第四章:财务估价第一节 货币的时间价值 q(H ip<6p
一、什么是货币时间价值 FAw1o
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。 {~_Y _-
二、货币时间价值的基本计算(终值、现值的计算) &n>7Ir
(一)复利终值与复利现值 5$%XvM
终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和,通常记作S。 u h)o
现值又称本金,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,通常记作P。 epkD*7
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值,对应的时点之间可以划分为n期(n≥1),相当于计息期. [1SMg$@<
“复利计息”和“单利计息”是相对的 Zj!Abji=O
复利计息―――利滚利,是指把以前实现的利息计入本金中去再计算利息。计息期除非特殊说明,一般为一年。 F?BS717qS%
单利计息―――只就本金计息,利息不再产生利息。 :y1 Bt+Fp
3.复利息 DW>ES/B8$(
复利息=复利终值S-复利现值P lL0
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4.名义利率与实际利率 mlB~V3M'G
复利的计息期不一定总是1年,有可能是半年、季度、月或日。 G?xJv`"9iC
名义利率:1年复利几次时,给出的年利率就是名义利率,也称为报价利率(见教材110页第一段) ugLlI2 nJ
实际周期利率:名义利率除以年内复利的次数 s$ z2 c
实际利率:1年复利1次的年利率 \f%.
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当1年复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高 Q|c|2byb
将名义利率调整为实际利率的换算公式为: m*Cu-6&qd
i=(1+r/m)m-1 R/~,i;d>
式中:i为实际利率;r为名义利率;m为每年复利次数。 0[Eb .2I
其推导过程: lP3h<j
当1年复利m次,1年内的计息期为m,名义利率为r,则周期利率为r/m,实际利率为i, DpvrMI~I_
假设现值为1元
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则1年复利1次, 终值S=1+1×i=1+i vy9dAl
若1年复利m次, 终值S=1×(1+r/m)m gCJIIzl%Bh
复利息=1×(1+r/m)m -1 u-:Ic.ZV
实际利率=【1×(1+r/m)m -1】÷1=1+r/m)m -1 g`[$XiR
(二)年金终值和现值 8:dQ._#v
年金是指等额、定期的系列收支,通常记作A。系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”调节即可,间隔期完全可以不是一年。 [Y8S[YY
年金按其每次收付款项发生的时点不同,可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。 T$P-<s