其收益率变化对市场组合收益率变化的敏感程度，或者说是一项资产对投资组合风险的贡献。也就是指该资产收益率与市场组合收益率之间的相关性，衡量这种相关性的指标，被称为贝他系数。 b
1`r!B,
s8gU7pT49
贝他系数的计算： 'm M jjG9
#D%ygh =
方法一： ]MTbW=*}ED
H-5<S@8
使用直线回归法：(P135) &h~aChJ
+cB&Mi5
B=(nΣXY-ΣxΣy)/[nΣx2 -(Σx)2] &tI#T)SSs
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方法二： k9si| '
O&Z' r
利用与市场组合中的相关性计算：(P134) IB5BO7J
B=COV(Kj,Km)/σm2 `
%?9=h%
D!LX?_cD1i
=协方差/市场组合方差 <,1 fkq>,
:+& AY2`
B=rjm*σj*σm/σm !u;>Wyd W
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=相关系数*该证券的标准差/市场组合标准差 z3 ?\:Yz
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方法三： +: Ge_-
{rH9grb
用类比法进行调整(P166) w~\% vXla
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知道一家公司的B资产或B权益调整为本公司的B资产或B权益 c6AWn>
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(3}LQ
B权益=B资产*(1+负债/权益) rR{,)fX;
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B资产=B权益/(1+负债/权益) {
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