例题2:某上市公司本年度的净收益为20000万元,每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入成长期,净收益第1年增长14%,第2年增长14%,第3年增长8%,第4年及以后将保持其净收益水平。 该公司一直采用固定股利支付率政策,并打算今后继续实行该政策。该公司没有增发普通股和发行优先股的计划。 Hjo:;s
要求:假设投资的必要报酬率为10%,计算股票的价值(精确到0.01元)。 +i q+
【解答】 4/mj"PBKL
股票价值=未来股利的现值之和,本题中第1年的每股股利=2×(1+14%)=2.28(元),第2年的每股股利=2.28×(1+14%)=2.60(元),第1年的每股股利=2.60×(1+8%)=2.81(元)。根据题中条件“采用固定股利支付率政策”可知,本题中净收益增长率=每股股利增长率,由于第4年及以后将保持其净收益水平,即净收益不变,所以,第4年及以后各年的每股股利不变,均等于第3年的每股股利2.81元,即从第3年开始,各年的每股股利均为2.81元。由于期数无穷大,因此,可以套用零增长股票价值的公式计算第3年及以后各年股利现值之和=2.81/10%,但是注意直接套用公式得出来的是第3年年初(第2年年末)的现值,因此需要再乘以(P/S,10%,2)折现到第一年初。然后再加上第1年、第2年股利的现值得出来的就是股票价值。即: ~3* ZG
股票价值=2.28×(P/S,10%,1)+2.60×(P/S,10%,2)+2.81/10%×(P/S,10%,2) am$-sh72
=27.44(元) 1VPN#Q!
【点评】本题容易出错的地方有两处: (`uC"M Lk
(1)容易把“保持其净收益水平”理解为保持净收益增长率不变,结果把“2.81/10%”写成“2.81/(10%-8%); T^=Ee?e
(2)对于“2.81/10%×(P/S,10%,2)”中的“(P/S,10%,2)”不理解,直接原因是对于“2.81/10%”的含义不理解,误认为“2.81/10%×(P/S,10%,2)”是计算第3年股利现值。 u6bB5(s`&
例题3:E公司的2001年度财务报表主要数据如下(单位:万元): q9a
wz
j
收入 1000 &s6(3k
税后利润 100 (-G(^Tn
股利 40 ?G%, k
LJJ
留存收益 60 =%nqMV(y
负债 1000 Do
[ F+Y
股东权益(200万股,每股面值1元) 1000 B#Oc8`1Y
负债及所有者权益总计 2000 WkU)I2oH
要求:请分别回答下列互不相关的问题: ytBxe]
(1)计算该公司的可持续增长率。 |]2eGrGj4
(2)假设该公司2002年度计划销售增长率是10%。公司拟通过提高销售净利率或提高资产负债率来解决资金不足问题。请分别计算销售净利率、资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考察的财务比率之外其他财务比率不变,销售不受市场限制,销售净利率涵盖了负债的利息,并且公司不打算发行新的股份。 At^DY!3vx
(3)如果公司计划2002年销售增长率为15%,它应当筹集多少股权资本?计算时假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息,销售不受市场限制,并且不打算改变当前的资本结构、收益留存率和经营效率。 "#eNFCo7k
(4)假设公司为了扩大业务,需要增加资金200万元。这些资金有两种筹集方式:全部通过增加借款取得,或者全部通过增发股份取得。如果通过借款补充资金,由于资产负债率提高,新增借款的利息率为6.5%,而2001年负债的平均利息率是5%;如果通过增发股份补充资金,预计发行价格为10元/股。假设公司的所得税率为20%,固定的成本和费用(包括管理费用和营业费用)可以维持在2001年125万元/年的水平,变动成本率也可以维持2001年的水平,请计算两种筹资方式的每股收益无差别点(销售额)。 Jj^<:t5{rN
【答案】 5sV/N] !
(1)可持续增长率=0.6×10%×2×0.5/(1-0.6×10%×2×0.5)=0.06/0.94=6.38%或者: RZ,<D I
可持续增长率=权益净利率×收益留存率/(1-权益净利率×收益留存率)=(100/1000)×(60/100)/[1-(100/1000)×(60/100)]=0.1×0.6/(1-0.1×0.6)=6.38%
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(2) mG
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①提高销售净利率: GO:1
Z?
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需要总资产=销售收入/资产周转率=1100/0.5=2200(万元) #9W5
需要权益资金=总资产/权益乘数=2200/2=1100(万元) 48"Y-TV
需要留存收益=期末权益-期初权益=1100-1000=100(万元) :0TSOT9.
需要净利润=留存收益/留存率=100/0.6=166.67(万元) o"+&^
销售净利率=净利/销售额=166.67/1100=15.15% oE|{|27X
②提高资产负债率:
"ppb%=
净利润=销售额×销售净利率=1100×10%=110(万元) qNQ3(1xW
收益留存=净利润×留存率=110×0.6=66(万元) w$_'xX(
所有者权益=1000+66=1066(万元) k~s>8N:&G
总资产需要=2000×(1+10%)=2200(万元) kvO`]>#;$?
负债=总资产-所有者权益=2200-1066=1134(万元) ?D$b%G{
资产负债率=负债/总资产=1134/2200=51.55% }RP 9%n^
(3)销售增加15%,保持目前经营效率和财务政策,需要筹集股权资本: 5\*wX.wp
需要增加的资金数额=销售增加÷资产周转率=1000×15%÷0.5=300(万元) nY5n%>8
需要权益资金=资金需要/权益乘数=300/2=150(万元) g9r5t';
留存收益提供权益资金=净利润×留存率=1150×10%×0.6=69(万元) F#37Qv
外部筹集权益资金=150-69=81(万元) TXvt0&-
(4)每股盈余无差别点 RT+30Q?
当前的税前利润=净利润/(1-所得税率)=100/(1-20%)=125(万元) KlX |PQ
当前利息=负债×利率=1000×5%=50(万元) F*jjcUk
息税前利润=税前利润+利息=125+50=175(万元) eJ)KE5%n#
固定成本=125(万元) R7;rBEt8
变动成本率=(销售额-固定的成本和费用-息税前利润)/销售额 G>
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=(1000-125-175)/1000=70% <n2{+eO
需要增加的资金数额=200(万元) ^[?+=1
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增发股份=需要增加资金/股价=200/10=20(万股) #/sE{jm
设每股盈余无差别点为S:根据计算公式可以得出S=1060(万元) /dvnQW4}8
【点评】本题第(2)问中,计算销售净利率时,可以直接代入可持续增长率公式推算,结果是一样的。 2Q_{2(nQb
即根据计算公式解得:销售净利率=15.15%。但是,计算资产负债率时,不能直接代入这个公式计算。对于这个问题解释说明如下: MKhL^c-
如果同时满足可持续增长假设条件中的第1、3、5条,即“资本结构不变、不发售新股、资产周转率不变”,则就可以按照可持续增长模型计算,原因是: CH_Dat>
(1)根据“资本结构不变”可知计划年度的“资产负债率”不变, )+{omQ7v
即计划年度的“总资产增长率=股东权益增长率”; U@t?jTMBkO
(2)根据“资产周转率不变”可知计划年度的“销售增长率=总资产增长率” wbF1>{/"
同时具备上述两个条件时,计划年度的“销售增长率=股东权益增长率”; n YMf[kW
又因为,计划年度的“可持续增长率”=计划年度的“股东权益增长率” _(
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所以,计划年度的“可持续增长率”=计划年度的“销售增长率”。 QO`Sn N}
在该题中,提高资产负债率时,显然不符合第1条假设,所以,不能按照可持续增长模型计算。 '*{Rn
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