第四章:财务估价第一节 货币的时间价值 ?&whE!
一、什么是货币时间价值 *%ed;>6:Q
货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金时间价值。 XD_P\z
二、货币时间价值的基本计算(终值、现值的计算) s[0prm5.
(一)复利终值与复利现值 nU=f<]S=
终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和,通常记作S。 n;-x!Gs
现值又称本金,是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,通常记作P。 r~S!<9f
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值,对应的时点之间可以划分为n期(n≥1),相当于计息期. c,6<7
“复利计息”和“单利计息”是相对的 OvyB<r
复利计息―――利滚利,是指把以前实现的利息计入本金中去再计算利息。计息期除非特殊说明,一般为一年。 c7FfI"7HR
单利计息―――只就本金计息,利息不再产生利息。 %f_)<NP9=
3.复利息 .fio<mqi
复利息=复利终值S-复利现值P
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4.名义利率与实际利率 ?c|`
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复利的计息期不一定总是1年,有可能是半年、季度、月或日。 gE-w]/1zD5
名义利率:1年复利几次时,给出的年利率就是名义利率,也称为报价利率(见教材110页第一段) O4 +SD
实际周期利率:名义利率除以年内复利的次数 ?#V
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实际利率:1年复利1次的年利率 ]ro1{wm!WU
当1年复利几次时,实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高 1A|x$j6m
将名义利率调整为实际利率的换算公式为: e.3sAUHZ-
i=(1+r/m)m-1 "sX[p
式中:i为实际利率;r为名义利率;m为每年复利次数。 Ez7V>FN X
其推导过程: ~|aeKtCs(.
当1年复利m次,1年内的计息期为m,名义利率为r,则周期利率为r/m,实际利率为i, 4=?Ok":8
假设现值为1元 *@\?}cX
则1年复利1次, 终值S=1+1×i=1+i yS:IRI.
若1年复利m次, 终值S=1×(1+r/m)m 8I5 VrT
复利息=1×(1+r/m)m -1 7$q2v=tH_
实际利率=【1×(1+r/m)m -1】÷1=1+r/m)m -1 ~>Hnf_pZO
(二)年金终值和现值 C:tSCNH[
年金是指等额、定期的系列收支,通常记作A。系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”调节即可,间隔期完全可以不是一年。 ^Ff~j&L@{
年金按其每次收付款项发生的时点不同,可以分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。 k$UzBxR